Floating

Úvod

Floating je způsob hry, při kterém hráč v raisovaném potu dorovná continuation bet pre-flop raisera se záměrem sebrat pot blafem na turnu. Tento tah lze uskutečnit jak z pozice, tak i mimo ni, ale je značně jednodušší se o něj pokusit z pozice. V tomto článku si probereme matematiku, jež za floatingem stojí, a ukážeme si situace, ve kterých jej můžete použít.

Očekávaná hodnota floatu z pozice

Equity floatu bez draw

Příklad:
NL $2/$4

Stacky:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero is BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, CO calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

Turn: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

V pozici dorovnáte raise pre-flop agresora. Na flopu čelíte continuation betu. V tuto chvíli ještě není možné říci, co tento cbet znamená. Cílem vašeho callu na flopu bylo sebrat pot na turnu, pokud váš soupeř ukáže slabost. Abychom mohli spočítat očekávanou hodnotu této akce, budeme předpokládat, že:

Po další sázce na turnu zahodíte.
Pokud váš soupeř na turnu zahraje check/call, pak se na riveru vzdáte.
Stejně tak se vzdáte i po check/raisu na turnu.
Po turnu nebudete mít takovou handu, se kterou by mělo smysl hrát dál.

EV = P(check na turnu) * {P(fold) * [Pot(turn) - Call(flop)] - [1 - P(fold)] * [Bet(turn) + Call(flop)]} - [1 - P(check na turnu)] * Call(flop)

V této rovnici máme dvě neznámé. Je to za prvé pravděpodobnost, s jakou váš soupeř na turnu checkne, a za druhé pravděpodobnost, s jakou po betu zahodí. Následující diagram ukazuje equity pro různé pravděpodobnosti, že soupeř na turnu zahodí, a to při různých pravděpodobnostech, že bude checkovat turn.

Equity floatu bez draw

Často budete v situaci, kdy držíte gutshot nebo podobně slabou draw. Předpoklady se nebudou moc lišit od těch uvedených výše. Rozdíl je pouze ten, že máte doplňkovou šanci vytvořit na turnu silnou handu.

Příklad:
NL $2/$4

Stacky:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero is BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, CO calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 4, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

a) Turn: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

b) Turn: ($106) 5 (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

Spočítejme si očekávanou hodnotu:

EV = [1 - P(draw se zkompletuje)] * {P(check na turnu) * {P(fold) * [Pot(turn) - Call(flop)] - [1 - P(fold)] * [Bet(turn) + Call(flop)]}- [1 - P(check na turnu)] * Call(flop)} + P(draw se zkompletuje) * {P(check na turnu) * {P(fold) * [Pot(turn) - Call(flop)] +[1 - P(fold)] * [Pot(turn) + Pot(turn) * Implied faktor * 2/3 - Call(flop)}+ [1 - P(check na turnu)] * [Pot(turn) - Call(flop) + Implied faktor * Pot(turn)}

Implied faktor určuje, jakou value můžete ještě od svého soupeře v průměru získat (v poměru k potu na turnu). Po checku na turnu jsme tento faktor vynásobili 2/3, protože není pravděpodobné, že váš soupeř sám vsadí, a musíte tedy počítat s nižším ziskem.

Další diagram vyjadřuje vaši equity pro různé pravděpodobnosti foldu vašeho soupeře při různých pravděpodobnostech, že soupeř na turnu checkne. V tomto případě máte gutshot, který se na turnu zkompletuje s pravděpodobností 8,5%. Hodnotu implied faktoru budeme předpokládat ve výši 1,5.

Srovnání: Floating bez draw vs. floating s draw

Z analýzy je vidět, že floating se slabou draw, jakou je například gutshot, zjevně vaši equity zvyšuje.

Příklad:
P(check na turnu) = 60%
P(fold) = 60%

Celková pravděpodobnost, že villain zahodí: 36% (0,6 * 0,6).

EV bez draw: -10.64
EV s draw: +4.12

V uvedených příkladech jsme předpokládali, že implied faktor je 1,5. Reálná hodnota je ale spíše vyšší.

