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[Geschlossen] Lehrreichste Beispielhände - Woche #7

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Hand 1

Preflop: Hero is CO with 9 :diamond: , 9 :club:
UTG+1 calls, 4 folds, Hero raises, BU calls, 1 folds, BB calls, UTG+1 calls.

Pre-Flop isolieren wir einen fischigen UTG mit 99. Wir bekommen einige calls und haben einen 4Handed Pot.

Flop: (8.50 SB) 8 :heart: , 8 :spade: , 2 :spade: (4 players)
BB bets, UTG+1 folds, Hero raises, BU folds, BB calls.

Am Flop bettet der BB ohne initiative in uns hinein. Wir raisen seine Bet um gegen Overcards zu protecten. Die andren Folden und wir haben einen HU Pot.

Turn: (6.25 BB) 6 :heart: (2 players)
BB bets, Hero calls.

Am Turn donkt der BB uns erneut. Nun sieht uns seine Line zusehr nach einem Monster aus und wir schalten auf einen Calldown um. Bet/call , bet/3-bet ist eine der wenigen Lines die wir mit einem Fisch gemeinsam haben. Oft wird er aber auch nur bluffen oder eine schlechtere Madehand zwei mal donken weil ihm grade danach ist...

River: (8.25 BB) 8 :diamond:(2 players)
BB bets, Hero ???

Final Pot: 10.25 BB.

Nun hat sich mit der dritten Hand etwas vieles geändert. Zwar sind Zu Quads gewordene Trips nicht unwahrscheinlicher geworden (Dank an dieser Stelle zu einem der User dessen namen mir leider entfallen ist), aber wir schlagen nun 22/66 wodurch wir oft genug vorne liegen für einen Raise. Gegen eine 3-bet liegen wir aber zu selten vorne um noch cappen zu können.

Hero raises, BB 3-bets, Hero calls.

Hand 2

Preflop: Hero is BU with A♥ , K♥
1 folds, CO (poster) checks, Hero raises, 2 folds, CO calls.

Pre-Flop raisen wir A :heart:K :heart: und der CO Poster callt uns.

Flop: (4.50 SB) 3♠ , 4♣ , 2♠ (2 players)
CO checks, Hero bets, CO calls.

Wir sind first to act und setzen hier eine Contibet um unsere Gegner zum folden zu bringen. Oft protecten wir bei einem solchen Board die beste Hand gegen Draws. Der Gegner callt unsere Bet. Meist hat der Gegner bei einem solchen Board einen Draw mit zB. Overcards.

Turn: (3.25 BB) 2♣ (2 players)
CO bets, Hero ???.

Am Turn paired sich das Board und unser Gegner donkt. Nun haben wir drei Möglichkeiten. Wir könnten folden und unserem Gegner die 2 glauben. Allerdings denke ich das wir bei diesem Board mit AK noch zu häufig vorne liegen selbst wenn unser Gegner relativ passiv ist. Wir könnten callen und einen weiteren Bluff am River induzieren, was unseren Gegner allerdings billig drawen lässt. Zusätzlich ist nicht sicher ob unser Gegner nach einem Turn Call von uns den River nochmals unverbessert betten wird. Da ich denke das eine Turn Donk auf diesem Board häufig eine schwache Madehand oder Foldequity suchende Draws sind, raise ich hier den Turn. Die Vorteile sind:

  1. Er könnte in seltenen Fällen eine schwache Madehand folden (83 zB.)
  2. Wir bekommen sicher das Maximum von einer Drawinghand
  3. Wir können gegen eine 3-bet easy folden da unser Gegner kaum zu einer Turn 3-bet mit einem Draw oder einer Hand gegen die wir zehn Outs hätten in der Lage ist.

Alles in allem raise ich hier den Turn um mir anschließend einen kostenlosen Showdown zu nehmen und schlage gleichzeitig das Maximum aus einem Draw.

Hero raises, CO calls

River: (7.25 BB) 9♥ (2 players)
CO checks, Hero checks.

