Roulette- und Verdopplungsstrategie aus dem UNDER-EV Thread

Original von 00Visor
Du hast anscheinend immer noch starke Probleme mit der Unendlichkeit.
Wenn du nen Baum machst, gibt es unendlich viele Äste und damit auch keinen "letzten".
Und das Spiel läuft nicht unendlich, wir brauchen bloß unendlich viel Zeit, weil wir nicht wissen, wann es endet.

Mit "letzen Ast" meine Ich die Situation, in der der Spieler jeweils falsch tippt, also der mit der längsten Spieldauer. Und dass es den gibt musst Du ja wohl zugeben, immerhin wird dort nach deinen Aussagen das Spiel spätestens enden.

Wenn Du meinen post aufmerksam gelesen hättest, würdest Du wissen dass das genau der Punkt war, um den es ging: Die Tatsache, dass die Wahrscheinlichkeit, immer falsch zu tippen 0 ist lässt nicht zwingend die Schlussfolgerung zu, dass das Spiel irgendwann mal endet.

Und statt mir Probleme mit der Unendlichkeit zu unterstellen könntest Du ja auch mal sagen, wo denn der Fehler in meiner Argumentation liegt. Die hatte nämlich nichts mehr mit Grenzwertbetrachtungen und Unendlichkeit zu tun.

Oder alternativ mal selber den GesEV (lim X_n) zu berechnen anstatt immer nur die Eintrittswahrscheinlichkeiten. Denn soviel Vertrauen habe Ich in die Mathematik, dass der (bei korrektem Term; meiner war es ja wohl nicht) ein anderes Ergebnis liefern würde.

Original von xkinghighx

def. nicht qed.

nur weil wir in der randbed unendlich viel zeit benötigen folgert das nicht das das spiel kein ende hat.

das spiel hat ein endliches ende. unendlich zeit wird nur definiert um keine probleme damit zubekommen.

und lies mein post halt von weiter oben ich habe dort bewiesen womit du noch ein problem hast.

und du musst bissl von der baumstochastik weg das ist kein guter zugang für diese theorie weil es zu simpel gestrikt ist.
wir befinden uns bei den wesentlichen fragen immer auf dem rand des definitionsbereiches und nicht innerhalb da versagt dieses modell

Ich habe deinen post gelesen, sogar ziemlich lange und auch wiki bemüht um die Formel zu finden. Und Ich wiederhole mich wenn Ich sage, dass Ich das Ergebnis nicht anzweifle, solange es um die Eintrittswahrscheinlichkeiten geht.

Mein q.e.d. bezog sich auch nicht darauf, dass der EV = 0 ist, sondern dass die Berechnung der Eintrittswahrscheinlichkeiten keine Schlussfolgerung auf den EV zulässt.

Naja, Ich bin auf jeden Fall kein Dummer, der einfach ignoriert was Ihm gesagt wird, sondern bin schon der Meinung, dass meine Argumente den euren nicht widersprechen, genaus wie auch anders herum.

Wir sprechen nur inzwischen nicht mehr von den gleichen Dingen

Und dann muss irgendwann auch mal gut sein .

Die ganze mathematik hier ist imo irgendwie überflüssig, wenn man das grundprinzip nicht verstanden hat..und wenn man es verstanden hat, sollte klar sein dass man nicht verlieren kann, weil die wahrscheinlichkeit bei unendlich vielen versuchen = 0 ist (nicht annähernd 0, sondern wirklich null) immer die falsche farbe zu treffen.
Der EV muss also positiv sein.

Die WS zu verlieren geht gegen 0. Da die WS zu gewinnen aber gleich gross ist, geht diese auch gegen 0. Das heisst, er wird nicht mehr verlieren. Aber er wird auch nicht mehr gewinnen!! (Das ist der paradoxe Teil)

Wieso denn das? Die wahrscheinlichkeit zu verlieren liegt bei 0, da geb ich dir recht, die wahrscheinlichkeit zu gewinnen doch aber nicht. Wenn beides 0 wäre, welcher fall sollte denn dann eintreten?

