ICM: Příklady a vysvětlení

Úvod

V tomto článku najdete

• Příklady a vysvětlení různých situací podle ICM
  
• Tight vs. loose
  

Jak přesně vypočítat, kdy pushnout

V prvních dvou příkladech se zaměříme na pochopení matematického základu, na kterém stojí ICM. V prvním příkladu vyhodnotíme push krok za krokem, stejně jako to dělají programy typu SNG Power Tools.

PŘÍKLAD

55$ SNG, 4-handed, blindy 300/600

CO: 6000

BU: 4000 (Hero)

SB: 4000

BB: 6000

CO zahazuje. Hero má 22. Push, nebo fold?

Nejprve odhadneme soupeřovu calling range:

SB: 88+, A8+

BB: 88+, A8+

Nyní vypočítáme, jakou mají naše žetony skutečnou hodnotu v dolarech. K tomu musíme vypočítat pravděpodobnost umístění na prvních třech pozicích.

První místo je jednoduše:

P(1. místo) = Naše žetony / celkový počet žetonů = 4000 / 20000 = 0,2 = 20%

Naše pravděpodobnost umístění na prvním místě je tedy 20%, pokud nebudeme brát v úvahu dovednosti a pozici.

Při výpočtu druhého a třetího místa se situace trochu komplikuje. Musíme vzít v úvahu, že jeden z hráčů již obsadil první místo, a vypočítat pravděpodobnost, že porazíme zbývající hráče. Výpočet vypadá následovně:

P(2. místo) = P(CO se umístí na 1. místě) * naše žetony / (celkový počet žetonů - počet žetonů CO) + P(SB se umístí na 1. místě) * naše žetony / (celkový počet žetonů - počet žetonů SB) + P(BB se umístí na 1. místě) * naše žetony / (celkový počet žetonů - počet žetonů BB) = 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) + 0.2 * 4000 / (20000 - 4000) + 0.3 * 4000 / (20000 - 6000) = 0.0857 + 0.05 + 0.0857 = 0,2214 = 22,14%

Výpočet třetího místa je zdlouhavý, ale lze ho provést obdobným způsobem.

P(3. místo) = 0,257 = 25,7%

Pravděpodobnost umístění na jednotlivých místech vynásobíme příslušnou výhrou a součtem těchto hodnot získáme skutečnou hodnotu našich žetonů:

EV(T4000) = P(1. místo) * $(1. místo) + P(2. místo) * $(2. místo) + P(3. místo) * $(3. místo) = 0.2 * $250 + 0.2214 * $150 + 0.257 * $100 = $108,91 čili 21,8% ($109/$500).

Nyní už víme, kde začít (známe hodnotu žetonů před zaplacením blindů). Hodnotu žetonů musíme porovnat s výsledkem pushe, abychom mohli zjistit, jestli se nám push vyplatí.

Budeme předpokládat dva scénáře: pokud pushneme a soupeř nedorovná, vyhrajeme 900 žetonů. Pokud nás dorovná, budeme hrát o všechny žetony.

Pokud oba soupeři dorovnají s 88+, A8+, výsledek vypadá následovně:

P(no call) = 78.7% EV(no call) = 24.9% / $125

Vysvětlivky:

P(hold): Tato hodnota udává pravděpodobnost, že jeden ze soupeřů má handu, se kterou dorovná.

P(call): Tato hodnota se liší od P(hold), protože je reálné, že všichni hráči nacházející se za prvním callerem zahodí karty, dokonce i kdyby měli esa. Uvedených 10% u hráče na BB se vypočítá jako P(hold BB) * (100% - P(call SB)) = 0.113 * 0.887 = 0.1. Není to úplně přesné, ale výsledek to příliš neovlivní.

P(win): S takovou pravděpodobností vyhrajeme proti soupeřově calling range.

EV(win) / EV(lose): Situace, kdy jsme dorovnáni a vyhrajeme, nebo prohrajeme. Vypočítáme, kolik budeme mít žetonů po výhře/prohře (např. SB dorovná a my vyhrajeme: náš stack bude 4000 + 4000 + 600 = 8600 žetonů) a pak vyhodnotíme situaci výše uvedeným způsobem.

