Идеята риск-награда в покера
Въведение
В тази статия:
- Как идеята риск-награда може да ти помогне да взимаш правилните решения в покера
- Защо използваш управление на банката
- Как да намериш най-правилния стил на игра за теб
В тази статия ще научиш една идея, която много от покер играчите използват на подсъзнателно ниво: идеята риск-награда. Тя е лесна и може да бъде много полезна. Предоставя ни теоретични обяснения за много идеи, върху които се базират успешните покер стратегии.
Идеята риск-награда (ИРН) може да ти помогне в следните зони:
- тя показва нуждата от управление на банката;
- тя показва преимуществата и недостатъците на различните стилове на игра;
- тя ти предоставя детайлно обяснение за връзката между очаквана стойност и вариация.
Стига толкова общи приказки, нека продължим! ИРН сe основава на едно главно правило. Покер играчите търсят ситуации с положителна очаквана стойност и се опитват да избегнат вариацията. Потенциалната печалба на всеки покер играч може да бъде сведена до една лесна риск/награда функция:
печалба = EV – a * вариация
Параметърът "а" обозначава до каква степен вариацията има неблагоприятен ефект върху играта ти. Колкото по-голяма е стойността на "а", толкова по-трудно ни е да се справим с вариацията. Големината на "а" зависи от много различни фактори, като например силата на психиката ти и управлението на банката ти.
Използването на формулата е лесно. Печалбите се увеличават заедно с EV, а растящата вариация ги намалява. Можем да изпробваме ИРН в два опитни случая.
Случай No. 1: Управление на банката
Да кажем, че банката ти е $1000. Имаш възможността да инвестираш цялата си банка в ол-ин ситуация с покет аса. Опонентът ти има същия стак и има покет попове. Шансовете ти за печалба са около 80%. Това очевидно е доходоносна възможност за инвестиция.
Твоята EV се изчислява по следния начин: размерът на пота по вероятността за печалба:
В този случай: $2000 x 80% = $1600
Изчисляването на вариацията е по-сложно. Вариацията измерва разпространението на реалния резултат около очакваната стойност. Високата вариация означава, че индивидуалните резултати средно ще варират значително от твоята EV.
Ето как продължаваме с изчисленията:
- знаем, че твоята EV е $1600;
- или ще спечелиш $2000 (случай no. 1: асата ти печелят), или няма да вземеш нищо (случай no. 2): асата ти губят;
- ако спечелиш, отклонението ти от EV е +$400; ако загубиш, отклонението ти от EV е: -$1600'
- вдигни на квадрат резултатите си, за да се убедиш, че имаш положителни стойности; в първия случай резултатът на квадрат е: $400 x $400 = 160 000$², във втория случай резултатът е: (-$1600) x (– $1600) = +2 560 000$²;
- за да получиш вариацията, трябва да умножиш девиацията по вероятността тя да се случи: първият случай ще се случва в 80% от всички случаи, а вторият - в 20% от всички случаи;
- това ти дава: 80% x 160 000$² = 128 000$², и: 20% x 2 560 000$² = 512 000$²;
- последната стъпка е да съберем двете числа, за да получиш финалната си вариация: вариация = 128 000$² + 512 000$² = 640 000$².
Цялото изчисление в една линия изглежда така:
80% ($2000-$1600)² + 20% ($0-$1600)² = 640 000$²
Как да интерпретираш вариацията си? Защо резултатът е толкова голямо число? Ето отговора:
- вариацията ти не е сума пари; трябва да мислиш за нея като мярка без мерна единица. Колкото по-голямо е числото, толкова повече индивидуалните ти резултати средно ще варират от EV.
- големината на числото е в резултат от умножението на квадрат на девиациите ти; възможно е да стигнеш до число от вариацията си, което да интерпретираш като реалистична сума пари, изчислена в долари; то се нарича стандартна девиация;
- стандартната девиация е равна на корен квадратен от вариацията;
- корен квадратен от вариацията ти е (640 000$²) $800.
- стандартната девиация ти показва до каква степен резултатът от отиграването ти най-често ще се различава от EV - в този случай можеш да очакваш отклонение от $800.
Представи си сега, че използваш $1000 от банката си, за да я инвестираш в 20 повтарящи се ситуации, където асата ти ще са срещу попове. Залагаш $50 всеки път.
Твоята EV не се променя: $100 x 80% x 20 случая = $1600.
