[Geschlossen] Equity

Es gibt doch Artikel eigens zum Preflopspiel mit Erklärung der Equitygrenzen. Die von dir angesprochenen Postflop-Situationen sind alle viel zu komplex, um sie mal eben mathematisch lösen zu können.

Lediglich im Headsup kann man entsprechende Grenzen ganz gut angeben. Bet, Raise und 3-bet benötigen theoretisch 66%, wenn der Gegner alle besseren Händen nochmal erhöht und alle schlechteren callt. Dass sich die Grenze dann verschieben kann, hast du ja bereits erkannt (der Gegner könnte viele schlechtere Hände folden oder geht nicht mehr immer mit allen besseren Händen drüber; gleichzeitig benötigst du bspw. IP am River nach einem Check, je nach Einschätzung der Checkraise-Gefahr, deutlich weniger Equity und auch die Tatsache, dass der Pot bereits eine gewisse Größe hat, sorgt dafür, dass du OOP mit weniger Equity betten kannst - Stichwort Negative Freeroll). Die Begründung für die 66% hast dir ebenfalls schon selbst gegeben. Für einen Cap am River braucht man deshalb auch nur 50% Equity.

Wie man auf die % für einen Calldown kommt steht, glaube ich, auch irgendwo in den Artikeln. Die Formel lautet jedenfalls Investment/Gewinn <= Equity.

Für multiway Situationen gibt es keine Tabellen. Das wäre auch fragwürdig, weil multiway sehr viel passieren kann. Du spielst hier nach Ranges und nach Odds und Outs.

Die 66% für den Raise am River gelten, wenn du raise/call spielen willst. Man geht dabei vom ungünstigsten Fall aus, dass Villain perfekt spielt, wir aber nicht davon ausgehen können und deshalb einen Reraise callen müssen. Wenn du raise/fold spielen willst, dann brauchst du nur 50%. Das macht man aber nur sehr selten für Value, weil du dafür einen guten Read brauchst.

Bist du multiway am River, brauchst du nicht unbedingt 66% für den Raise, weil es einen zweiten Caller geben kann, der die Gefahr eines Reraises durch höheren möglichen Gewinn ausgleicht.

Für die Bet gelten in Position 50% gegen die Callingrange, ausser Position brauchst du wegen der negativen Freeroll Problematik oft sehr viel weniger (aber mehr als 1/(Odds+1), sonst wäre es ein Bluff).

Ich habe aber jetzt in dem goldartikel "Equilator" gelesen, dass ich für den SB-Complete 70% meiner Equity brauche. das liegt sicher an dem bereits gezahlten SB. Wie kommt man auf die 70%? kann man so einen Wert dann auch für einen Call aus dem BB machen? Schließlich muss ich hier auch oft nur 1/4 (ein raiser) oder 1/6 (raiser+caller) des potts zahlen denn ich habe ja bereits 1/4 oder 1/6 durch den Bigbling Einsatz gezahlt. Das müsste sich doch auch positiv auf die benötigte EQ auswirken.

dann noch eine Frage: Wie wirkt sich der Rake auf die Equity aus? Angenommen ich habe HU eine 50% EQ. Dann spiele ich natürlich nicht, da ich auf grund des Rakes auf Dauer verliere. Wie viel EQ sind ausreichend? 51% oder eher 55%?

Wie sieht es mit der position aus? Natürlich spiele ich HU mit 50% EQ lieber IP als OOP. das müsste sich doch auch auf die Equity auswirken. Mehr oder weniger als der Rake?

Ich habe hier mal ein Beispiel gerechnet, in dem ich Rake und Position vernachlässigt habe. Die grundlegende frage ist, ob ich any2 gegen BB raisen kann.

Folgende Situation:

Hero ist BU, SB folded auf ATS zu 100%, BB vs Steal Fold 60%, Call 30%, Raise 10%

Gehen wir von der schlechtesten Hand aus 72o.