Final Pot: 7.25 BB.

Am River gibt es nun keine schlechtere Hand mehr die uns callen würde. Wir checken behind und nehmen uns so den von uns angestrebten kostenlosen Showdown.

Hand 3

Preflop: Hero is BB with Q♣ , 9♣
Preflop:
UTG calls, 2 folds, BU raises, 1 folds, Hero calls, UTG calls.

Hier callen wir im BB Q9s gegen einen Isolierungsraise vom BU. UTG ist hier ein Fisch sodass der BU als relativer Tag mit einer weiten Range isolieren wird. Für eine 3-Bet ist unser Equity gegen BU Isolierungsrange allerdings zu dünn.

Flop: (6.5 SB) J♠, Q♦, K♠ (3 players)
Hero checks, UTG bets, BU folds, Hero calls.

Am Flop treffen wir Midpair und einen Gutshot der allerdings in einem multiway Pot nicht zu werten ist. Wir checken um zu sehen was passiert und unsere Situation nach den Entscheidungen der Gegner zu richten. Der leicht zu passive UTG donkt in den Pre-Flop Aggressor rein was bei ihm wohl auf eine Madehand schließen lässt. Der Pre-Flop Raiser foldet. Nun können wir davon ausgehen das UTG selten eine gute Madehand mit Ass als Kicker halten wird. Dadurch sind unsere Gutshot Outs clean und wir können uns auch weitere Outs auf unsere Q und 9 geben. Wir callen.

Turn: (4.25 BB) 9♦ (2 players)
Hero ???

Am Turn verbessert sich unser Hand zu einem Twopair. Nun fragen wir uns welche Optionen wir haben. Wir könnten check/callen, allerdings würden wir damit eine Freecard riskieren die wir auf diesem Board nicht sehen möchten. Wir könnten Checkraisen und somit das Maximum aus der Situation rausholen. Der Nachteil eines Checkraises ist das wir gegen eine 3-Bet keinen leichten Fold haben und wir danach durch die Potgröße nahezu jeden River check/callen müssen, zusätzlich könnten schwache Madehands folden. Wir entscheiden und hier für eine Donk. Der Vorteil einer Donk liegt darin das wir weder einer schwachen Madehand einen Fold erlauben, noch eine Freecard riskieren. Außerdem haben wir nach einem Raise einen guten Calldown, da unser Fisch oft genug die Gefährlichkeit des Boards unterschätzen wird und unsere Donk mit schlechteren Madehands raisen wird. Wir betten mit der Intention einen Raise zu callen und dann jeden River zu check/callen.

Hero bets, UTG calls.

River: (6.25 BB) 3♣ (2 players)
Hero bets, UTG raises, Hero calls.

Final Pot: 10.25 BB.

Am River betten wir erneut und werden geraist. Allerdings ist der Pot zu groß und wir erwischen ihn garantiert in einem von neun Fällen bei einem Bluff oder einer Überbewertung seiner Hand. Wir callen und machen selbst mit diesem Call im Durchschnitt noch Gewinne.


35 Antworten
Cyber27
Beigetreten: 04.02.2006

Frage zu Hand 2:
Fold to River bet?


Player06
Beigetreten: 15.02.2006

Zwar sind Zu Quads gewordene Trips nicht unwahrscheinlicher geworden

warum is dass so ? davor gabs zwei 8ten die uns geschlagen hätten und jetzt gibts doch nur noch eine 8 ?! - oder hab ich des falsch verstanden ?


Moderator
cjheigl
Beigetreten: 10.04.2006

2) Wenn sich am Turn eine Blank paart, bringt mich das mit solchen Overcards nicht zum schwitzen. Viel schlimmer finde ich wenn er bei einer T am Turn oder sowas donkt...