Original von pg89
Die ganze mathematik hier ist imo irgendwie überflüssig, wenn man das grundprinzip nicht verstanden hat..und wenn man es verstanden hat, sollte klar sein dass man nicht verlieren kann, weil die wahrscheinlichkeit bei unendlich vielen versuchen = 0 ist (nicht annähernd 0, sondern wirklich null) immer die falsche farbe zu treffen.
Der EV muss also positiv sein.

Die WS zu verlieren geht gegen 0. Da die WS zu gewinnen aber gleich gross ist, geht diese auch gegen 0. Das heisst, er wird nicht mehr verlieren. Aber er wird auch nicht mehr gewinnen!! (Das ist der paradoxe Teil)

Wieso denn das? Die wahrscheinlichkeit zu verlieren liegt bei 0, da geb ich dir recht, die wahrscheinlichkeit zu gewinnen doch aber nicht. Wenn beides 0 wäre, welcher fall sollte denn dann eintreten?

es ging darum, wenn der Spieler z.B. 13*10^54 mal verloren hat, ist beim nächsten verdoppelten Einsatz die WS zu verlieren wieder 50%, genauso wie die WS zu gewinnen. Wenn die GesamtWS zu verlieren dann irgendwann 0 wird muss das in dem Moment auch für die WS zu gewinnen gelten, fda beide gleich gross sind (in diesem spot).
Man kann also keine Aussage mehr treffen, was passiert (paradox).

Das ganze war nur mein Argument dafür, dass selbst wenn die WS zu verlieren 0 ist bei unendlich vielen Versuchen, man daraus nicht automatisch folgern kann, dass das Spiel auch irgendwann mal endet.

Und wenn das Spiel nicht endet, kann man auch am Ende nicht mit einem Verdoppler den Gesamtverlust bis dahin wieder gutmachen.

Wie gesagt, ist meine Meinung, und das war jetzt auch das letzte mal, dass Ich das wiederhole, soll sich jeder selbst seine Meinung bilden ♦

Original von pg89
Die ganze mathematik hier ist imo irgendwie überflüssig, wenn man das grundprinzip nicht verstanden hat..und wenn man es verstanden hat, sollte klar sein dass man nicht verlieren kann, weil die wahrscheinlichkeit bei unendlich vielen versuchen = 0 ist (nicht annähernd 0, sondern wirklich null) immer die falsche farbe zu treffen.
Der EV muss also positiv sein.

und man sollte nicht die worte unendlich und wahrscheinlichkeit so nahe beeinander benutzen, wenn man nicht genau weiß was sie (in Kombination) bedeuten.

Die Wahrscheinlichkeit zu verlieren ist NIE null, sie geht nur im grenzwert gegen 0, das ist ein riesen unterschied, da es auch einen anderen grenzwert gibt, nämlich den verlust, dieser geht gegen -unendlich und da 0*unendlich eben nicht sicher 0 oder unendlich oder sonstwas ist kannst du mit dieser argumentation gar nichts sagen. Genauer gesagt gibt es keine zwei grenzwerte, da wir diese wenn wir den erwartungswert berechnen wollen gar nicht einzeln ausrechnen dürfen, sonst kommt zum beispiel sowas raus:

1=lim(n->oo) 1=lim(n->oo) n*1/n=lim(n->oo) n*0=lim(n->oo) 0=0

Hier haben wir den Grenzwert von lim(n->oo) 1/n=0 zuerst ausgerechnet, was offensichtlich falsch ist, auf diese weise ist jede zahl und oo,-oo erreichbar.
Diesen Fehler machen alle Strategien die zunächt nur von einer Wahrscheinlichkeit reden, genau wie Induktionsbeweise oder was man hier alles gelesen hat.

@Rubnik:
Klar endet das Spiel nie irgendwann mit Wahrscheinlichkeit Eins, weswegen wir auch im endlichen keinen erwartungswert von diesem spiel berechnen können. Aber deswegen wollen wir dies ja auch genau nicht, sondern "nur" im grenzwert und dieser kann sehr wohl exisitieren, auch wenn im endlichen keiner existiert/definiert ist, da wir dort gar kein Zufallsexperiment betrachten.