Möglichkeit a):
Villain folded, ich gewinne also zu 60% 3 SB, das heißt 3SB x 0,6 = 1,8SB

Möglichkeit b):
Villain called, ich habe gegen seine Range (10-40%) eine EQ von 30%, d.h. ich gewinne 0,3 x 5SB = 1,5 SB
Natürlich verliere ich auch und zwar 0,7 x 4 SB = 2,8 SB

Möglichkeit c)
villain raised (ich calle), ich habe gegen seine Range (0-10%) eine EQ von 25%, d.h. ich gewinne 0,25 x 7 SB = 1,75 SB, verliere aber 0,75 x 6 SB = 3 SB

Alles in allem macht das dann Haben: 1,8 + 1,5 + 1,75 = 5,05 SB und Soll 1,8 + 2,8 + 3 = 7,6 SB. Damit ist ganz klar, dass ich 72o nicht raisen kann.

Aber wie viel EQ benötige ich?? Damit ich meine Handrange berechnen kann? da ich denke, dass es sich hierbei mehr oder weniger um eine BB-Defense Range handelt (oder wie sähe die aus?) kann man vermutlich das OR-Chart zur Hand nehmen. Ab welchen Foldwerten kann ich denn any2 raisen? Teuer ist ja eigentlich nur der Reraise, d.h. gegen eine CS mit sagen wir 60% Fold und 40% Call reicht es ja evtl schon. Hier die rechnung:

a) Hero gewinnt 1,8

b) bleibt in etwa gleich: Hero gewinnt 1,5 verliert 2,8.

EV= + 0,2!!! Ohne Rake, foldequity postflop etc. wohlgemerkt.

Ich hoffe, dass war nicht zu viel auf einmal

Die prinzipielle Vorgehensweise für die Equity-Überlegungen findest du im Gold-Artikel Preflop: Starting Hands und Equity incl. Big Blind Defense. Du schätzt deine Gesamtinvestition in den Pot ab und bildest einen Quotienten mit dem erwarteten Gesamtpot. Daraus ergibt sich die benötigte Equity.

Der Rake ist in dieser Rechnung nie mit drin, weil es schon so kompliziert genug ist Er sollte sich dahingehend auswirken, dass man tighter spielt.

HU hast du zunächst mal die Blinds schon im Pot. Im klassischen HU-Spiel ist SB=Button, d.h. SB ist in einer Stealposition. Typischerweise eröffnet SB daher mit einem Raise. Da schon Geld im Pot liegt, braucht er weniger als 50% gegen random, um einen Stealraise zu versuchen. Von seiner Foldequity (also von der Verteidigungsrange des BB) hängt ab, welche Equity er tatsächlich braucht. Ausserdem ist der Positionsvorteil auch etwas wert. Das vermindert die benötigte Equity weiter.

Sitzt du im Multiplayer Spiel im SB und es wird zu dir gefoldet, dann bist du die gesamte Hand ausser Position. Mit dem Positionsnachteil sinkt auch deine Foldequity. Du musst hier tighter raisen als im klassischen HU-Spiel.

Dein Beispiel mit Hero = Button entspricht dem klassischen HU-Spiel, jedoch liegt eine weitere halbe SB als dead money im Pot.

Dein EV berechnet sich zu

EV = 60% * 1,5 + 30% * (0,3 * (4,5 SB + implied Odds gegen Call) - 2 - 0,7 * reverse implied Odds gegen Call) + 10% * (0,25 * (6,5 SB + implied Odds gegen 3-bet) - 3 - 0,75 * reversed implied Odds gegen 3-bet).

Wobei das nicht ganz stimmt, da die EQ eine all-in Equity ist und du nicht immer bis zum Showdown kommst. Die implied Odds brauchst du, da nach dem Flop meistens noch weiter gespielt wird. Vernachlässigst du sie, kommst du auf

EV = 60% * 1,5 + 30% * (0,3 * 4,5 - 2) + 10% * (0,25 * 6,5 - 3) = +0,57 SB.

