Edit: der konverter spinnt, deswegen haue ich die betsizes jetzt mal von Hand rein.
Hand converted with online PokerStrategy.com hand converter:
$0.5/$1 No-Limit Hold'em (3 handed)
Preflop: Hero is BB with 8:c, 8:s.
BU folds, SB 2€, Hero 3-Bets 6€, SB calls.
Flop: (24 SB) 6:d, 7:h, 9:c (2 players)
SB bets 8€, Hero raises allin, SB calls.
Der Gegner ist Rennwurm hier bei PS. Er hat die ganze Zeit sehr lose gespielt (natürlich auch weils nur 3handed war). Seine stats overall sind bei mir: 31/27/48/58 (Vpip/pfr/ats/fold to 3bet) auf 800 Hände
An dem Tisch war er aber noch deutlich loser. Was letztlichfür die Hand wichtig ist, dass er 3bets sehr losegecalled hat. Das lassen seine Stats ja auch schon vermuten. Wir waren beide sehr agro und haben auch einige 3bet Pots gespielt ohne dass etwas ungewöhliches dabei war. Aber er hat in 3bet pots nicht sehr oft auf contibet gefoldet bisher.
Ich denke preflop ist trotzdem Standard, da die 3bet einfach für Value ist. Hier nehme ich schon auf jeden Fall QQ+ und AK aus seiner Range, weil er das bei der Table Dynamik ziemlich sicher ge4bettet hätte. Aber er called hier sehr! Viel, deswegen wundert euch nicht wenn die Ranges am flop noch ziemlich groß sind.
Der Flop kommt dann auch gar nicht so schlecht. Nur seine Donk lässt mich stutzen. Und da fängt mein Problem an. Der Push auf die Donk wird +ev wenn ich ca. 29% FE habe und ich bei einem call 36%EQ habe. Das entspricht einer calling Range von ca. 99-JJ, 98s, A9o, K9s, 67s, T9s, 78s
EV= 20$*FE+(1-FE)*(101,5*EQ-44,75)
Da ist der Ranke noch nicht rausgerechnet aber den ignorier ich jetzt einfach mal 
Diese Range erscheint mir sogar eher noch zu tight. Auch weil ich weiß wie die Hand ausgegangen ist^^. Bei der Table history würde er wahrscheinlich auch jede 8 callen und mit TPs geht er hier garantiert broke. Aber rechnen wir mal mit der calling Range weiter.
Die FE hängt natürlich von seine Donk-Range ab. Ich habe die Session eigentlich ziemlich viel gecontibettet auch gegen ihn, deswegen kann er sich berechtigte Hoffnungen auf einen c/rai machen. Das würde natürlich super viel FE gegen meine Range erzeugen. Aber er checked nicht also ist er scheinbar auch nicht so scharf auf die FE. Ich denke gerade eine einzelne 8 würde er nicht wirklich donken sondern c/r spielen, weil er dafür ja auch die FE braucht. Also die mittelstarken Hände mit 9er und die starken wie OPs und Twopairs. Einige Bluffs muss man ihm wohl auch noch in die Range geben, wobei das dann wirklich pure Bluffs sind, da er als Semibluff eher c/rai gespielt hätte. Aber genau mit der Gewichtung der Bluffs steht und fällt die Hand.
Denn ich habe zwei Möglichkeiten:
Push flop oder call flop und dann c/f oder bet/call turn, je nach Karte.
Die erste Variante (also Push Flop) dürfte meistens schon +EV sein, auch wenn dafür 29% Bluffs in seiner Range haben müsste. Aber ob sie auch mehr +EV als die andere Line Untersuche ich jetzt mal.
Ich gehe davon aus, dass er am Turn auf eine 8, T oder 5 mit der gleichen Range wie oben gegen den Floppush broke geht (99-JJ, 98s, A9o, K9s, 67s, T9s, 78s). Das ist zwar etwas gewagt mit den TP-Händen könnte aber durchaus noch stimmen. Jetzt muss man noch die durchschnitts EQ am Turn aus rechnen, wenn wir broke gehen.
Wenn eine T kommt haben wir 89% (4/10 Fällen)
Bei einer 8 haben wir 63,5% (2/10 Fällen)
Bei einer 5 haben wir 92,5% (4/10 Fällen)
Das ergibt im Mittel: (4*89+2*63,5+4*92,5)/10=85,3% EQ
Also ist die Rechnung für den EV der call Flop line wenn er seine Donking Range auch seiner Broke Range entspricht:
EV= 10/47*(0,853*101,5$-36,75$)-8$=2,6$
Da fehlen jetzt aber natürlich noch die Bluffs aus der Donkrange. Weil wenn es die nicht geben würde wäre der Push ja –ev und das hier die einzig spielbare Line.