Zur eigentlichen Frage/Lösung:
Hier fällt mir spontan keine idee ein, das ganze ist mathematisch denke ich nicht so einfach, könnte durchaus etwas positives, 0 oder auch das es nicht definiert ist rauskommen, falls jemand eine echten Beweis hat gerne her damit, gerne auch als link oder als quelle zu einem paper.

Original von Rubnik
Mit "letzen Ast" meine Ich die Situation, in der der Spieler jeweils falsch tippt, also der mit der längsten Spieldauer. Und dass es den gibt musst Du ja wohl zugeben, immerhin wird dort nach deinen Aussagen das Spiel spätestens enden.

Jo, den letzten Ast gibt es. Aber du meintest irgendwas von "unendlich-1". Der letzte Ast ist aber immer zu einem endlichen Zeitpunkt (wir wissen nur nicht wann). Und natürlich ist die Wahrscheinlichkeit dann 50:50, aber es ist auch eine bedingte Situation, wenn du vorraussetzt, dass es schon der letzte Ast war. Dann verstehe ich nicht, was daraus folgen soll.

Original von Rubnik
Die Tatsache, dass die Wahrscheinlichkeit, immer falsch zu tippen 0 ist lässt nicht zwingend die Schlussfolgerung zu, dass das Spiel irgendwann mal endet.

Doch wenn die Wahrscheinlichkeit, immer falsch zu tippen, 0 ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Spiel irgendwann endet, auch 0. Die beide Aussagen bedeuten ja genau das gleiche.

Original von Rubnik
Oder alternativ mal selber den GesEV (lim X_n) zu berechnen anstatt immer nur die Eintrittswahrscheinlichkeiten. Denn soviel Vertrauen habe Ich in die Mathematik, dass der (bei korrektem Term; meiner war es ja wohl nicht) ein anderes Ergebnis liefern würde.

Eine Zufallsvariable konvergiert "fast sicher", wenn
P (lim X_n = X) = 1
(dann schreibt man auch 'lim X_n = X')

Wenn X_n also der Payout bei max. n Spielen ist, können wir den Grenzwert X gleich "+1" setzen. Da die Wahrscheinlichkeit, dass der Payout +1 bei 'n gegen unendlich' gegen 1 geht. (gleichbedeutend damit, dass die Wahrscheinlichkeit, dass wir verlieren, gegen 0 geht)
Wenn X immer +1 ist, ist auch der EV +1.
Also GesEV (lim X_n) = 1

Original von Rubnik
Wie gesagt, ist meine Meinung, und das war jetzt auch das letzte mal, dass Ich das wiederhole, soll sich jeder selbst seine Meinung bilden ♦

Wenn du wirklich an der Mathematik zweifeln willst, dann ist das deine Meinung und dann diskutieren wir hier umsonst.
Ansonsten gibt es in der Mathematik keine Meinungen.

Original von 00Visor

Original von Rubnik
Die Tatsache, dass die Wahrscheinlichkeit, immer falsch zu tippen 0 ist lässt nicht zwingend die Schlussfolgerung zu, dass das Spiel irgendwann mal endet.

Doch wenn die Wahrscheinlichkeit, immer falsch zu tippen, 0 ist, ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Spiel irgendwann endet, auch 0. Die beide Aussagen bedeuten ja genau das gleiche.

uh, das ist nicht das gleiche, sondern ein Umkehrschluss! Es würde stimmen bzw. stimmt nur, wenn die WS zu gewinnen 100% ist.
IMO gibt es aber einen Bereich, in dem der Ausgang (ich nenne es mal so: ) nicht definiert ist.

und dann wäre (wenn Ich das richtig verstanden habe) P (lim X_n = X) = ein_bisschen_kleiner_als1

Ist dir eigentlich aufgefallen, dass du in deinem "Beweis" genau das schon voraussetzt, was du eigentlich beweisen solltest?

naja, schon alleine dein wiederholter Vorwurf, Ich würde an der Mathematik zweifeln zeigt mir ja dass du gar nicht wirklich gelesen hast, was ich schreibe. Ich zweifle nicht an der Mathematik, sondern daran, dass du sie richtig anwendest.