EV(call) = Naše očekávaná hodnota, pokud dostaneme call (tj. EV(win) a EV(lose) vynásobené svými pravděpodobnostmi): P(win) * EV(win) + (100% - P(win)) * EV(lose).

P(no call): Jak často se nám povede ukrást blindy: 100% - P(call SB) - P(call BB).

EV(no call): Situace, ve které se budeme nacházet, pokud se nám úspěšně podaří ukrást blindy. Vypočítá se jako EV(win/lose).

Nyní máme vše potřebné k tomu, abychom určili očekávanou hodnotu pushe. Vynásobíme očekávané hodnoty všech možných výsledků jejich pravděpodobnostmi a sečteme je.

EV(push) = P(no call) * EV(no call) + P(call SB) * EV(call SB) + P(call BB) * EV(call BB) = 0.787 * 24.9% + 0.113 * 15.1% + 0.1 * 14.2% = 22,8% / $113,76

Očekávaná hodnota foldu je stejná jako ve výchozí situaci (před zaplacením blindů):

EV(fold) = výchozí situace = 21,9% / 109,63$

Teď porovnáme očekávané hodnoty pro push a fold a zjistíme, jaká hra je v této situaci správná:

EV diff = EV(push) - EV(fold) = +0,8% / +$4,13

Při hodnotě +0,8% je push správný. Hranice by měla být asi +0,5%, protože můžeme předpokládat, že jsme lepší hráči než naši soupeři.

Jak přesně vypočítat, kdy callnout

V následujícím příkladu se podíváme na výpočet EV callu podle modelu ICM.

PŘÍKLAD

55$ SNG, 4-handed, blindy 300/600

CO: 6000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 6000 (Hero)

CO zahazuje, BU jde all-in. SB zahazuje. Hero má A9. Call, nebo fold?

Výpočet callu je mnohem jednodušší v porovnání s výpočtem pushe. Prvním krokem je výpočet soupeřovy range. Jeho range odhadneme následovně:

BU: 22+, A2+, KT+, QJ, JT

Pokud dorovnáme, získáme následující výsledky:

P(win) = 49.7%

EV(win) = 38.8% / $194

EV(lose) = 13.5% / $68

(Vysvětlivky najdete u předchozího příkladu.)

Nyní vynásobíme EV(win) a EV(lose) jejich pravděpodobnostmi a získáme očekávanou hodnotu callu s A9o.

EV(call) = P(win) * EV(win) + (100% - P(win)) * EV(lose) = 0.497 * 38.8% + 0.503 * 13.5% = 26,07% / $130,57

Výpočet očekávané hodnoty foldu se liší od té v předchozím příkladu. Pokud tentokrát zahodíme, nezůstane nám původní stack, ale ztratíme 600 žetonů. Výpočet je následující:

EV(fold) = EV(T6000 - T600) = 26,5% / $132,41

Nyní opět porovnejme očekávané hodnoty:

EV diff = EV(call) - EV(fold) = -0,4% / -$1,84

Při -0.4% je tou správnou volbou fold.

Tímto způsobem vypočítáte EV pushe podle modelu ICM. Není to zrovna něco, co se dá vypočítat z hlavy. Kvůli tomu se v dalších příkladech nebudeme zabývat těmito výpočty. Spíše se zaměříme na faktory, které ovlivňují naše rozhodnutí. Výpočty budeme provádět pomocí programu SNG Power Tools.

Tight vs. loose I

55$ SNG, 8-handed, blindy 100/200

CO+4: 3400
CO+3: 1800 (Hero)
CO+2: 1800
CO+1: 2500
CO: 1500
BU: 3500
SB: 2500
BB: 3000

CO+4 zahazuje. Všichni soupeři jsou neznámí. S jakými handami by hero měl pushnout?

Nejtěžší je začátek - odhadnout ranges našich soupeřů. Můžeme předpokládat, že CO+2 bude callovat méně často než CO, který bude callovat méně než BB, protože čím více hráčů je za vámi, tím je větší šance, že dostanete overcall s monster handou. Navíc mají hráči na SB a BB oproti ostatním hráčům lepší odds pro call.

