Wenn wir wollen, dass der Gegner indifferent zum Call wird, dann bluffen wir so viel, dass das Verhältnis unserer Bluffhände zu unseren Valuehänden den Odds entspricht, die der Gegner für den Call bekommt. Hat der Gegner Odds von 7,5:1 und haben wir 100 Valuekombos, dann bluffen wir 100/7,5 = 13,3 Kombos dazu. Unsere Gesamtrange besteht dann aus 113 Händen mit einem Bluffanteil von 13,3/113,3 = 11,7%. Callt der Gegner, kann er einen Pot von 7,5+1 = 8,5 Bets gewinnen. Er benötigt eine Equity von 1/8,5 = 11,8%. (Die Differenz zwischen 11,7% und 11,8% ergibt sich aus Rundungsfehlern.) Hat der Gegner eine Hand, die nur Bluffes schlagen kann, dann hat er eine Equity von 11,7% gegen die Range von Hero, wenn wir Outs ausser acht lassen. Das bedeutet, er kann genau so gut folden wie callen. Er ist indifferent.
Outs verändern die Equity. Bluffhände haben gegen Bluffcatcher in der Regel Outs. Bluffcatcher können gegen Valuehände von Hero Outs haben. Die Rechnung oben gilt daher nur am River, weil es dort keine Outs mehr gibt und sich die gesamte Equity aus Showdownvalue ergibt.
Welche Auswirkungen haben Outs am Flop? Da eine Bluffhand Outs gegen die Callingrange des Gegners haben kann (Beispiel: Semibluff), kann man sie als Mischung aus Valuehand und Bluffhand werten. Hat eine Hand z. B. 5 diskontierte Outs, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass wir damit am Turn treffen, 5/47. Zu 5/47 ist die Hand eine Valuehand, zu 42/47 ist sie ein Bluff.
Bluffen wir eine Hand mit 5 Outs, dann verschiebt sich unsere Range etwas Richtung Value, weil wir die Bluffhand teilweise als Valuehand rechnen können. Hätten alle unsere Bluffhände im Schnitt 5 Outs gegen die Callingrange, dann wären die 13 Bluffhände zu 5/47 ~ 10% eine Valuehand, d. h. wir würden das Äquivalent von 1,3 Valuehänden und 11,7 Bluffhänden betten. Wir können also noch etwas mehr als eine Kombo zusätzlich bluffen, um wieder auf das Äquivalent von 13 : 100 Bluff- zu Valuehänden zu kommen.
Man erkennt, dass sich Hände mit wenigen Outs kaum auf die Blufffrequenz auswirken. Gut 1 Kombo mehr bei einem Rangeumfang von 113 Händen ist ca. 1% mehr geblufft. Das liegt innerhalb der Fehlerrate beim Kopfrechnen, wenn wir die Zahl der Kombos abschätzen.
Das ändert sich bei Händen mit vielen Outs. Hat eine Hand viele Outs, dann zieht sie zum einen zu sehr starken Händen, was implied Odds erzeugt, zum anderen werden wir solche Hände auf dem Turn nicht aufgeben. Wir müssen bei solchen Händen den Turn mit einbeziehen, was die Odds stark verändert. Da der Gegner oft auch eine Turnbet bezahlen muss, weil wir am Turn weiter bluffen, erhält der Gegner effektiv nicht Odds von 7,5:1, sondern von 9,5:3 ~ 3:1. Einige dieser Hände werden vielleicht auch auf dem River geblufft, so dass sich die effektiven Odds des Gegners noch weiter verschlechtern. Das führt dazu, dass wir am Flop wesentlich mehr Hände bluffen können, als es der Fall wäre, wenn wir nur die Odds am Flop berücksichtigen. Der Gegner muss auch insgesamt mehr folden, als es den Odds Street für Street entspricht. Foldet er nur nach den Odds Street für Street, dann hat er für seine Bluffcatcher am Flop reverse implied Odds am Turn, die den Call am Flop für ihn zu teuer machen. Das spielt im NL eine sehr grosse Rolle, weil das Verhältnis zwischen Pot am Flop und erwarteter second Barrel am Turn viel schlechtere Odds erzeugt. Die Erwartung einer second Barrel wirkt als Hebel für die Bet am Flop.
Was heisst das für das praktische Spiel? Es bedeutet, dass man auf trockenen Boards eine wesentlich geringere Blufffrequenz hat als auf drawlastigen Boards, weil auf trockenen Boards die Odds am Flop im Vordergrund stehen und auf drawlastigem Boards die Odds über mehrere Streets die entscheidende Rolle spielen.
Ich weiss nicht, auf welches Video du dich beziehst, aber vielleicht ging um die Odds über mehrere Streets?
Q
