Диапазони на Наш за игра Пуш-или-Фолд

Въведение

В тази статия

• Идеална ли е пуш-или-фолд играта спрямо Наш?
  
• Може ли пуш или кол спрямо Наш да бъде -EV?
• Кога и как би трябвало да приспособяваш играта си?
  
• Зависи ли това приспособяване от размера на ICM ефекта (фактора на балона)?
  

Добрата хедс-ъп игра е жизнено важна, ако искаш да играеш успешно SNG. Тъй като обикновено блиндовете са доста високи, когато се стигне до хедс-ъп, основно ще се озоваваш в ситуации, в които или фолдваш ръцете си префлоп, или влизаш ол-ин - това наричаме още игра пуш-или-фолд.

Така наречените диапазони на Наш (NRs) играят важна роля в този контекст. Тъй като често в хедс-ъп ще си изправен срещу риба, която е изградила стака си чрез налудничави ходове, ти трябва да си внимателен в използването на диапазоните на Наш в играта си.

Тази статия служи като допълнение и разширение на статиите SAGE - SnG Система за крайния етап (Sit And Go Endgame System) и Пуш-или-фолд в Хедс-ъп.

За да разбереш настоящата статия, не е задължително да си ги чел. Така наречената SAGE се основава най-вече на равновесието на Наш; SAGE ги опростява по начин, който ги прави лесни за запомняне. Това обаче прави системата донякъде скована.

Основи

Първо трябва да изясним някои основни термини:

Ефективният стак (ES) е важен параметър при анализа на ситуация за пуш-или-фолд в хедс-ъп. Терминът се отнася до по-малкия от двата стака, преди да бъдат платени блиндовете (и антетата), измерен в BB. Следователно, ES е винаги еднакъв за двамата играчи.

Нивото на блиндовете (BL) е 500/1000; след като платиш SB, имаш останали 5500 чипа, а опонентът ти от BB има останали 8000 чипа. В тази ситуация ES = 6.

Диапазон в покера означава набор от дадени ръце. Когато става дума за пуш-или-фолд ситуации, говорим за конкретен "x % от диапазона", който ни интересува: Той съдържа x % от всички 1326 възможни начални ръце.

Това определение обаче не е съвсем точно, тъй като относителната сила на ръката винаги зависи от конкретната ситуация, това важи и за пуш-или-фолд ситуациите.

Ако ES = 9, диапазонът за кол (CR) е 42.7% и съдържа ръцете 22+, Ax+, K2s+, K4o+, Q4s+, Q8o+, J7s+, J9o+, T8s+, T9o, 98s. Знакът + означава, че всички ръце с по-добър кикър (или по-високите покет чифтове) също се включват в диапазона. Следователно, ръка като K4 е част от диапазона, докато 78s не е.

Сравни това с диапазона за пуш (PR) от 43.3% за ES = 16. Той се състои от ръцете 22+, Ax+, K2s+, K7o+, Q5s+, Q9o+, J6s+, J9o+, T6s+, T9o, 96s+, 98o, 85s+, 75s+, 65s, 54s. Виждаш, че K4, K5 и K6 не са включени тук, докато 54s е.

Този пример показва, че диапазон за кол от 43% при ES = 9 не е равен на диапазона за пуш при ES = 16. Поради това винаги ще изброяваме участващите ръце в следващите примери. Процентовото изражение и точните диапазони са взети от ICM калкулатора от www.holdemresources.net.

Лесно е да се разбере, че следното също е вярно:

Ако прибавиш произволна ръка към диапазон в %, ще получиш нов диапазон в % в случаите, когато тази ръка е най-силната ръка извън диапазона. Аналогично, ако премахнеш ръка от диапазон в %, ще получиш нов диапазон в % в случаите, когато тази ръка е най-слабата ръка в диапазона.

Вече си се сблъсквал с Независимия модел на чиповете в някои от предишните статии:

Независим модел на чиповете (ICM) , Примери и разяснения на ICM and ICM за напреднали.