Nakonec nám nezbude nic jiného než hádat. Budeme předpokládat dvě různé ranges, se kterými budou soupeři callovat, a podíváme se na to, jak to ovlivní naši hru:

Calling ranges našich soupeřů - 1. případ

CO+2: QQ+, AK

CO+1: QQ+, AK

CO: JJ+, AK

BU: JJ+, AK

SB: JJ+, AQ+

BB: JJ+, AQ+

Handy, se kterými budeme pushovat: 22+, AQo+, A2s+, KTs+, QJs (12.5%)

Calling ranges našich soupeřů - 2. případ

CO+2: JJ+, AK

CO+1: JJ+, AK

CO: TT+, AQ+

BU: TT+, AQ+

SB: TT+, AJ+

BB: 99+, AJ+

Handy, se kterými budeme pushovat: TT+, AQ+ (4.7%).

Všimněte si, že čím jsou soupeři více tight, tím častěji můžeme pushovat. Velkou roli také hraje to, jestli je naše handa suited, nebo ne. To platí obzvláště tehdy, jsou-li naši soupeři při callování velmi tight.

Nebudeme si uvádět konkrétní příklady hand, se kterými budeme pushovat. Velmi tight stoly, jako byl ten v našem prvním případě, se v praxi vyskytnou jen velmi zřídka. Proto bych spíše doporučoval mít konzervativnější range pro push (pokud si nejste jistí, raději zahoďte karty, abyste nezvyšovali varianci!).

Tight vs. loose II

55$ SNG, 8-handed, blindy 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 2000
BU: 4000 (Hero)
SB: 1000
BB: 2000

Všichni před námi zahodili karty. Otázkou je, jaká bude naše range pro push, je-li a) SB velmi loose a BB velmi tight a b) SB velmi tight a BB velmi loose.

(Budeme ignorovat fakt, že každý soupeř hraje jinak s 5bb a jinak s 10bb. Nesnažíme se o rozbor skutečné situace, naším cílem je pochopit, jaký vliv budou mít na naši hru různé typy soupeřů.)

Nejprve si definujme loose a tight hráče:

Loose: 22+, A2s+, A3o+, KTs+, KJo+, QJs

Tight: TT+, AQs+, AKo

Jaká je tedy naše range pro push proti hráčům na SB (5BB) a na BB (10BB)?

a) Naše range pro push, je-li SB loose a BB tight: 22+, A2+, K9o+, K4s+, Q9o+, Q5s+, J9o+, J7s+, T9o, T6s+, 96s+, 86s+, 75s+, 65s, 54s (39.4%)

b) Naše range pro push, je-li SB tight a BB loose: 33+, A7o+, A5s+, KQs (14.8%)

Rozdíl je obrovský. Pokud má calling station více žetonů, stealy se stávají nákladnější a musíme tedy výrazně omezit naši range pro push. Loose hráč, který má spoustu žetonů, je hrozba, kterou byste neměli podceňovat. V porovnání s cash game jeho špatné cally poškozují nejen jeho samotného, ale škodí také jeho soupeřům.

Push s 5bb vs. push s 10bb

a) Push s 5bb

55$ SNG, 6-handed, blindy 100/200

CO+2: 6000
CO+1: 1000 (Hero)
CO: 4000
BU: 2000
SB: 4000
BB: 3000

CO+2 zahazuje. S čím by měl hero pushnout?

b) Push s 10bb

55$ SNG, 6-handed, blindy 100/200

CO+2: 5000
CO+1: 2000 (Hero)
CO: 4000
BU: 2000
SB: 4000
BB: 3000

CO+2 zahazuje. S čím by měl hero pushnout?

Na tomto příkladu můžete vidět vztah mezi žetony, které riskujete, a žetony, které získáváte stealem. Budeme předpokládat, že hráči a) i b) mají stejnou range pro call, což ve skutečnosti nebude platit, ale zjednodušíme si tím náš příklad.

Calling range soupeřů:

CO: 99+, AT+
BU: 99+, AT+
SB: 88+, A8+
BB: 88+, A8+

a) Naše range pro push s 5bb: 22+, A8o+, A5o, A4o, A2s+, KTo+, K2s+, QTo+, Q4s+, JTo, J7s+, T7s+, 97s+, 87s, 76s, 65s, 54s (31.8%)

b) Naše range pro push s 10bb: 99+, AJ+ (6.3%)

Tady můžete vidět, jak ovlivňuje velikost stacku to, jestli se vám push vyplatí. V praxi se soupeři vašemu stacku (tedy i vaší range) sice přizpůsobí, ale je důležité, abyste si tohoto efektu byli vědomi.