Какво се случва с вариацията? Вариацията на повтарящите се ситуации може да бъде изчислена по следния начин:
- изчисляваш EV на всяка ол-ин ситуация ($80);
- вдигаш на квадрат девиацията от EV в случай no. 1 (печелиш) и в случай no. 2 (губиш);
- умножаваш вдигнатата на квадрат девиация по вероятността тя да се случи;
- събираш двете стойности, които ще ти дадат вариацията за всяка ол-ин ситуация, и получаваш 1 600$²;
- тъй като пресъздаваш ол-ин ситуацията 20 пъти, ти трябва да умножиш вариацията по 20. Това ти дава обща вариация от 32,000$². Стандартната девиация (корен квадратен от 32 000$²) е около $179.
Цялото изчисление в една линия изглежда така:
20 x [80% x ($100$-$80)² + 20% x ($0-$80)²] = 32 000$²
Нека сравним двете възможности:
Резултатът е красноречив. Повтарянето на ситуацията 20 ще доведе до по-ниска вариация. Разпределянето на банката ти върху повече отигравания ще намали степента, до която ще варират печалбите ти. Подобно разпределение на риска се нарича диверсификация.
Във връзка с функцията на риск-награда диверсификацията очевидно е желан ефект, тъй като намалява вариацията ти, без да намалява EV. Правилното управление на банката ще увеличи печалбите ти.
Ето как ИРН предоставя теоретично обяснение за управлението на банката и преимуществата му.
Случай No. 2: Различни игрови стилове
При подходящ обем ръце EV и вариацията са свързани. Увеличаването на EV обикновено означава увеличение и на вариацията. За по-големи печалби трябва да се вземат по-големи рискове. Това е вярно за покера дотолкова, колкото и за стоковата борса.
Нека сравним три стереотипа за покер играчи. Ще разгледаме любимия ни играч, рибката, както и tight-aгресивните играчи (TAG) и loose-агресивните играчи (LAG).
Рибката обикновено играе покер за удоволствие и действа ирационално. Максимизирането на EV дори не му минава през ума. Рискуването на целия стак в безумни отигравания и луди колдаунове са някои от любимите ходове на рибката. Ето защо в дългосрочен план рибката губи пари и има висока вариация.
- Функцията риск-награда показва, че комбинацията от отрицателна EV и висока вариация е възможно най-лошата стратегия.
TAG играчите печелят солидно. Те извличат максимална стойност от силните си ръце и избягват триковите ситуации и сложните отигравания за цял стак, доколкото е възможно. Това води до положителна EV и ниска вариация.
- Комбинацията от положителна EV и ниска вариация води до печалба в дългосрочен план.
LAG играчите влизат във всяка ситуация, която има положителна EV. Това им помага да максимизират своята EV. Техният стил на игра обаче често ги въвлича в трудни и маргинални ситуации и увеличава вариацията им.
- Комбинацията от много висока EV и висока вариация също води до печалба в дългосрочен план.
Следващата графика показва и трите стила на игра. EV е представена на хоризонталната ос, а вариацията - на вертикалната. Всеки стил на игра е резултат от комбинацията на двата фактора.
- Рибката има отрицателна EV от -1 и вариация от 3.
- TAG играчът има положителна EV от 1.5 и вариация от 1.
- LAG играчът има положителна EV от 2.5 и вариация от 3.
Вече можеш да сравниш различните стилове на игра, използвайки функцията риск и награда и графиката. И двете ясно показват, че рибките са по-слаби от TAG и LAG играчите поради следните причини:
- TAG играчите имат по-малка вариация и по-висока EV;
- LAG играчите имат същата вариация, но по-висока EV.
Затова LAG играчите, както и TAG играчите, печелят повече пари от рибките. Рибката е в най-лошата ситуация и в двата случая. Отрицателната EV на рибката води до загуби в дългосрочен план, които биват усилвани от високата им вариация.
Доказахме, че LAG и TAG играчите са по-добре от рибките. Можем ли да намерим по-добрия стил на игра, ако сравним LAG и ТАG?
- TAG стилът има преимуществото на по-ниската вариация, но постига по-ниска EV от LAG стила.
- LAG стилът води до висока EV, но и до висока вариация.
