Danke für die Korrektur. Nach der ganzen Rechnerei übersieht man eben doch wieder was. Jetzt ist es nicht mehr ganz so dramatisch. Dennoch bleibt ein Fehler von 40% in der 2. Hand, wenn man vom Ergebnis der ursprünglichen Formel ausgeht (25% in der ersten Hand).
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No-Limit Strategie
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Woher hast du eigentlich diese % Angaben bei den Ranges?
Habe gerade mal dieses Stox Combo Tool ausprobiert und das liefert andere Werte.
Bei Beispiel 2 sagt es:
A2s-A4s, K2s, K7s, Q2s, Q7s, J7s, T7s, 97s, 87s, 74s+, 53s+, 43s, A2-A7, K7, 97, 87, 76, 22-66 = 161 Kombinationen bei dem Board und unsern Holecards, und nicht 168
Und für jedes 2-Pair, jedes Set:
A2s, Q2s, Q7s, A2o, A7o, 22 = 24 Kombinationen = 14.91%
Von Hand gezählt. Das Problem ist vielleicht, das A7 <> A7o, wodurch Unterschiede entstehen. Ich bin mir sicher, dass die korrekte Range ..., A2o-A7o, K7o, 97o, 87o, 76o,... heisst und nicht ..., A2-A7, K7, 97, 87, 76,... Ich weiss nicht, wie das Stoxpoker Tool damit umgeht. Im Equilator macht es einen Unterschied. Die Lösung des Quiz kommt bei der Range auf 174 Kombinationen. Natürlich kann ich mich einfach verzählt haben.
Die ganzen Berechnungen gehen davon aus, dass ich bei einem erfolgreichen Bluff den gesamten vorhandenen Pot gewinne etc. In den small stakes werden aber regelmäßig 5% Rake abgezogen. Das müsste doch zumindest bei engen Spots den Erwartungswert eines Bluffs und Semibluffs verringern, oder?
Minimal. Der Rake ist bei der Berücksichtigung des zu gewinnenden Pots ja schon abgezogen. Also geht's nur um den 5% Anteil an deiner Bluffbet. Wenn der Pot z. B. 10 BB gross ist, du wegen der Odds eine BB sowieso zahlen würdest und ein Semibluffraise in Frage kommt, dann verteuert der Rake den Bluffraise um 1 BB * 5%, was im Verhältnis zum Gesamtpot 0,05 / 11 = 0,45% des ursprünglichen Pots ist.
Seite 2, Beispiel 1: am Turn bettet plötzlich BB -> make it SB
und "mit einem simplen Flushdraw am Turn macht das grob EQ = 20% bzw. EQ = 0.2" -> make it OESD+OC und 22% (wie in Berechnung weiter unten auch verwendet)
Beispiel
H = 2
V = 1
P = 4.5
EQ = 0.30
--> Benötigte Foldequity > 0.08
EV(semibluff) =
P(F) * (P+V) +
P(C) * ((P+V+H+V)*EQ - H) =
0.08 * 5.5 +
0.92 * (8.5*0.30 - 2) =
0.44 + 0.506 = 0.946
Also der EV von dem Raise liegt bei knapp 1BB. Aber ich dachte es ist die Grenze für den Fall gesucht wo der EV +/- Null ist 
Mach ich einen Denkfehler?
Oder sogar einen Rechenfehler?
Hi Vanao,
deine Rechnung ist richtig, du hast aber den falschen Bezugspunkt gewählt.
Die Formel: P(F) > ( 1 – 2 * EQ ) / ( P + 3 – EQ * ( P + 4 ) )
gibt nicht an, wann EV(Raise) > 0 ist, sondern wann EV(Raise) > EV(Call) ist.
Somit ist der EV nach deiner Berechnung (eigentlich ist ja P(F)=0,80808...) gerundet 0,95. Das gleiche bekommst du raus, wenn du EV(Call) nach
EV(Call) = (P + V + V) * EQ – V
berechnest.
Somit ergibt sich an dieser Grenze die Profitabilität des Raises.
Wenn du
EV(Raise) > 0 ausrechnen möchtest, gilt:
P(F) * ( P + V ) + ( 1 – P(F) ) * ( ( P + 2 * H ) * EQ – H ) > 0
Diese Formel müsstest du dann nach P(F) auflösen und dann deine Zahlen einsetzen.