Ultrashortstack na BB

55$ SNG, 8-handed, blindy 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 2000
BU: 4000
SB: 2400
BB: 600 (Hero)

CO+4 raisuje na 600. Všichni zahazují a řada je na vás. Máte 43s. Callnete, nebo zahodíte?

Předpokládejme, že CO+4 navýší se 77+, AT+ a KQ. Výsledek callu by byl -0.0% / -$0.21. Ale i přesto byste měli callnout! Pokud zahodíte, budete muset jít all-in v příští handě, a pravděpodobně s horší kombinací.

V tomto případě doporučujeme callnout pokaždé, je-li call +chipEV, i když je -$EV.
chipEV(call 43s): +0.1% / +12.9 žetonů

SB vs. ultrashortstack na BB

55$ SNG, 8-handed, blindy 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 2000
BU: 4000
SB: 2400 (Hero)
BB: 600

Všichni před vámi zahazují karty. Hráč na BB je zkušený a ví, že musí callovat loose. Jaká je vaše range pro push?

Předtím než se rozhodneme pro push, musíme vzít v úvahu soupeřovu calling range. Pokud si o nás bude myslet, že pushujeme s těmito handami: 22+, A2+, K2+, Q2s+, Q6o+, J7s+, J9o+, T8s+, 98s, pak bude jeho call +chipEV s range o velikosti zhruba 80%. Taková hodnota je reálná a bude dobrým odhadem pro naše výpočty.

Za takových podmínek vypadá naše pushing range následovně: 22+, A2+, K3o+, K2s+, Q7o+, Q4s+, J8o+, J7s+, T8s+ (44.2%)

Pokud bychom si chtěli ponechat minimální edge o velikosti 0,5%, range pro push výrazně klesne pod 50%, přestože jsou naše odds 1:1,4 a soupeř má většinou téměř jakékoli dvě karty. Otázkou je, jestli v této situaci takovou edge potřebujeme. Riskujeme pouhou čtvrtinu stacku, takže nepotřebujeme mít takovou jistotu.

Pokud bychom chtěli mít edge 0,1%, můžeme pushovat tyto handy: 22+, A2+, K2+, Q2+, J2+, T5o+, T2s+, 96o+, 95s+, 87o, 85s+, 75s+, 65s (70.1%)

V této situaci je rozumnější použít druhou jmenovanou range (riskujeme minimum, pokud dostaneme call) než konzervativní range, kterou jsme si uvedli jako první. Jediná věc, kterou riskujeme, je, že si zničíme svoji table image. Horší soupeři nemusejí pochopit naši hru a to může později vést k -EV callům, které budou nevýhodné i pro nás.

Late pozice vs. ultrashortstack na BB

55$ SNG, 8-handed, blindy 100/200

CO+4: 4000
CO+3: 2000
CO+2: 2000
CO+1: 3000
CO: 1600 (Hero)
BU: 4000
SB: 2800
BB: 600

Všichni před vámi zahodili karty. Jste na CO a opět se snažíte přijít na to, jaká je vaše pushing range.

Nyní se nacházíme v zajímavé situaci. Máme malou fold equity (protože BB bude callovat asi v 80% případů), ale riskujeme celý stack ve hře s hráči na BU a SB.

Tentokrát musíme přiřadit hráčům BU i SB více tight range (tedy pokud mají hlavu i k něčemu jinému, než je ochrana, aby jim nenapršelo do krku), protože musí vědět, že nebudeme pushovat trash (protože nás BB téměř vždy dorovná):

BU: TT+,AQ+
SB: 99+,AJ+
BB: 80%

Naše pushing range: 66+, ATo+, A7s+, KQo, KTs+ (11.6%)

Do nějakého agresivního pushování máme daleko. Chybí nám fold equity, která by nám pomohla k velkému zisku s horšími handami, a zde riskujeme celý stack.

Chybějící fold equity a dva soupeři velmi ovlivní naši range, která by jinak byla na CO mnohem více loose.

-EV push z UTG

55$ SNG, 6-handed, blindy 200/400

CO+2: 1500 (Hero)
CO+1: 6000
CO: 3000
BU: 2500
SB: 4000
BB: 4000

Nacházíte se na UTG se 3,5bb a máte T6. Push, nebo fold?