Očekávaná hodnota floatu mimo pozici

Tato situace se nebude vyskytovat moc často, jelikož dobří hráči se většinou hře proti jednomu pre-flop raiserovi bez pozice vyhýbají.

Equity floatu bez draw

Příklad:
NL $2/$4

Stacky:
Hero ($460)
Button ($395)

Preflop: Hero is BB with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, 3 fold, Hero calls $8.

Flop: ($26) 2, 6, K (3 players)
Hero checks, MP bets $20, Hero calls $20.

Turn: ($66) J (2 players)
Hero bets $47, MP ...

Dorovnáte se 78s z BB proti jedinému pre-flop raiserovi. Na flopu zahrajete check/call s plánem ukrást pot na turnu.

Předpokládejme, že:

Pokud váš protihráč dorovná nebo navýší vaši sázku na turnu, pak jste prohráli.
Na turnu nemůžete utvořit handu, se kterou by mělo smysl hrát dál.

Očekávaná hodnota se vypočítá takto:

EV = P(fold) * [Pot(turn) - Call(flop)] - [1 - P(fold)] * [Call(flop) + Bet(turn)].

Následující diagram ukazuje vaši equity pro různé pravděpodobnosti, se kterými villain svoji handu zahodí:

Výpočet equity je o poznání jednodušší v případě, kdy jste mimo pozici, neboť už nepotřebujete znát hodnotu pravděpodobnosti, se kterou váš protivník checkne na turnu. V tomto případě vidíme, že float má smysl tehdy, máte-li fold equity 60% nebo lepší.

Equity floatu bez draws

Nyní se podíváme na situaci, kdy držíte draw.

Příklad:
NL $2/$4

Stacky:
Hero ($460)
Button ($395)

Preflop: Hero is BB with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, 3 fold, Hero calls $8.

Flop: ($26) 4, 6, K (3 players)
Hero checks, MP bets $20, Hero calls $20.

a) Turn: ($66) J (2 players)
Hero bets $47, MP ...

b) Turn: ($66) 5 (2 players)
Hero bets $47, MP ...

Výpočet EV:

EV = [1 - P(draw se zkompletuje)] * {P(fold) * [Pot(turn) - Call(flop)] - [1 - P(fold)] * [Call(flop) + Bet(turn)]} + P(draw se zkompletuje) * {P(fold) * [Pot(turn) - Call(flop)] + [1-P(fold)] * [Call(flop) + Implied faktor * Pot(turn)]}

Diagram ukazuje vaši equity pro různé pravděpodobnosti, s nimiž soupeř zahodí. Opět držíte gutshot a implied faktor předpokládáme ve výši 1,5.

Srovnání: Floating bez draw vs. floating s draw

Zase je jasně vidět, že v případě, kdy držíte draw, se vaše equity významně zvýšila. S pouhými 4 outy vám stačí mít o 10% nižší fold equity než bez draw k tomu, abyste mohli handu hrát profitabilně.

Srovnání: Floating "z pozice" vs. floating "mimo pozici"

V pozici je floating podstatně snazší a efektivnější. Villain se musí vyjádřit jako první a vy máte možnost vidět, co udělá. To má samo o sobě některé výhody:

Obvykle máte vyšší fold equity. Když jste na turnu OOP a vsadíte do soupeře přímo donkbet, stále ještě nemáte ponětí o tom, jak silnou handu drží. Když však vidíte, že villain před vámi sám checkne, většinou to naznačuje, že má slabou nebo středně silnou handu.
Když dokončíte svoji draw v pozici, většinou se vám z protihráče podaří vytěžit více value, takže máte vyšší implied odds.
Když v pozici trefíte středně silnou handu nebo draw, máte možnost si vzít kartu zdarma.

Jak odhadnout pravděpodobnost, s níž villain zahodí svoji handu na turnu

Pravděpodobnost, s jakou protihráč zahodí svoji handu na turnu, závisí na mnoha faktorech. V dalším textu se zaměříme právě na ně. Když uvidíte flop, měli byste přirozeně vzít v úvahu tyto faktory:

Typ protihráče

Je třeba vzít v úvahu dvě důležité charakteristiky. První z nich je agresivita soupeře. Čím agresivnější soupeř je, tím více bude vsázet continuation betů. Čím více bude vsázet continuation betů, tím spíš bude na turnu držet slabou handu, a proto máte větší šanci sebrat pot. Na druhou stranu agresivní soupeř vsadí čas od času na turnu second barrel jako blaf, a vy tak nedostanete šanci pokusit se o float.