Хедс-ъпът се характеризира с това, че ICM ефектът вече не оказва влияние. Поради това, като цяло хедс-ъпът в SNG (както и хедс-ъпът в MTT) е същият, както в кеш игра, в която всеки чип струва

[($ 1-во място) - ($ 2-ро място)] / (Общият брой на чиповете).

Следователно, дали ще пушнеш с ръката си, или ще колнеш пуш в хедс-ъп, зависи най-вече от следните параметри:

• Твоя ES
• Диапазоните за кол и пуш на опонента

Като изключим хедс-ъпа, в MTT и SNG турнирите винаги има определено ниво на ICM ефект. В SNG турнирите обикновено този ефект е най-висок на балона и, следователно, е известен още като фактор на балона (виж Факторът на балона в различните формати SnG на турнири).

Наш в хедс-ъп

Повечето теории и примери в тази секция са базирани на SNG турнири с 9-10 играчи и при ES <= 20, без антета. Абсолютно същите заключения обаче могат да бъдат направени за хедс-ъп в MTT или битка за блиндовете в кеш игра. Както обикновено, ще наречем опонента ти Villain. Всички резултати и примери в тази секция са пресметнати при предимство (в играта занапред) от 0%. В много от случаите ще закръгляме процентите до естествени числа, следователно 42.7% се превръща в 43%.

Очакваната печалба (накратко: EV) означава осреднен резултат от произволен експеримент. За играта пуш-или-фолд в хедс-ъп ситуация, има значение EV относно параметъра "Средния брой чипове след действието (в BB) минус чиповете преди действието ".

Сега ще направим разграничение между EV на диапазон (REV) за пуш (или кол) и EV на ръка за пуш (или кол), използвайки конкретна ръка. И двете зависят от блиндовете и диапазона за кол (или пуш) на опонента.

Ти си на BB при ES = 9, диапазонът за кол на опонента е 42.7% (22+, Ax+, K2s+, K4o+, Q4s+, Q8o+, J7s+, J9o+, T8s+, T9o, 98s):

• Пушът ти с T8 би имал HEV около 0.
• Пушът ти с A2 би имал HEV около 1 BB (виж изчислението в приложението).
• Пушът ти с диапазон 58.7% (22+, Kx+, Q2s+, Q5o+, J2s+, J8o+, T5s+, T8o+, 95s+, 97o+, 85s+, 87o, 74s+, 64s+, 53s+) би имал REV около 0.5 BB (разбери повече за това в следващата секция).

Като цяло REV се изчислява така:

(1) REV(Диапазон) = Сумата_{Ръка от диапазона} HEV(Ръка)* P(Ръка)

P(Ръка) се отнася за вероятността да ти бъде раздадена тази ръка.

Следователно, в горния пример A2 е ръка над средното ниво в диапазона за пуш, тъй като HEV е по-висока от REV.

Основното заключение е, че REV се повишава, ако прибавиш ръка с +HEV към диапазона и намалява, ако прибавиш ръка с -HEV към диапазона. Ръка с 0 HEV не влияе на REV.

Ако планираш да разшириш диапазона си, най-смислено би било да прибавиш първо най-силната ръка извън диапазона. Тази ръка има най-голяма HEV и, следователно, увеличава REV повече от всяка друга. Ако дори най-силната ръка извън диапазона има отрицателна HEV, прибавянето й ще намали REV по-малко от всяка друга. Следователно, ако избереш да стесниш диапазона, би трябвало първо да премахнеш най-слабата ръка. Както е споменато в секцията "Диапазони", по този начин новите диапазони в % се образуват от старите диапазони в %.

Сега ще видим какво е определението за равновесие на Наш. Нашето определение обаче ще бъде пригодено за пуш-или-фолд ситуации в хедс-ъп.