Welche Bluffs genau in der Donkrange sind weiß ich natürlich nicht. Aber ich rechne jetzt einfach mal mit der FE vom Flop. D.h. wenn ich 25% FE hab sind halt 25% Bluffs in der Range.
Außerdem muss man sich noch überlegen, ob er seine Bluffs second barreln würde. Aber das glaube ich diesem Fall nicht, da er hier meiner Annahme nach ja schon mit jedem TP Broke geht. Deswegen schlage ich natürlich die meisten seiner Bluffs mit meinem 88. Die genaue EQ vs die Bluffs sind nur schwer rauszukriegen, weil ich ja nicht weiß ob er mit OCs oder mit niedrigen PPs blufft. Diese EQ dürfte aber ziemlich groß sein, da er maximal 6 outs mit seinen Bluffs gegen mich hat. Geben wir ihm also mal 4 Outs im Durchschnitt. D.h. von den 37/47*FE wenn meine Straße nicht ankommt und er einen Bluff hat schlägt er mich am Turn in 4/47*FE . Aber so gewinne ich die Hand ja nur wenn es zum showdown am River kommt. D.h. die Wahrscheinlichkeit die Hand am River mit Showdown ohne weiter Bet zu gewinnen ist: P= 33/47*32/46*FE (Ich hoffe das stimmt).
In den anderen Fällen ist der EV einfach Null. Also wenn meine Straße nicht ankommt und er keinen Bluff hat. Oder wenn seine „Bluffouts“ ankommen. Deswegen tauchen die hier nicht in der Rechnung auf. Die sieht jetzt bei mir wir folgt aus:
EV=10/47*((1-FE)*0,853*101,5$+FE*28$-36,75$)+33/47*32/46*FE *28$-8$
Outs kommen an (entweder Allin oder 28$ gewinn) Gewinn am River ohne weitere bets
Diese Gleichung kann ich jetzt natürlich mit dem EV vom push gleichsetzen:
20$*FE+(1-FE)*(101,5*0,36-44,75)=10 /47*((1-FE)*0,853*101,5$+FE*28$-36,75$)+33/47*32/46*FE *28$-8$
Das nach FE aufgelöst ergibt eine FE von 39%. Das bedeutet, dass ich wenn ich weniger FE als 39% habe lieber den Flop callen sollte. Und erst ab einer FE von 39% wird der Push profitabler. Wobei der ja überhaupt erst ab einer FE von 29% Profitabel ist.
Eine Sache habe ich in der Rechnung auch noch nicht berücksichtigt. Und zwar dass er garantiert nicht seine ganze Broke Range am Turn nochmal barreln wird. Weil diese ganzen TP Hände sind ja nur bluff catcher. Ich bleib aber bei der Annahme, dass er damit ein AI callen würde.
Das würde den EV für den Flop call ja nochmal steigern, weil ich oft noch nen kostenlosen River sehe.
Der Teil seiner Brokerange den er am Turn nicht bettet wäre:
A9s,A9o K9s, T9s
78s habe ich mal drinn gelassen, weil er mit der Hand garantiert noch mehr FE will.
Diese Hände machen 18 Kombinationen aus (Es liegt ja schon eine 9). Die gesamte Range besteht aus 38 Hände am Flop. D.h. in 18/38 spielt er Turn und wahrscheinlich auch River c/c. Das bedeutet, dass ich auch wenn er keinen Bluff hält trotzdem zu fast 50% den River sehr. Am River habe ich vs seine Broke Range sogar noch etwas mehr EQ als am Turn (EQ=89%)
In der Formel sähe das das so aus:
EV=10/47*((1-FE)*0,853*101,5$+FE*28$-36,75$)+37/47*10/46*18/38*(1-FE)*(101,5$*0,89-36,75$)+33/47*32/46*FE *28$-8$
Wenn man das jetzt wieder gleichsetzt mit der EV-Gleichung vom Push kommt man auf eine FE von ca. 47,5%, damit der Push mehr +EV ist als der Call.
Und ich denke 47,5% FE habe ich niemals gegen seine Donkrange, weil er eben so light broke geht (Diese Annahme ist auch etwas Ergebnis orientiert ♦).
Das heißt der Call wäre hier höchst wahrscheinlich besser gewesen. Zumindest wenn ich keine Fehler in der Rechnung gemacht habe.
Ich bin mal gespannt ob sich jemand die Mühe macht das alles zu Überprüfen. Aber wem das zu viel ist, der kann mir auch schon mit Vorschlägen für seine Donkrange helfen.
Und nochwas: Kennt ihr nen guten Taschenrechner für den PC? Am besten so ein Emulator von nem grafischen Taschenrechner. Das hätte mit meine Arbeit sehr erleichter.