Nejdříve odhadněme calling range soupeřů:

CO+1: 88+, A8s+, ATo+
CO: 77+, A8+
BU: 55+, A2+
SB: 22+, A2+
BB: 22+, A2+, KTs+, KQo, QJ, JTs

Za těchto podmínek můžete pushnout: 22+, A8o+, A7s+, KQs (13.7%)

Push s T6 má očekávanou hodnotu -0.5% / -$2.60.

I přesto byste měli pushnout. V tomto případě je výpočet ICM chybný, protože nebere v úvahu některé důležité okolnosti. Pokud foldnete, budete muset v příští handě zaplatit blind a ztratíte 400 žetonů včetně fold equity. Fold by měl ještě nižší EV než push. Celá tato situace je pro vás -EV a jediné, co s tím můžete udělat, je, že si vyberete menší ze dvou zel a pushnete.

Pokud uvidíte některého hráče zahrát podobný push, je dobré si to poznačit. V podobných situacích mnoho hráčů zvětší svou pushing range, a pokud budete mít poznámky o ranges soupeřů, můžete toho v budoucnu využít.

Poznámka: Tady lze vidět nedokonalosti ICM. Není to bezchybný a neomylný systém, ale pořád je tím nejlepším způsobem, jak poznat +EV situace za předpokladu, že víte, co děláte.

Bublina: +ChipEV, ale zároveň i -$EV

55$ SNG, 4-handed, blindy 300/600

CO: 5000
BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)

2 foldy, SB pushuje all-in. Máte AT. Callnete, nebo foldnete?

Právě v tomto spočívá největší rozdíl mezi turnajem a cash game. V turnaji je často správnou hrou zahodit lepší handu. Podívejme se na tento zvláštní případ, kdy máme ATo.
U hráče na SB budeme předpokládat tuto range: 22+, A2+, K2+, Q2s+, Q6o+, J7s+, J9o+, T8s+, 98s
(agresivní hráči budou pushovat častěji!)

Pokud callneme s ATo, proti soupeřově range vyhrajeme v 58,8% případů a získáme navíc 1200 žetonů v podobě dead money:

chipEV call: +7.4% / +1482.9 žetonů

Jenže to má háček. Vypadneme na bublině ve 41,2% případů a odejdeme s prázdnou. A právě proto má call negativní $EV:

$EV call: -0.5% / -$2.25

Právě toto je ta nejdůležitější skutečnost, kterou by si měl uvědomit každý hráč SnG. Call s lepší handou může být -EV. Podobná situace může nastat za určitých podmínek i v dřívějších fázích turnaje (s 5 až 6 hráči). Ale většinou je tato skutečnost rozhodujícím faktorem pro všechna rozhodnutí ve fázi se čtyřmi hráči.

Midstack na bublině: call proti midstackovi vs. bigstackovi

a) Call proti bigstackovi

55$ SNG, 4-handed, blindy 200/400

CO: 7000
BU: 3000
SB: 7000
BB: 3000 (Hero)

2 foldy, SB jde all-in. Hero ?

b) Call proti midstackovi

55$ SNG, 4-handed, blindy 200/400

CO: 7000
BU: 7000
SB: 3000
BB: 3000 (Hero)

2 foldy, SB jde all-in. Hero ?

Situace a) a b) se liší více, než se může na první pohled zdát. Důvod je takový:

Pokud callnete a prohrajete, skončíte bez peněz, ať už je to proti bigstackovi, nebo midstackovi. Když vyhrajete, v případu a) budete mít dobrou pozici, ale nebudete ITM. Ale v případu b) vám vítězství zaručí umístění ITM.

Ujasněme si následky callu:

Před touto handou máte 3000 žetonů, které odpovídají 18,6%, tedy $93.

Call v příkladu a) EV win = 28.7% / $143, EV lose = 0.0% / $0

Call v příkladu b) EV win = 32.2% / $161, EV lose = 0.0% / $0

Vítězství v příkladu b) má větší hodnotu než vítězství v příkladu a) zhruba o $18 (!!). Pro nás to znamená, že můžeme callovat bigstacka mnohem méně než midstacka.