Представи си, че се намираш в хедс-ъп, при ES = 9. В този случай пушваш с диапазон от x%, а опонентът ти колва пуш с диапазон от y%. Следователно, двамата имате някаква REV, която често може да се различава.

Равновесието на Наш (наричано още диапазони на Наш, NR) представлява диапазони (x%, y%), които са такива, че нито ти, нито опонентът да можете да увеличите своята REV, като променяте единия диапазон, а другият остава същият. Следователно, x се нарича диапазон за пуш на Наш (NPR), а y диапазон за кол на Наш (NCR) и се казва, че играч пушва (или колва) спрямо Наш.

Имайки предвид теорията от предишната секция, можем да заключим:

Диапазоните на Наш съдържат тези диапазони, които включват всички ръце с +HEV и не включват никакви ръце с -HEV. Разбира се, изисква се опонентът да колва спрямо Наш (или да пушва спрямо Наш, когато става дума за диапазони за кол на Наш).

Следователно, когато опонентът ти се отклони от NR, твоята REV се увеличава. Това е така, защото 'отклоняването' означава, че той прибавя ръка с -HEV или премахва ръка с +HEV. Тъй като това намалява неговата REV, твоята REV се увеличава.

Прочети повече за REV в секцията "EV на диапазоните на Наш".

Накрая би трябвало да се добави, че NR в ICM модела зависят единствено от ES. Тук няма значение дали играеш срещу стак от 10 BB или стак от 100 BB, ако стакът ти е 5 BB.

Пресмятането на диапазоните на Наш, показани в предишната секция, е доста просто. Всички диапазони бяха пресметнати с безплатния ICM калкулатор от www.holdemresources.net, но могат да бъдат пресметнати също така и с PokerStrategy.com ICM-Trainer. Могат да се получат малки отклонения от порядъка на 0.5% при различните програми, понякога резултатът може да се различава с една ръка. Тези малки различия обаче не играят важна роля.

Следните таблици ти предлагат общ преглед. За версията, включваща антета, антетата са 10% от BB. При други структури като тази на PokerStars (антета между 12.5% и 5% от BB, в зависимост от нивото) водят до малко по-различни резултати. Ако те например са 5% от BB, можеш да вземеш средната стойност от двете таблици.

Таблица 1 (без анте):

Таблица 2 (с анте):

Всяка стойност за ES има отделна линия. В колона 2 можеш да откриеш съответния NPR (от SB), а в колона 3 съответния NCR (от BB).

Тук можеш да откриеш друга таблица, която като цяло съдържа същата информация, но подредена по различен начин. Предимството на тази таблица е, че е по-сбита. Предимството на горната таблица е, че можеш да добиеш по-добро усещане за диапазоните при различните ES. Например, по-лесно можеш да видиш с колко по-слаби ръце все още можеш да пушнеш и колко по-добри ръце биха ти били необходими, за да колнеш.

Сега ще разгледаме по-подробно реалните REV на диапазоните на Наш. Тъй като точната стойност не е толкова важна за идеалната игра, ако желаеш, можеш да пропуснеш тази секция. Единственото важно нещо е да избереш диапазона с най-голямата възможна REV.

Първо, играта на ръка в Texas Hold'em след плащането на блиндовете вече не е класическа нулева игра. Всичко на всичко, можеш да спечелиш блиндовете плюс сумата от печалбите и загубите на опонента. Играта би била нулева, ако никога не трябваше да плащаш блиндове. В този случай обаче би имало само един смислен начин за игра: Не играй нищо, пушвай и колвай само с AA. Това не е игра с голямо предимство.

В секциите "EV на ръка и EV на диапазон" и "Равновесието на Наш в хедс-ъп" вече видя, че всички ръце в NR имат +HEV (или 0 HEV). Какво тогава ще рече, че ръката T8 в пример 3 има HEV от почти 0? Означава, че няма да спечелиш почти нищо, ако пушнеш срещу диапазона на кол на опонента си от 43%.