Ein wesentlicher Punkt dieser Hand ist, dass der Gegner preflop in CO gepostet und nicht geraist hat. Verändern wir die Hand in

Preflop: Hero is BU with A♥ , K♥
1 folds, CO raises, Hero 3-bets, 2 folds, CO calls.

sieht die Sache ganz anders aus. Hier besteht durchaus die Gefahr, dass Villain mit einem blossen Draw den Turn bet/3-bettet. Zum Beispiel wenn er sich mit A♣J♣ oder ähnlichem bis zu 19 Outs gibt. Dann braucht er für seine 3-Bet nur eine minimale einstellige Foldequity damit sich der Move lohnt. Die hat er hier natürlich, da Hero oft mit AK und AQ unterwegs ist. Da wirds dann wirklich schwierig. Was ist da die gute Lösung?

3) Bei so einem Flop Call wäre mir aber wirklich mulmig zumute. So viele Outs habe ich hier nicht und gegen Kram wie T9 ziehe ich nur noch auf den halben Pot oder die zweitbeste Hand. KJ-QJ und KT-QT beim Gegner ist auch nicht so toll für Hero. Ich finde, hier müssen die Outs etwas mehr diskontiert werden, dazu noch die reversed implied Odds und dann reichts für mich nicht mehr zum Call.

Ausserdem hat ein passiver Fisch, der am Flop bei einem raised Pot in zwei Gegner inklusive Preflopraiser reinbettet, praktisch immer mehr als middle Pair. In der Regel hat er da ein Monster und dagegen hat Hero wirklich wenig Outs. Mehr als 4-5 diskontierte Outs gebe ich hier Hero nicht.


@ chillbert:

die 8 schlägt uns so oder so. jedoch hätte am flop ebenfalls 22 gereicht, auf dem turn hätte man zusätzlich mit 66 des gegners hinten gelegen.

mit der dritten 8 wäre es eights full of deuces bzw. sixes. da würden wir mit eights full of nines vorne liegen.

insofern verliert man nur noch gegen die 8 oder ein höheres pocket pair als 99.


So wie ich das verstanden habe, meinte er, dass 3x 8 auf dem Board eine 8 auf der Hand nicht unwahrscheinlicher machen. Da die Karten ausgeteilt werden, bevor die Community Cards auf das Board kommen, zieht man falls man eine 8 bekommt 1 aus 4. Das heißt, es ist unwahrscheinlicher 3x 8 aufs Board zu bekommen bei nur 3 8ten im Spiel als wenn 4x 8 im Kartenspiel sind. Der Rückschluss ist nicht möglich. D.h. wenn man 3x 8 auf dem Board hat, ist es genauso wahrscheinlich dass 1 Spieler eine 8 hat wie, dass kein Spieler eine 8 hat.
Es ist nur unwahrscheinlicher 3x 8 auf dem Board zu haben mit der einen 8 auf der Hand eines Spielers.

Ohne Gewähr!

Dawnhun1er


Moderator
cjheigl
Beigetreten: 10.04.2006

Ich halte das für falsch. 3 8en auf dem Board machen eine 8 beim Gegner unwahrwahrscheinlicher. Und zwar deswegen, weil unsere Annahme widerlegt wird, beim Austeilen der Karten hätten 4 8en für die Hände der Gegner zur Verfügung gestanden.

Einfaches Gegenbeispiel: Die Wahrscheinlichkeit, dass der Gegner beim Austeilen ein 8er Pärchen auf die Hand bekommt, ist offensichtlich grösser Null. Kommt jedoch der Flop 888, dann ist sie sofort auf exakt 0 gefallen, weil unsere Annahme, dass dem Gegner beim Austeilen mindestens 2 8en zur Verfügung standen, falsch war.