Pojďme si to vyzkoušet na příkladu. Předpokládejme, že proti nám bigstack i midstack pushují stejné handy:

SB: 22+, A2+, KT+, QJ, JT

Potom můžeme se ziskem callnout s následujícími handami:

a) proti bigstackovi: TT+, AKo, AQs+ (3.8%)

b) proti midstackovi: 66+, AT+ (8.9%)

Výsledek dopadl přesně tak, jak jsme očekávali - naše range je proti midstackovi mnohem širší.

Poznámka: ve skutečnosti budou soupeři pushovat o něco více loose, takže i my budeme callovat častěji, než jsme si uvedli.

Bigstack na bublině: postrach ostatních hráčů

55$ SNG, 4-handed, blindy 200/400

CO: 7000
BU: 7000 (Hero)
SB: 3000
BB: 3000

CO zahazuje. S čím můžete pushovat?

V předchozím příkladu jste zjistili, že je těžké callnout bigstacka, pokud jste midstackem. Hráči na SB a BB budou velmi tight a dorovnají vás přibližně s handami, které jsme si uvedli v předchozím příkladu a):

SB: TT+, AKo, AQs+
BB: TT+, AKo, AQs+

Proti těmto ranges zde můžete pushovat 100%! Push s 32o má EV +1.0% / +$4.86!

Pokud si budeme myslet o hráčích na SB a BB, že jsou zkušení a vědí, že budeme pushovat s jakýmikoli dvěma kartami, musíme počítat s tím, že mohou callovat o něco více loose:

SB: 66+, AJo+, A9s+, KQs
BB: 55+, A9o+, A7s+, KJo+, KTs+, QJs

Ale i když bude proti těmto ranges patřit push s 32o mezi ty marginálně +EV (+0.1% / +$0.55), je zřejmé, že si bigstack může na bublině dělat, co se mu zlíbí. A shortstaci s tím nic nenadělají, i když vědí, co dělá bigstack.

Může vás napadnout, že je ještě více +EV pushovat méně než 100%, protože budete mít větší respekt u soupeřů a budete dostávat méně callů, a díky tomu klesne variance. Ale na to již ICM nedokáže odpovědět, takže se tímto tématem budeme zabývat až někdy jindy.

Bublina: bigstack vs. bigstack

55$ SNG, 4-handed, blindy 400/800 A25

CO: 3000
BU: 3000
SB: 7000
BB: 7000 (Hero)

2 folds, SB je šílenec, který pushuje každou handu. S čím byste měli callovat?

Záměrně jsme si uvedli tak extrémní příklad, abychom mohli prozkoumat vztah dvou bigstacků na bublině. Víte, že SB pushuje 100% hand. S čím můžete callnout tak, aby se vám to vyplatilo?

Vaše calling range: 99+ (2.7%)

Vypadá to příliš tight, že? Ale právě s takovou range můžete callnout tak, aby se vám to vyplatilo. Dokonce i call s AKs by byl -EV!! (EV call AKs = -0.4% / -$2.14) I když budete často napřed (s AKs vyhrajete v 67% případů), pořád riskujete ztrátu celého stacku a tím i to, že neskončíte ITM. Naopak fold téměř vždy zaručí umístění ITM (v turnaji jsou dva hráči se stacky o velikosti pouhé 4bb!).

Když už víme, jak moc tight musí být BB, podívejme se na to, jak vypadá pushing range ze SB, pokud BB calluje jen s 99+:

EV push 32o: +1.9% / +$9.37

(I kdyby BB calloval s mnohem širší range, např. 66+, AT+, push s 32o bude stále +EV!)

SB může pushovat, aniž by se podíval na své karty. Na posledních dvou příkladech můžete vidět, jakým postrachem může být iniciativní bigstack.

Shortstack na bublině: kdy callovat?

55$ SNG, 4-handed, blindy 300/600

CO: 10000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 2000 (Hero)

2 foldy, SB jde all-in. S jakými handami můžete callnout?

Řekněme, že range SB je 70%, a to není nereálný odhad. Pak můžete callovat s 22+, A2+, K2+, Q7o+, Q3s+, J9o+, J7s+, T8s+ (44.5%).

