Frage zur Wahrscheinlichkeit

Ob du 3bettest, Callst, Openraised, Limpst oder 4bettest die Wahrscheinlichkeit das ein Ass am Flop kommt ist immer gleich. Solange du kein Ass hast.
Wie hoch jetzt aber die Wahrscheinlichkeit ist das Villain eins der letzten 3 Asse hält hängt halt stark von dem Spot und der Range ab. Und ob andere Spieler schon ein Ass gefoldet haben.
Wie man das genau ausrechnet bin ich aber überfragt.
Vielleicht hilft dir das etwas weiter:
https://de.pokerstrategy.com/strategy/various-poker/texas-holdem-wahrscheinlichkeiten/1/

Gibt sicherlich eine exaktere und elegantere Methode, aber ich würde jetzt mal sagen 4/50 + 4/49 + 4/48 = 24,49 %

Ist natürlich nicht 100 % korrekt, für die zweite und dritte Karte müsste man dann noch abziehen, dass vorher kein Ass gefloppt ist und so...meine Stochastik-Vorlesungen sind leider schon lange her. ♦

Das du 3-bettest hat auf die Wahrscheinlichkeit für ein A am Flop gar keine Auswirkungen und KK nur insofern, dass du selber halt kein A blockst, also noch vier im Deck sind.

Original von preem84
Ob du 3bettest, Callst, Openraised, Limpst oder 4bettest die Wahrscheinlichkeit das ein Ass am Flop kommt ist immer gleich. Solange du kein Ass hast.
Wie hoch jetzt aber die Wahrscheinlichkeit ist das Villain eins der letzten 3 Asse hält hängt halt stark von dem Spot und der Range ab. Und ob andere Spieler schon ein Ass gefoldet haben.
Wie man das genau ausrechnet bin ich aber überfragt.
Vielleicht hilft dir das etwas weiter:
https://de.pokerstrategy.com/strategy/various-poker/texas-holdem-wahrscheinlichkeiten/1//blockquote >

Der 5. Chart beantwortet die Frage ja. Wahrscheinlichkeit, das mit KK keine Overcard am Flop kommt: 77, 45% -> Wahrscheinlichkeit, dass ein A kommt: 22,55 %.

Da war ich ja gar nicht mal so schlecht mit meiner Vermutung ♦

Ich weiß nicht, ob ich es noch richtig hinbekomme, aber ich versuche es trotzdem mal. Preflop kennst Du zwei Karten, die Du nicht mehr zum Deck zählst, also bleiben 4 von 50 Karten, die ein Ass sind. Die Chance, mit der nächsten Karte ein Ass zu treffen liegen bei 4/50*100=8%. Wir wollen jedoch wissen wie groß die Wahrscheinlichkeit bei 3 Karten aus 50 ist mindestens ein Ass im Flop zu sehen.

Berechnen wir nun indirekt wie groß die Chance ist mindestens ein Ass anzutreffen indem wir berechnen wie groß die Chance ist, dass gar kein Ass kommt. 46 von 50 Karten sind beim ersten Ziehen kein Ass. Beim zweiten Ziehen sind es noch 45 von 49 und beim dritten Ziehen sind noch 44 von 48 Karten kein Ass. Wenn wir die Einzelwahrscheinlichkeiten jetzt multiplizieren, dann wissen wir, dass mit
46/50 * 45/49 * 44/48 = 0,77 = 77% Wahrscheinlichkeit kein Ass am Flop auftaucht. Damit liegt die Wahrscheinlichkeit mindestens ein Ass am Flop zu sehen bei 23%. Mindestens ein Ass beinhaltet ja, dass auch zwei oder drei Asse auftauchen können, was wiederum die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer vom Gegner sinken lässt.

Wenn Du wissen willst wie wahrscheinlich es ist genau ein Ass zu treffen rechnest Du ein bißchen anders. Wir haben oben gesehen, dass die Wahrscheinlichkeit mit der nächsten Karte ein Ass zu treffen bei 4/50 lag. Wir müssen dann jedoch noch beachten, dass die nächste zwei Karten kein Ass sein dürfen. Die Wahrscheinlichkeiten dafür liegen, nachdem wir ein Ass entfernt haben bei noch 46/49. Und bei der letzten Karte analog 45/48, da wir bei der zweiten Ziehung eine Karte entfernt haben, die kein Ass war.
Jetzt multiplizieren wir wieder die Einzelwahrscheinlichkeiten und erhalten
4/50 * 46/49 * 45/48 oder (4*46*45)/(50*49*48) = 0,07 = 7%.
Ich habe die Werte extra als Bruch geschrieben, weil man hier auf die Idee kommen könnte zu denken, dass es eine Rolle spielt in welcher Reihenfolge Ass und die beliebigen zwei anderen Karten auftauchen. Wer sich ein wenjg mit Mathe auskennt oder einfach mal die anderen beiden Möglichkeiten aufschreibt (Ass an zweiter oder dritter Stelle), der wird sehen, dass im Zähler einfach die Zahlen die Reihenfolge ändern, was aber wegen dem Kommutativgesetz bzgl der Multiplikation (Vertauschungsgesetz) zum gleichen Ergebnis führt.

Wow. Vielen Dank für die vielen (ausführlichen) Antworten.