3 8en auf dem Board machen eine 8 beim Gegner unwahrwahrscheinlicher

des seh ich genau so wie cjheigl - darauf hat sich auch meine frage bezogen...

vor dem river gabs 2 8en die uns geschlagen hätten nun gibts nur noch eine --> weitere Vorteil der 8 auf dem river für uns


hazz
Beigetreten: 13.02.2006

gibt vielleicht ja nen grund, warum der user anonym bleiben wollte ;D

ich sehe es übrigens auch so (8 bei gegner wird unwahrscheinlicher). Stellt euch vor, da kommt noch die 4te 8. wer wagt denn da noch zu behaupten, dass es noch immer gleich wahrscheinlich ist, dass villain hier eine 8 hält?


Norbert
Beigetreten: 30.04.2005

Hand 3 finde ich sehr interessant. Ich hätte am Flop wahrscheinlich aufgegeben, da die Outs nicht vollwertig sind, wie ein Blick auf mögliche Hände von UTG zeigt:

AT: 0 Outs
T9: 1,5 Outs (3*0,5)
QT: 3 Outs
K9: 4 Outs (2+4*0,5)
QJ: 4 Outs
KT: 5 Outs
KJ: 6 Outs
K8-K2: 9 Outs

In den Fällen, in denen wir vorne liegen, ist die Gefahr, überholt zu werden, größer:

Flush-Draw mit der 10: 15 Outs
Flush-Draw mit As: 12 Outs
Flush-Draw mit 9: 10,5 Outs (9+3*0,5)
JT: 10 Outs
andere Flush-Draws: 9 Outs.

Mit einer Pokerstove-Analyse komme ich aber auf 6,3 Outs, was einen Call rechtfertigt:
Wenn ich in Pokerstove die Hand-Range
AT,A :spade:9 :spade:-A :spade:2 :spade:,KJ-K2,QJ,QT,JT,T9s,9 :spade:8 :spade:-3 :spade:2 :spade:
eingebe, erhalte ich eine Gewinnchance von 28,9%.

Wenn eine Dame oder eine 10 am Turn erscheint, steigen die Chancen auf 77%-82%, bei einer 9 nur auf knapp 50%. (Ca. 5%-Punkte weniger, wenn es eine :spade:-Karte ist.) Die Bet am Turn ist demnach nicht for value. Sie bietet allerdings Chancen auf einen free showdown, da der Gegner jetzt eine Straße fürchten muß.

Wenn ich die beiden Damen und die vier Zehnen mit 0,8 Outs und die drei Neunen mit 0,5 Outs bewerte, komme ich so auf 6,3 Outs.


Original von cjheigl
Ich halte das für falsch. 3 8en auf dem Board machen eine 8 beim Gegner unwahrwahrscheinlicher. Und zwar deswegen, weil unsere Annahme widerlegt wird, beim Austeilen der Karten hätten 4 8en für die Hände der Gegner zur Verfügung gestanden.

Das verstehe ich nicht. Vereinfachen wir das ganze und stellen uns ein Urnenmodell vor. Wir haben 48 blaue Kugeln in einer Urne, und 4 rote (symboliserend für die 8ten). Jetzt werden aus der Urne Kugeln gezogen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Spieler eine rote Kugel zu ziehen beträgt (4nCr1 x 48nCr1)/ 52nCr2
Das sollte so stimmen. Wenn jetzt aber 3 8ten auf dem Board liegen, waren zu Beginn trotzdem 4 8ten im Kartenspiel, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass 1 Spieler eine 8 auf seiner Hand hält ist immer 14,48% Das einzige was sinkt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 8ten auf das Board kommen da stark vereinfacht (3nCr3 x 45nCr2)/ 48nCr5 ungefähr 0,058 % ergibt (für den Fall das 3 achten auf das bord kommen wenn schon eine von einem Spieler gehalten wird), und im anderen Fall (das noch 4 8ten im Spiel sind (4nCr3 x 44nCr2)/ 48nCr5 gilt. Das ergibt dann ungefähr 0,22%. Die Rechnungen sind jetzt stark vereinfacht (Flop turn und River wurden als ein Ziehsegment betrachtet). Kann da jemand nochmal was dazu sagen (meine überlegungen gutheißen, oder sie korregieren)?