Abyste tomu lépe porozuměli, porovnejte svoji calling range s tou, kterou byste měli, pokud by byl váš stack totožný se stackem hráče na SB:

CO: 8000
BU: 4000
SB: 4000
BB: 4000 (Hero)

Za předpokladu, že SB pushuje se stejnou range (70%):

Vaše calling range: 66+, A8o+, A7s+, KJo+, KTs+ (14.3%)

Shortstackova calling range je na bublině podstatně širší než midstackova. Důvodem je to, že máte šanci na umístění ITM jen tehdy, když vyhrajete all-in.

Na druhou stranu může SB agresivně stealovat od shortstacka (až 100%, je-li big blind tight), protože riskuje pouhou polovinu stacku, pokud dostane call. Pokud BB foldne, získá SB čtvrtinu jeho stacku (to, co jsme si uvedli v příkladu "Ultrashorstack na BB" o callování se ~3bb na big blindu, nyní neplatí, protože se nacházíme na bublině!).

Shortstack na bublině: kdy pushnout?

55$ SNG, 4-handed, blindy 300/600

CO: 10000
BU: 2000 (Hero)
SB: 4000
BB: 4000

CO zahazuje. S čím byste měli pushnout?

Nejdříve musíte určit, s čím vás soupeři callnou. Je jasné, že máte malou fold equity proti hráči na big blindu, protože má dobré odds na call. SB bude opatrnější, protože je za ním ještě jeden hráč.

Zkusme odhadnout calling ranges obou soupeřů:

SB: 22+, A2+, KT+, QJ
BB: 22+, A2+, K5+, QT+, JT

Podle programu Power Tools můžete pushnout následující range (při minimální edge 0,5%):

Vaše pushing range: 22+, A2+, KTo+, K7s+, QJo, QTs+, JTs, T9s (27.0%)

Opět zůstává otázkou, zdali se vyplatí ponechat si 0,5% edge. Jste shortstackem na bublině a čekáním určitě nevyhrajete. Příští handu callne bigstack na bublině téměř jakoukoli handu. To znamená, že toto je poslední handa, ve které vám ještě zbývá nějaká fold equity. A právě kvůli tomu je lepší nejen zanedbat edge, ale i zahrát -EV push.

Range o velikosti 40% není ani zisková, ani ztrátová; optimální range je zhruba někde mezi 60% a 70%. Přestože se nacházíte na bublině (kde je coinflip dokonce -EV!) a calling ranges vašich soupeřů jsou velmi loose, můžete a zároveň musíte pushovat agresivně. Důvod je jednoduchý: jste shortstackem a nemáte co ztratit. Do ITM se nedostanete jinak než vlastní iniciativou, takže musíte riskovat.

Srovnání bubliny s hrou ve třech hráčích

a) Call na bublině

55$ SNG, 4-handed, blindy 400/800 A25

CO: 5000
BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)

2 foldy, SB jde all-in. S čím byste měli callovat?

b) Call 3-handed

55$ SNG, 3-handed, blindy 400/800 A25

BU: 5000
SB: 5000
BB: 5000 (Hero)

BU folduje, SB jde all-in. S čím byste měli callovat?

V obou případech máte stejný podíl na celkovém počtu žetonů (1/4 4handed, 1/3 3handed). Zajímá nás, v čem se liší vaše calling range v obou případech, pokud SB v obou případech pushuje se stejnou range.

Pushing range SB: 22+, A2s+, A3o+, KTs+, KJo+, QJs

a) Handy, se kterými budete callovat 4-handed: 99+, AQs+, AKo (4.2%)

b) Handy, se kterými budete callovat 3-handed: 66+, AT+ (8.9%)

Pokud jste se dostali přes bublinu, můžete callovat s mnohem širší range, protože už neriskujete to, že skončíte bez peněz. Jakmile jste ITM, měli byste se soustředit na výhru turnaje místo toho, abyste se snažili profoldovat na druhé místo, protože je mnohem větší rozdíl mezi prvním a druhým místem než mezi druhým a třetím.

Shrnutí

Nezbytnou součástí hry podle ICM je cit pro konkrétní situaci. Jestli je push ziskový, nebo ne, to záleží na soupeřích a jejich stylu hry, na rozložení žetonů a také na vaši image.

V tomto článku jste viděli řadu příkladů, které byste měli pozorně prostudovat, abyste pochopili princip, na kterém stojí ICM a optimální rozhodování u stolu. Pokud máte další otázky, zeptejte se na fóru!