И двата стила имат своите преимущества и недостатъци. Какви са последиците за печалбите им в дългосрочен план? Вече можеш да разбереш това:
- въведи стойностите на вариацията и EV във функцията риск и награда; направи го за LAG стила и приеми параметъра "а" (=0.5) като даден;
- TAG играчите имат EV от 1.5 и вариация от 1; печалбата за тях е "EV – a * вариация", затова и TAG играчите реализират печалба от 1.5 – 0.5*1 = 1;
- LAG играчите имат EV от 2.5 и вариация от 3, печалбата за тях е 2.5 – 3*0.5 = 1.
Засега е невъзможно да определим кой стил е по-печеливш, защото спрямо нашите изчисления и двата стила водят до печалба от 1.
Ние обаче използвахме за по-лесно предположението, че а = 0.5 и за двата стила. Напомняме ти, че параметърът "а" определя до каква степен вариацията влияе на печалбите ти. Стойността 0.5 показва средната връзка между вариация и риск.
Ако предположим, че на даден играч изобщо не му харесва вариацията поради по-деликатен начин на мислене, тогава параметърът "а" ще се покачи. Да кажем, че в този случай а = 0.75, затова и TAG стилът е очевидният избор. Използвайки този стил, печалбите са равни на: 1.5 – 0.75*1 = 0.75. За същия играч LAG стилът би довел до следните резултати: 2.5 – 0.75*3 = 0.25.
Ако, от друга страна, играчът може да понася вариацията особено добре, то "а" ще се понижи. Да кажем, че в този случай а = 0.25, затова и LAG стилът е очевидният избор. Използвайки този стил, печалбите са равни на: 2.5 – 0.25*3 = 1.75. Печалбите от TAG стила ще бъдат само: 1.5 – 0.25*1 = 1.25.
Всеки играч с голям параметър "а" е по-добре да играе TAG. Играчите с нисък "а" могат да използват LAG стила, за да максимизират печалбите си.
Дан Харингтон публикува интересна теория в книгата си "Харингтон за кеш игрите". Неговото мнение е, че LAG и TAG играчите сключват неписан договор. TAG играчите позволяват на LAG играчите да имат по-висока EV и в замяна получават по-ниска вариация. По-високата EV за LAG играчите е наградата за това, че се съгласяват да играят с по-висока вариация. Можеш сам да решиш от коя страна на сделката да си.
Невъзможно е опитно да се определи точната стойност на параметъра "а". Ти най-добре се познаваш. Трябва да си честен със себе си за това колко добре се справяш с вариацията. Започваш ли да се тилтваш, след като загубиш две 50/50 ситуации? Или бед бийтовете едвам те карат да повдигнеш вежди? Може би си някъде по средата? Ако можеш да се поставиш в някоя от трите групи, ИРН ще ти помогне да намериш оптималния си стил на игра.
Обобщение
ИРН може да бъде използвана, за да анализираш основните резултати от играта на покер: EV и вариация.
Всеки, който инвестира пари, трябва да се справи с един основен конфликт. Увеличаването на EV винаги е придружено с по-висока вариация в дългосрочен план. Способността ти да се справяш с вариацията определя колко рискове да поемаш при инвестирането на парите си. Това е в сила по един и същи начин за стокови брокери, бизнесмени и покер играчи.
Стоков брокер с TAG стил ще инвестира в държавни ценни книжа и сигурни акции, докато такъв с LAG стил ще търгува с високорискови акции и деривати. Можеш да намериш безброй много примери.
Важно е да разбереш връзката между вариация и EV, за да намериш начин да се справиш с нея. ИРН трябва да ти помогне за това. Няколко класически дебати могат да бъдат разгледани по нов, по-аналитичен начин с помощта на ИРН. Това са например някои от повтарящите се въпроси:
- Защо използваш управление на банката? Колко агресивно трябва да е то?
- Кой е по-добрият стил? TAG или LAG?
ИРН може да бъде използвана и в други сфери. Тя например може да бъде използвана при анализ на индивидуални ръце. Особено на ситуации с висока вариация като много напред / много назад или комбинирани дроус може да се погледне от различна перспектива. Тези ситуации със съвсем малко +ЕV могат да доведат до загуби за играчите, които не се справят добре с вариацията.
Идеята риск-награда може да бъде използвана и за анализ на играта в теоретични и реални ситуации. В края на краищата, EV и печалбите ти не са всичко. Вариацията и как се справяш с нея са също толкова важни. Можеш да намериш най-подходящата за теб игра само ако вземеш предвид всички фактори. Тук ИРН може да бъде полезна.
| ЛИНКОВЕ | |||||
|
|||||