Dawnhun1er


kombi
Beigetreten: 20.08.2006

Das Zauberwort heißt bedingte Wahrscheinlicheit.

Es geht um die Wahrscheinlichkeit, daß der Gegner eine 8 hält unter der Bedingung, daß schon 3 Achten auf dem Board liegen.

Auf dein Urnenmodell angewandt bedeutet daß, daß wir erst das das Board auswählen, also die 5 Kugeln aus der Urne entfernen und danch den Gegner seine Kugel ziehen lassen. Wir kenen ja schon das Board. Wir müssen diese Kugeln entfernen, weil fest steht, daß der Gegner diese nicht hat. Es ist die Bedingung.

Die Wkt daß 3 Achten auf dem Board sind sinkt nicht. Diese ist exakt 100%, weil wir ja wissen, daß 3 Achten auf dem Board sind. :)


Tackleberry
Beigetreten: 05.05.2006

Original von Dawnhun1er

Original von cjheigl
Ich halte das für falsch. 3 8en auf dem Board machen eine 8 beim Gegner unwahrwahrscheinlicher. Und zwar deswegen, weil unsere Annahme widerlegt wird, beim Austeilen der Karten hätten 4 8en für die Hände der Gegner zur Verfügung gestanden.

Das verstehe ich nicht. Vereinfachen wir das ganze und stellen uns ein Urnenmodell vor. Wir haben 48 blaue Kugeln in einer Urne, und 4 rote (symboliserend für die 8ten). Jetzt werden aus der Urne Kugeln gezogen. Die Wahrscheinlichkeit für einen Spieler eine rote Kugel zu ziehen beträgt (4nCr1 x 48nCr1)/ 52nCr2
Das sollte so stimmen. Wenn jetzt aber 3 8ten auf dem Board liegen, waren zu Beginn trotzdem 4 8ten im Kartenspiel, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass 1 Spieler eine 8 auf seiner Hand hält ist immer 14,48% Das einzige was sinkt, ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 8ten auf das Board kommen da stark vereinfacht (3nCr3 x 45nCr2)/ 48nCr5 ungefähr 0,058 % ergibt (für den Fall das 3 achten auf das bord kommen wenn schon eine von einem Spieler gehalten wird), und im anderen Fall (das noch 4 8ten im Spiel sind (4nCr3 x 44nCr2)/ 48nCr5 gilt. Das ergibt dann ungefähr 0,22%. Die Rechnungen sind jetzt stark vereinfacht (Flop turn und River wurden als ein Ziehsegment betrachtet). Kann da jemand nochmal was dazu sagen (meine überlegungen gutheißen, oder sie korregieren)?

Dawnhun1er

Kombi hat völlig Recht!

Durch die Ergebnisse der nachträglichen Ziehung müssen die vorangegangenen Ereignisse unter anderen Voraussetzungen (Bedingungen) betrachtet werden, weil sie nicht losgelöst sind.


Tackleberry
Beigetreten: 05.05.2006

Doppelpost ...


hazz
Beigetreten: 13.02.2006

Ich glaube wir reden aneinander vorbei: Laut Milamber wird es nicht unwahrscheinlicher durch die 3te 8, dass jemand eine 8 auf der Hand hat.
Begründung: Die Wahrscheinlichkeit, dass jemand eine 8 auf der Hand hat wird berechnet bevor die Karten auf das Board kommen --> ca 15%. Natürlich kann man ausschließen, dass jemand 2 8ten hat, wenn 3 auf dem Bord liegen, doch verändert sich die Wahrscheinlichkeit nicht, dass jemand eine 8 auf der Hand hat, wenn 3 8ten auf dem Bord liegen, das hat aber nichts mit meiner Rechnung oder meiner Begründung zu tun.
Das drei 8ten auf dem Board liegen bedeutet nur, dass die Wahrscheinlichkeit von 2 oder mehr 8ten = 0 ist. Wenn jetzt 3 8ten auf denm Board liegen, muss ich davon ausgehen, dass eine 8 noch im Spiel ist, bzw, dass eine 8 gezogen wurde. Da aber die Karten gezogen wurden bevor die 8ten auf das Board gelegt wurden gab es eine Wahrscheinlichkeit von ca 15%. Das jetzt 3 8ten auf dem Board liegen hat überhaupt nichts mit dieser Behauptung zu tun.