Аналогично, това означава, че диапазонът за кол на опонента ще има REV от почти 1.5 BB, ако пушваш с T8. Тъй като той фолдва в 57% от случаите и не печели никакви чипове, то той трябва да печели средно по 1.5 BB / 43% = 3.5 BB в останалите случаи. Следователно, ти губиш средно по 3.5 - 1.5 BB = 2 BB, ако бъдеш колнат.

Ако имаш AA, а не T8, ситуацията, разбира се, изглежда по-добре. Пушът ти има HEV от около 3.8 BB, съставена от 1.5 BB в 57% от случаите, в които не биваш колнат, и 43%, в които биваш колнат, и имаш EV от около 6.9 BB.

Всички останали ръце имат EV между 0 и 3.8 BB.

Можеш да продължиш и да пресметнеш REV, както направихме във формула (1). Това обаче е малко досадно. Друг вариант би бил да откриеш резултата в PokerStrategy.com ICM trainer: Очакваният дял преди плащането на блиндовете винаги е горе-долу същият като този след ръката (ако и двамата играчи играят спрямо Наш). При ES <7.5 BB, REV на SB е по-голяма от нула. При по-големи ES, е по-малка от нула, някъде около 0.1 BB при ES = 15 до 20. Това означава, че REV на SB е 0.5 BB, а REV на BB е 1 BB. Това, което е интересно, е, че що се отнася до EV в играта пуш-или-фолд, до голяма степен няма значение дали се намираш на SB, или на BB в следващата ръка.

Приложение и модификация на диапазоните на Наш

Какво отражение върху играта ти ще има стриктното придържане към диапазоните на Наш? В секцията "Диапазони" вече видя, че REV на NR нараства, ако опонентът ти се отклонява от NR. Той не е способен да намали твоята REV под стойността, която се постига, когато той също играе спрямо Наш. Това се има предвид, когато хората казват "Играта спрямо Наш не е експлоатируема".

Само малка част от опонентите ти обаче ще играят спрямо Наш в хедс-ъп. Ако опонентът ти наистина играе с различен диапазон, това означава различна HEV за ръцете ти. Това от своя страна води до обстоятелството, че не всички ръце в NR все още имат +EV, а и е възможно да има ръце извън NR, които имат +EV.

Нека разгледаме някои примери, във всички ES = 9. Следователно, NPR = 59% и NCR = 43%. Ще има значение, дали се намираш на SB, или на BB и дали имаш силна ръка от NR, слаба ръка от NR или ръка извън NR. За всеки от случаите ще видим промяната в HEV (от BB) спрямо диапазона на опонента. Повече информация за самото изчисление може да бъде открита в приложението.

Намираш се на SB при ES = 9.

• Случай 1: Силна ръка от диапазона за пуш на Наш:

• Случай 2: Слаба ръка от диапазона за пуш на Наш:

• Случай 3: Ръка, която не се включва в диапазона за пуш на Наш:

Ти си на BB при ES = 9.

• Случай 4: Силна ръка от диапазона за кол на Наш:

• Случай 5: Слаба ръка от диапазона за кол на Наш:

• Случай 6: Ръка, която не се включва в диапазона за кол на Наш:

Тези примери показват следните тенденции:

• Ако имаш силна ръка и пушнеш, твоята HEV се увеличава, когато Villain колва по-loose.
• Ако имаш слаба ръка и пушнеш, твоята HEV намалява, когато Villain колва по-loose.
• Ако ти си този, който колва, HEV се увеличава ,когато Villain пушва по-loose, без значение дали имаш силна или слаба ръка.

Следователно, ако винаги играеш спрямо Наш, допускаш грешка в следните ситуации:

• Грешка 1: Случай 2, CR = 55% и CR = 70%: Правиш -HEV пуш.
• Грешка 2: Случай 3, CR = 20% и CR = 30%: Пропускаш +HEV пуш.
• Грешка 3: Случай 5, PR = 25% и PR = 40%: Правиш -HEV кол.
• Грешка 4: Случай 6, PR = 70% и PR = 80%: пропускаш +HEV кол.