Demnach würde sich der Raise lohnen.

Wie gross muss deine Equity sein? Angenommen, sie ist 0%. Dann vereinfacht sich obige Rechnung zu

EV = 60% * 1,5 + 30% * (-2) + 10% * (- 3) = 0.

Egal, welche Hand du hast, deine Equity ist imer > 0. Du kannst also unter diesen Bedingungen 100% deiner Hände raisen. Ändern können das nur die implied Odds. Die reverse implied Odds müssen deutlich grösser sein als die implied Odds, damit der Erwartungswert negativ ist. Das ist nicht zu erwarten.

Original von cjheigl

EV = 60% * 1,5 + 30% * (-2) + 10% * (- 3) = 0.

muss es nicht ... + 10% * (-4) heißen? Dann ist die EV = - 0,1, aber daher dass die EQ > 0 ist, reicht es dann vermutlich doch. Wegen des Rakes dann evtl. doch nicht mehr, aber wegen des Positionsvorteils dann doch wieder?

Ich habe bei meiner rechnung zwar die EQ reingebracht, habe aber vergessen, die WK des calls (30%) bzw. des raises (10%) reinzunehmen.

Dann komme ich auf

1,8 + 1,5 * 0,3 + 1,75 * 0,1 = 2,4 SB und Soll 2,8 * 0,3 + 3* 0,1 = 1,14

Also EV= 1,26 SB

Nein, es sind nicht -4, da in dieser Rechnung das Geschehen nach dem Flop nicht mehr betrachtet wird und Hero preflop höchstens 3 SB investiert (nach call des Reraises). Da kann er auch nicht mehr als 3 SB verlieren.

Ausserdem habe ich in meiner ersten Formel einen Fehler gemacht (inzwischen korrigiert).

Es muss grundsätzlich heissen:

EV = EQ * Pot nach aller Action - (100% *) Kosten und nicht
EV = EQ * Pot nach aller Action - (1-EQ) * Kosten

Das ist einfacher zu rechnen als im linken Term (EQ*Pot) deinen eigenen Beitrag immer rauszurechnen.

Deine Gleichung müsste heissen

EV = 60% * 1,5 + 30% * (0,3 * 2,5 - 0,7 * 2) + 10% * (0,25 * 3,5 - 0,75 * 3) = +0,57

Wie du siehst, ist das genau das gleiche wie das obige

EV = 60% * 1,5 + 30% * (0,3 * 4,5 - 2) + 10% * (0,25 * 6,5 - 3) = +0,57 SB

nur anders gerechnet.

Original von cjheigl
Nein, es sind nicht -4, da in dieser Rechnung das Geschehen nach dem Flop nicht mehr betrachtet wird und Hero preflop höchstens 3 SB investiert (nach call des Reraises). Da kann er auch nicht mehr als 3 SB verlieren.

Ich ochse! Ich wollte die ganze zeiat mit Smallblinds (sb) rechnen. Da sind es bei einem raise von hero natürlich 4 und wenn man einen reraise called sind es 6. du rechnest aber in Smallbets richtig?

Ja, das waren alles small Blinds in meiner Rechnung.

Original von cjheigl
Ja, das waren alles small Blinds in meiner Rechnung.

???? Small blinds????

1 Bigbet = 2 Bigblinds

1 Bigblind = 1 Smallbet = 2 Smallblinds (bei 0,5/1$)

Ein raise besteht aus 2 Bigblinds, ein reraise sind insgesamt 3 Bigblinds = 6 Smallblinds

Das heißt ein Call inkl. Niederlage kostet uns 2 Bigblinds = 4 Smallblinds. Ein raise eben 6 Smallblinds oder nicht?

Small Bets natürlich. Fingerfehler ♦