Ich halte das für falsch. drei 8en auf dem Board machen eine 8 beim Gegner unwahrwahrscheinlicher. Und zwar deswegen, weil unsere Annahme widerlegt wird, beim Austeilen der Karten hätten 4 8en für die Hände der Gegner zur Verfügung gestanden.

Das stimmt so einfach nicht. Die Wahrscheinlichkeit für eine 8 ist und bleibt 15% (siehe vereinfachte Rechnung von mir) und hat NICHTS damit zu tun, dass nur eine 8 gezogen wurde. Vor allem stört mich der Satz "Und zwar deswegen, weil unsere Annahme widerlegt wird, beim Austeilen der Karten hätten vier 8en für die Hände der Gegner zur Verfügung gestanden", da dies absolut der Fall war! Du hast ein Kartenspiel mit 52 Karten also auch 4 8ten. Die vier 8ten standen also jedem Spieler zur Verfügung und besitzen eine bestimmte Wahrscheinlichkeit gezogen zu werden. Das jetzt 3 8ten auf dem Board erscheinen sagt doch überhaupt nichts über die Preflop Wahrscheinlichkeit aus, eine 8 zu ziehen.

Es geht um die Wahrscheinlichkeit, daß der Gegner eine 8 hält unter der Bedingung, daß schon 3 Achten auf dem Board liegen.

Nein, das tut es nicht. Es geht um die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gegner eine 8 hält Punkt. Die Bedingung, dass 3 8ten auf dem Board liegen bestand zu dem Zeitpunkt, als die Karten verteilt wurden noch nicht. D.h sie ist hinfällig. Die Bedingung setzt erst später ein, so zu sagen zu spät um irgend einen Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit zu haben, dass ein Gegner eine 8 hält. Der Rückschluss ist nicht möglich.

Bei unserem Beispiel müssen aber 2 unterschiedliche Vorgänge betrachtet werden:
1) Die Karten werden verteilt
2) Die karten kommen auf den Tisch

zu 1) hier gilt genau die Rechnung die ich oben schonmal beschrieben habe.
zu 2) hier wird es dann interessant: Es werden 5 Karten gezogen, 3 davon sind 8ten. Die Wahrscheinlichkeit, dass 3 8ten auf dem Board erscheinen schwankt doch mit der Anzahl der schon gezogenen 8ten. Sind alle 4 8ten gezogen, ist die Wahrscheinlickeit für eine 8 =0.
Wenn jetzt eine 8 gezogen wurde ist es unwahrscheinlicher, dass 3 8ten auf dem Board erscheinen, als wenn keine 8 gezogen wurde.
ABER: Es muss unterschieden werden: Man muss das so behandeln als hätte man 2 Kartenspiele! Annahme eine 8 wird gezogen: Dann behandelt man ein Spiel (52 Karten eine 8 wird gezogen eine beliebige andere Karte). Dieser Vorgang ist dann abgeschlossen und hat mit dem darauffolgenden Versuch nichts mehr zu tun. Das zweite Spiel (50 Karten mit drei 8ten und 47 anderen Karten, es werden drei 8ten gezogen und 2 andere)

--> Beide Versuche sind völlig voneinander unabhängig, und beeinflussen sich nicht.

Durch die Ergebnisse der nachträglichen Ziehung müssen die vorangegangenen Ereignisse unter anderen Voraussetzungen (Bedingungen) betrachtet werden, weil sie nicht losgelöst sind.