Dále musíte vědět, jak často soupeř chodí do showdownu. Čím častěji se do něj dostává, tím menší fold equity máte. Je nesmysl zkoušet floatovat calling station.

Statistiky z Pokertrackeru

Pokud jde o agresi, Pokertracker počítá několik různých hodnot. Základní z nich je Average aggression postflop.

Obzvláště důležité jsou ale dvě další hodnoty: Continuation bet a Continuation bet turn. Abyste se jimi však mohli řídit, potřebujete mít na soupeře dostatečně velký vzorek hand. Nemůžete pochopitelně zapomínat ani na statistiku Went to showdown (WtSD). Pro naši situaci má zvláštní význam ještě další statistika, kterou je Fold to turn bet. S pomocí těchto hodnot (při dostatečně velkém vzorku) můžete poměrně přesně odhadovat, jak často průměrně protivník zahodí.

Board

Draw heavy: Čím více draws přichází v úvahu, tím pravděpodobnější je, že váš soupeř má draw, kterou se mu nebude chtít zahodit. Je také pravděpodobnější, že vás sám bude odhadovat na draw, a nebude se mu proto chtít zahodit. Přirozeně, čím je pravděpodobnější, že váš soupeř má made handu, tím méně pravděpodobné je, že zahodí.

Image

Všechny tyto úvahy silně závisí na vaší vlastní image. Co si o vás myslí soupeř? Pokud jste známí tím, že floatujete na boardech, které soupeř pravděpodobně netrefil, pak dostanete na turnu častěji druhý barrel, popřípadě check/raise.

Změna EV v závislosti na změně výše sázky

Je velký rozdíl, když váš soupeř na flopu vsadí 1/2 potu, nebo 3/4 potu. Nejprve si ukážeme dvě handy. V obou příkladech vsadí hero 2/3 potu, pokud před ním protivník checkne. Všechny ostatní parametry zůstávají stejné (stejná fold equity na turnu atd.).

Případ a)

Stacky:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero is BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, CO calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $21, CO folds, Hero calls $21.

Turn: ($84) J (2 players)
MP checks, Hero bets $56, ...

EV (bez draw): -4.2
EV (s draw): 7.51 (kdyby například místo dvojky byla na boardu čtyřka)

Případ b)

Stacky:
MP ($460)
Hero ($395)

Preflop: Hero is BU with 7 , 8
1 fold, MP raises to $12, CO calls $12, Hero calls $12, 2 fold.

Flop: ($42) 2, 6, K (3 players)
MP bets $32, CO folds, Hero calls $32.

Turn: ($106) J (2 players)
MP checks, Hero bets $70, ...

EV (bez draw): -10.64
EV (s draw): 4.12

Jasně vidíte, že vaše EV je větší, pokud váš soupeř vsází menší continuation bety.

Kdy byste měli floatovat?

Na závěr si shrneme hlavní zásady:

Snažte se floatovat, máte-li pozici.
Více floatujte s draws, a to i když jsou to slabé draws.
Floatujte proti malým continuation betům.
Sledujte svoje protihráče! Nezkoušejte floatovat proti calling station.

Kolik byste měli vsadit na turnu?

Obecně by sázka na turnu měla být dost velká na to, abyste maximalizovali svoji EV. Rozhodnutí velmi závisí na soupeři a na vaší image. Běžná velikost sázky by měla být asi 2/3 potu.

Závěr

Floating je velmi komplexní téma a není ho jednoduché začlenit do své hry. Abyste získali cit pro situace, ve kterých je vhodné floatovat, musíte svoje handy po hře analyzovat a vzít si z nich ponaučení.

Floating je dobrý tah k tomu, aby vám pomohl zvýšit vaši winrate. Platí to zejména na vysokých limitech za předpokladu, že ho používáte ve správných situacích. Pokud ale volíte situace špatně, můžete přijít o hodně peněz.