Wir haben hier einige Probleme:
1.) Deine Ranges passen nicht. IM LEBEN 3-b/foldet ein Midstack 88-TT und AT. Das kannst du nicht als Bluff-3-bets titulieren.
Bluff-3-bets sind 3-bets seinerseits mit K2o, das foldet er dann.
Wenn du solche Annahmen voraussetzt, ist Villain dermaßen schlecht, dass man wiederum keine ernsthaften Ranges festsetzen kann.
2.) Ein "guter" Midstack 3-bettet auch nicht auf 10BB, sondern auf maximal 8BB.
3.) Als "Gewinn" auf einen Push bekommst du natürlich nur die 14,5BB aus deiner Rechnung. Das andere gewinnst du doch nicht. Sonst bräuchtest du in jeder Saison einfach 3 Hände pushen, dreimal einen Fold kassieren und wärst immer 3 Stacks up... ♦
Nun willst du etwas berechnen.
(Achtung: Ich nehme dafür jetzt deine angenommenen Ranges, die in der Praxis aber wie erwähnt nie und nimmer haltbar sind).
Dein erster Ansatz ist schon richtig, du musst beide Fälle betrachten.
=> Du pusht, Villain foldet
=> Du pusht, Villain callt.
Der erste Term steht damit.
0,516 * 14,5BB
Dies ist der Fall, wenn Villain foldet.
Nun geht es darum, wenn Villain callt. Da ist der Fehler in deiner Rechnung, du verlierst ja nicht in 48,4% der Fälle, sondern du bringst es mit Rest-Equity rein.
Um auf die Equity zu kommen, musst du nun eine Hand deinerseits annehmen.
Wir wählen: TT
Den zweiten Term müssen wir nun wiederum splitten.
Erstmal ist die Frage: Wie häufig gewinnst du, wie häufig verlierst du?
Equity Gewonnen UnentschiedenVerloren Hand
Spieler 1: 40,109% 39,909% 0,399% 59,692% TT
Spieler 2: 59,891% 59,692% 0,399% 39,909% JJ+, AQs+, AQo+
Also, zu 40,11% gewinnst du den Pot, zu 59,9% verlierst du.
Aber hier gibt es verschiedene Summen! Denn das Geld, was bereits im Pot ist, gehört dir nicht mehr!
Was kannst du verlieren zum Zeitpunkt deiner Entscheidung? 37BB! Nämlich dass, was du noch investieren musst.
Was kannst du gewinnen? Seine 40BB, die 1,5BB der Blinds und deine eigenen 3BB, die dir halt nicht mehr gehören. Macht zusammen: 44,5BB!
So, jetzt die dicke Rechnung:
0,516 * 14,5BB + 0,484 * ( 0,401 * 44,5BB - 0,599 * 37 BB)
7,482BB + (17,8445BB - 22,163BB)
= + 3,16 BB
Wenn du einem speziellen Gegner nun wirklich feste Ranges gibst, kannst du selbst ausrechnen bis zu welcher Hand es +Ev ist.
Anmerkungen:
=> Rake außen vor
=> Ranges wie gesagt unpassen
=> Raisesize unpassend