Aber die Vorraussetzung war doch vier 8ten bei 52 Karten. Die Wahrscheinlichkeit ändert sich doch nicht weil jetzt drei 8ten auf dem Board erschienen sind. Wir wissen jetzt: Zu ca 15% Wahrscheinlichkeit zieht eine Spieler eine 8. D.h. zu 85% Wahrscheinlichkeit zieht ein Spieler keine 8. Wenn jetzt 3 8ten auf dem Board erscheinen schließt das doch nicht aus, dass eine Spieler nicht die letzte 8 gezogen hat, bzw beeinflusst diese Wahrscheinlichkeit. Genausogut könnte ein Spieler eine 8 halten und sich 3 8ten im Kartenspiel befinden. Die Wahrscheinlichkeit ist und bleibt 15%. Imho sagen 3 8ten auf dem Board nur aus, dass höchstens 1 Spieler noch eine 8 halten kann, mehr nicht.

Dawnhun1er

PS: Könntet ihr eure Argumentationen auch mathematisch (d.h. anschaulich) rüberbringen. Ich bemühe mich so gut es geht, meine Meinung zu erleutern. Wäre nett wenn ihr mir da auch was vorrechnen könntet.
Habe dieses Szenario auch schon mit einem anderen Mathe LKler besprochen, und auch ein Mathestudent meint, dass das so stimmen müsste. Ich lasse mich natürlich gerne eines besseren belehren, doch würde ich mich dann auch über eine anschauliche Erklärung freuen.

PPS: Ich habe hier noch die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit auf Wikipedia entdeckt: Den Satz den ich interessant finde.

Bedingte Wahrscheinlichkeit (auch konditionale Wahrscheinlichkeit) ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass ein Ereignis B bereits vorher eingetreten ist.

Quelle: Wikipedia: Bedingte Wahrscheinlichkeit

Da die Bedingung aber erst hinterher, nachdem die Karten ausgeteilt wurden, entsteht, bleibt die Wahrscheinlichkeit für den Fall das ein Spieler eine 8 hält gleich.

@ Kombi: Einfach umdrehen, kannst du das nicht. Du kannst nicht sagen, oh da sind 3 8ten auf dem Board, da ist die Wahrscheinlichkeit, dass einer eine 8 gezogen hat nur (1nCr1 x 48nCr1) / 52nCr2.


hazz
Beigetreten: 13.02.2006

"Nein, das tut es nicht. Es geht um die Wahrscheinlichkeit, dass ein Gegner eine 8 hält Punkt."

doch. es geht genau um die wahrscheinlichkeit in deiner konkreten situation. und konkrete situation heisst immer bedingte wahrscheinlichkeit, hier die bedingung der 3 achten aufm board.

du hast unrecht. punkt.

schau dir bayes an, montyhall hast du ja angeblich auch verstanden (die bedingung entsteht ja auch erst "hinterher"). denk dir nen kartenspiel [1,2] mit 1 am "flop". die unsinnigkeit deiner logik sollte dir ins auge springen.

ich weiss nicht, ob es vergeudete zeit ist, aber nunja:

"deine" wahrscheinlichkeit der achten beschreibt den schnitt ueber alle moeglichen flops. du wirst zugeben, dass es bei quad8 aufm board wohl bei 0 sein wird. also muss irgendeine andere situation überdurchschnittlich wahrscheinlich sein. das und eigentlich auch allein die 0 schon zeigt dir, dass die wahrscheinlichkeit einer 8 auf der hand NICHT unabhaengig vom board ist. oder auch andersrum: sind schon alle 8ten an die spieler verteilt (deine 1), dann wird wohl keine mehr aufs board kommen (deine 2). die ereignisse sind ganz offensichtlich NICHT unabhängig. soviel zu deinem zauberwort.