Viele Grüße
Hotte
Erstmal: Super Artikel 
Mir ist nicht ganz klar, wie ich die Formeln verwenden kann, wenn ich wie in Beispiel 4 am Flop HU OOP bin und vor der Entscheidung stehe:
3bet flop, bet turn oder call Flop.
Ein anderes Beispiel ist auch die Aufgabe in dem Standardlines advanced Artikel, Beispiel 1 under "Beispiele mit Draws":
Preflop: Hero is CO with A♠, K♠
2 folds, Hero raises, BU calls, 2 folds.Flop: (2,25 BB) Q♠, 8♠, 5♥
Hero bets, BU raises, Hero?Aufgabe: Nehmen wir an, du hättest in dieser Situation 12 Outs und
spielst 3-bet Flop, bet Turn und der Gegner würde nie den Flop cappen
und eine bessere Hand frühestens am Turn folden.
In wie viel Prozent der Fälle müsste dein Gegner am Turn eine bessere Hand folden?
Kann man
P=2.25 (Pot am Flop)
V=0.5 (Call der 3bet am Flop von Villain)
B=2 (zus. Investment von Hero am Flop und Turn)
und EQ=45% bei 12 Outs am Flop
setzen?
Dann kommt raus
P(fold) muss mindestens 5.1% betragen.
Korrekt?
Der Pot ist schon grösser, weil beide schon etwas eingezahlt haben, bevor es zur Entscheidung zwischen Call und 3-bet kommt. P = 3,25 müsste hinkommen.
Ausser Position wird es aber etwas komplizierter, weil wir uns auch überlegen müssen, wie sich unsere Linien gestalten, wenn wir ein Out treffen. Callt man den Flopraise nur, dann muss man sich fragen, ob man nach einem Treffer einen Checkraise am Turn versuchen kann und welche Auswirkungen der hat. Nach reraise Flop setzt man mit einem Hit immer bet Turn fort.
Auf einem gut koordinierten Board wie hier wird man ausser Position nach call Flopraise wahrscheinlich oft Donkbet Turn fortsetzen müssen. Viele unserer Outs sind Angstkarten für den Gegner. Die Donkbet reduziert die Action wahrscheinlich stärker als reraise Flop contibet Turn, weil man mit der Donkbet Linie eine stärkere Hand repräsentiert.
Das heisst, dass mit reraise Flop unsere implied Odds wahrscheinlich höher sind als bei call Flopraise. Je mehr Outs man hat, desto stärker wirkt sich das aus.
Klingt logisch.
Nur klingt das auch so, als wäre eine genaue Berechnung ziemlich aufwändig.
Wahrscheinlich kann man die Aufgabe mit den Mitteln des Artikel also nicht ganz lösen, richtig? 
Die Werkzeuge der EV-Berechnung sind bekannt, aber man muss eben mehr Faktoren berücksichtigen. Ein wichtiger Faktor ist beispielsweise, dass sich die Linie in deinem Beispiel über 2 Bietrunden erstreckt. Im Artikel wird immer nur eine Bietrunde betrachtet, was bei einem Semibluff in Position ohne weiteres möglich ist. Dadurch verändert sich die Equity von Hero innerhalb des Spielzugs nicht. In deinem Beispiel schon, weil es einen Unterschied macht, ob du am Turn triffst oder nicht. Der Reraise am Flop wird für sich betrachtet vielleicht sogar für Value sein, weil man viele Outs hat und gegen einen anderen Draw noch vorne liegt. Die Schwierigkeit entsteht erst, wenn man den Turn mit einbezieht.
In der Praxis würde ich hier fast immer 3-bet Flop bet Turn spielen (gegnerabhängig). Die benötigte Foldequity ist bei so vielen Outs minimal, ausserdem hat man Playbility/Deception Vorteile, wenn man ein Out am Turn trifft. Das passiert immerhin in > 25% der Fälle, da heads up Overcards nicht so stark diskontiert werden müssen.
Ja, das Ergebnis sollte bei dieser Hand klar sein.
Die genaue Berechnung wäre eben interessant, aber auch aufwändig.
Ich vermute cornholio hatte keine Lust die Foldwahrscheinlichkeit selbst zu berechnen und hat es dann eben als Aufgabe gestellt