В тези случаи би трябвало да модифицираш диапазона си.

Както беше обяснено в секцията "EV на ръка и EV на диапазон", искаш да пушнеш или колнеш ръцете, които имат +HEV. От описаните тенденции в предния пример можем да извлечем следните насоки за модифициране на диапазоните ти (спрямо грешките 1-4):

• Правило 1: Ако Villain колва твърде loose спрямо Наш, би трябвало да не пушваш с най-слабите ръце от NPR. С тези слаби ръце пушът ти би могъл да има -HEV.
• Правило 2: Ако Villain колва твърде tight спрямо Наш, можеш да прибавиш към диапазона си някои по-слаби ръце, които не са включени в NPR. В противен случай може да пропуснеш някои пушове, които имат +HEV.
• Правило 3: Ако Villain пушва твърде tight спрямо Наш, би трябвало да не колваш някои от най-слабите ръце в диапазона за кол на Наш. С тези слаби ръце, колът ти би могъл да има -HEV.
• Правило 4: Ако Villain пушва твърде loose спрямо Наш, можеш да прибавиш към диапазона си някои по-силни ръце, които не са включени в диапазона за кол на Наш. В противен случай може да пропуснеш някои колове, които имат +HEV.

Като цяло е по-вероятно да срещнеш опоненти, които са твърде tight (случаи 1 и 3), и по-рядко редовни играчи, които играят стриктно спрямо Наш, и по-рядко играчи, които са например в тилт и пушват или колват по-loose, отколкото биха го правили спрямо Наш (случаи 2 и 4).

Поради това следните диапазони изглеждат подходящи за стандартна игра спрямо непознати опоненти: Пуш приблизително спрямо Наш. Кол малко по-tight, отколкото спрямо Наш, докато не се убедиш, че опонентът пушва поне спрямо Наш.

Ако пушваш и колваш малко по-tight срещу опонент, който е много по-tight, отколкото диапазоните на Наш, имаш следните предимства: Намаляваш вероятността да попаднеш в 50/50 ситуация. Това увеличава средната продължителност на играта и ти дава повече време да се възползваш от пропуските в играта на опонента ти.

Имаш 2,800 чипа, опонентът ти има 10,700, нивото на блиндовете е 250/500 и ти се намираш на SB. В следващите седем ръце правиш три успешни пуша, фолдваш един път и всеки път, когато опонентът ти се намира на SB, ти дава блиндовете. Вече имаш 6,550 чипа, опонентът ти има 6,950, а нивото на блиндовете се повишава до 300/600. Villain пушва при ES = 11. Вместо NPR от 54% ти му даваш значително по-tight диапазон от 28% и се питаш дали можеш да колнеш с A7. Спрямо ICM Trainer колът би имал малка положителна очаквана печалба. Опонентът ти обаче показва огромен пропуск в играта си под формата на твърде tight диапазони. Следователно, би трябвало да фолднеш и да продължиш да се възползваш от това.

Да обобщим - играта спрямо Наш има следните характеристики:

• Получаваш положителна REV.
• REV нараства, ако опонентът се отклонява от диапазоните на Наш.

Но:

• Твоята REV вече не е идеална.
• Някои ръце биха могли да имат -HEV.

Следователно, би трябвало да приспособиш диапазоните си. Ако играеш само една ръка срещу Villain, със сигурност не би искал тя да има -HEV, дори REV да е била положителна.

Ситуации извън хедс-ъп

Много от предишните резултати могат лесно да бъдат приложени в ситуации извън хедс-ъп, стига да няма наличен ICM ефект. Такъв е случаят в кеш игрите или MTT и SNG турнирите, в които победителят взима всичко.