Und ich bin immer noch der Meinung, wir reden aneinander vorbei. Ich rede NICHT davon, dass 2 Leute eine 8 haben, sondern mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Spieler eine 8 hat. Und das ändert sich imho immer noch nicht mit 3 8ten auf dem Board. Natürlich ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass 2 SPieler eine 8 halten =0, aber wie bitte ändert sich die WSK, dass eine Spieler die letzte 8 hat?
Das mit der Formel auf Wiki ist bei mir schon ein wenig her, ich kann damit im Moment nichts mehr damit anfangen. Wie gesagt, ein konkretes Bsp würde mir helfen.

Ein nochmal anderes bildliches Bsp für meine Argumentation:

Urne mit 10 Kugeln (8 weiß 2 schwarz)
jetzt ziehst du 4 verdeckt
und danach 4 offen
angenommen bei den offenen ist eine weise dabei
die wahrscheinlichkeit das du beim ziehen eine weise unter den vier verdeckten gezogen hast ändert sich doch dadurch nicht. Die ist immer noch 2nCr1 x 8nCr3 : 10nCr4 oder nicht. Die kann doch nicht plötzlich 1nCr1 x 5nCr3 : 6nCr4 sein, oder?
ersteres ist 8/15, zweiteres 2/3. Wenn man den Beweis so führt muss man ja zwangsweise stolpern
um deine Methode zu verwenden, würden wir annehmen, dass wir die 4 verdeckten kugeln aus 6 kugeln (5 schwarz 1 weiß) ziehen würden, und das TUN WIR NICHT! Als wir die verdeckten gezogen haben waren 10 kugeln (8 schwarz 2 weiß) in der Urne.

"deine" wahrscheinlichkeit der achten beschreibt den schnitt ueber alle moeglichen flops. du wirst zugeben, dass es bei quad8 aufm board wohl bei 0 sein wird. also muss irgendeine andere situation überdurchschnittlich wahrscheinlich sein. das und eigentlich auch allein die 0 schon zeigt dir, dass die wahrscheinlichkeit einer 8 auf der hand NICHT unabhaengig vom board ist. oder auch andersrum: sind schon alle 8ten an die spieler verteilt (deine 1), dann wird wohl keine mehr aufs board kommen (deine 2). die ereignisse sind ganz offensichtlich NICHT unabhängig.

Die gesamtwsk kann man ja immer aufdröseln

1) eine 8 bei einem spieler

2) eine 8 bei mehreren spielern

3) pair bei einem spieler

4) pair + 8 bei zweien

5) 2 pairs

dh. die Wahrscheinlichkeit auf 8ter insgesamt auf den Händen der spieler ändert sich sehr wohl, aber die wsk das ein Spieler EINE 8 hat bleibt völlig gleich.

Finde das ganze sehr interessant, werde auch mal meinen Mathelehrer damit nerven. Wenn ihr mir nicht ein schönes einfaches Bsp liefern könnt, warum sich das so verhält, werd ich ihn halt mal fragen müssen

PS: @Hazz: Wir sind hier, um sachlich zu argumentieren, nicht um uns zu beleidigen! Dinge wie: "ich weiss nicht, ob es vergeudete zeit ist, aber nunja" gehören imho hier nicht rein.


hazz
Beigetreten: 13.02.2006

wir reden sehr sicher nicht aneinander vorbei :)

beispiel: deck [1,2,3], "flop" 2 - wie ist dann die wahrscheinlichkeit, dass spieler1 eine 2 hält (0%)? ..eine 1? genau, 50% nicht 33%. wenn du es nicht glaubst mal dir alle moeglichkeiten auf, dann betrachte nur die faelle in denen der flop 2 ist und zaehle dann die wahrscheinlichkeiten aus.

und vielleicht hilft noch eins: flop 8 :spade:8 :heart:8 :diamond: vs 8 :spade:8 :heart:7 :diamond:.

bei beiden ist die chance beim gegner auf eine 8 :club: gleich. flop1 hat er aber 0% chance auf 8 :diamond:, bei flop2 dieselbe chance wie auf die 8 :club:. x+0 < x+y ,mit x,y >0. was ist daran nicht zu verstehen.


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