По принцип можеш да изчислиш NR за 3-10 играчи с помощта на ICM калкулатор или ICM trainer. Гореспоменатите правила за модифициране ще са в сила и в новия контекст.

BU = 3200, SB = BB = 5000, BL е 200/400. Първият играч взима билет, останалите места - не.

ICM калкулаторът дава следните диапазони на Наш:

Това означава, че можеш например да пушнеш с K4s от BU освен когато поставяш поне един от останалите опоненти на по-loose диапазон, без да поставяш по-tight диапазон на другия. Да бъдем по-прецизни: Без да поставяш другия опонент на толкова tight диапазон, че той да компенсира loose диапазона на първия опонент. В такъв случай би трябвало да използваш правило 1, тоест да пушваш по-tight и да пропуснеш пуша с K4s.

По-интересни са случаите, в които ICM ефектът или факторът на балона (BF) са по-високи от 0.5. Това са ситуации, в които спечелените чипове имат по-ниска стойност от загубените. Тук се използва следното изчисление:

BF= $стойност (стак) / $стойност (2*стак).

Следователно, в хедс-ъп ситуации факторът на балона е 0.5, а в екстремна ICM ситуация може да приближи 1. Типична ситуация с висок фактор на балона е финалната маса на MTT, сателитен турнир точно преди достигане на билетите или балона в SNG.

Сега ще разгледаме подробно балона на SNG. Направените изводи са приложими за другите две ситуации. За пример 8 добавяме играч на CO с малък стак, за разлика от пример 7.

CO = 1800, BU = 3200, SB = BB = 5000, BL е 200/400. CO е фолднал.

Получаваме следните диапазони на Наш:

Първото нещо, което забелязваш, е, че диапазоните на Наш са станали много по-tight. Това не винаги ще е така. Ако например играеш като голям стак, то е много вероятно твоите NPR да са по-широки от тези в ситуациите без ICM ефект. Какво се случва, ако се намираш на SB и се чудиш дали би трябвало да пушнеш, а BB е риба, която никога не е чувала за ICM и колва твърде loose, нека кажем с 10% от ръцете си?

Като начало пушовете ти с по-слабите ръце от диапазона отново имат -HEV. Но ICM ефектът би могъл да доведе до следното:

REV на твоя NR може да се намали, ако опонентът се отклони от своя NR.

Това е така, тъй като другите двама играчи извличат печалба, ако BB те колва прекалено loose. Това означава, че BB има значително по-ниска REV със своя CR от 10%, отколкото с NCR, но твоята REV също може да бъде намалена.

Ако не модифицираш своите NR, твоята REV би могла да стане дори отрицателна.

Следователно, правилата за модифициране от секция 4.2 трябва да бъдат приспособени спрямо следните правила:

• Правило 1: Колкото по-висок е BF, толкова повече трябва да ограничиш диапазона си.
• Правило 2: Колкото по-висок е BF, толкова по-малко трябва да разшириш диапазона си.
• Правило 3: Колкото по-висок е BF, толкова повече трябва да ограничиш диапазона си.
• Правило 4: Колкото по-висок е BF, толкова по-малко трябва да разшириш диапазона си.

Приложение

В примери 3-5 HEV е дадена в BB. Можеш да използваш програмата SNG Wizard, за да я изчислиш: Като начало избери стаковете и блиндовете по такъв начин, че да получиш желания ES. При ES от 9 например избираш блиндове от 300/600, SB=5400 и BB=9600. След това избери конкретна ръка за SB, някакъв CR за BB и получи разликата в очаквания дял. За да превърнеш това в мерна единица BB, трябва да го умножиш по

Всички чипове в ръката (в BB) / 20

В горепосочения пример това би дало фактор от 25/20 = 1.25.

ЛИНКОВЕ
Сродни статии: Пуш-или-фолд в хедс-ъп Примери и разяснения на ICM ICM за напреднали Факторът на балона в различните формати на SnG турнири Дискусионен форум: Обсъди тази статия във форума