Das Problem ist, dass der Coach scheinbar das reelle Zahlensystem nicht begreifen will und offensichtlich auch Schwierigkeiten damit hat, den Unterschied zwischen "beinahe sicher" und "sicher" oder umgekehrt (1 - "beinahe sicher") = "möglich" und (1 - "sicher") = "unmöglich" zu begreifen, weil er den Unterschied mit reellen Zahlen nicht mehr messen kann. Selbst mit dem Axiomensystem von Kolmogoroff kann er aber den Unterschied begreifen, sobald er versucht, das Gesetz der großen Zahlen zu begreifen oder seine Betrachtung auf jede gewünschte positive relle Zahle wie Logarithmen erweitert.

Original von SonnyPeda

Original von ZarvonBar
Was mir noch nicht ganz klar ist bei dem Roulette-Beispiel, wir haben ja unendlich Geld, können aber nur endliche Beträge gewinnen (oder verlieren, aber das ist hier egal), wie kann der EV dann jemals etwas anderes als 0 sein?

Falsch, du kannst wenn du unendlich geld hast, auch unendlich viel gewinnen. Du kannst ja jede runde unendlich viel setzen

Die ganze Diskussion erinnert mich an das Märchen vom Reiskorn und dem Schachbrett.
Das sind nur 64 Felder und du kannst ja mal 1 Reiskorn mit einem Cent gleichsetzen und rechnen, was dabei rauskommt!

Original von Rubnik
naja, schon alleine dein wiederholter Vorwurf, Ich würde an der Mathematik zweifeln zeigt mir ja dass du gar nicht wirklich gelesen hast, was ich schreibe. Ich zweifle nicht an der Mathematik, sondern daran, dass du sie richtig anwendest.

Ich hab gründlich versucht, deine Posts zu verstehen. Nicht umsonst zitiere ich 4 verschiedene Aussagen.
Hab auf so nem Niveau kein Lust mehr, zu diskutieren. Grad, wenn jetzt noch McSeafield anfängt, hier mit irgendnem Mist rumzutrollen.

Original von itbmotw
Die Wahrscheinlichkeit zu verlieren ist NIE null, sie geht nur im grenzwert gegen 0,

Ich bin jetzt kein mathematiker, aber bei unendlich vielen versuchen ist sie soweit ich weiß =0. limes bedeutet ja wenn die anzahl der versuche gegen undendlich geht, geht die wahrscheinlichkeit zu verlieren gegen 0. Wenn die anzahl der versuche aber wirklich undendlich ist, ist soweit ich weiß die wahrscheinlichkeit zu verlieren gleich 0.
Oder ist das falsch?

Original von pg89

Original von itbmotw
Die Wahrscheinlichkeit zu verlieren ist NIE null, sie geht nur im grenzwert gegen 0,

Ich bin jetzt kein mathematiker, aber bei unendlich vielen versuchen ist sie soweit ich weiß =0. limes bedeutet ja wenn die anzahl der versuche gegen undendlich geht, geht die wahrscheinlichkeit zu verlieren gegen 0. Wenn die anzahl der versuche aber wirklich undendlich ist, ist soweit ich weiß die wahrscheinlichkeit zu verlieren gleich 0.
Oder ist das falsch?

Es ist halt wirklich schwer vorzustellen.
Es gibt für jede beliebige endliche Zahl, noch 100x größer als wir uns eine vorstellen können, eine Wahrscheinlichkeit nur zu verlieren. Zugegeben, die ist sehr klein, sehr nahe bei null, aber nie ganz bei null.
Aber wir legen immer noch einen drauf. Immer und immer wieder, bis wir gewonnen haben.

Original von pg89

Original von itbmotw
Die Wahrscheinlichkeit zu verlieren ist NIE null, sie geht nur im grenzwert gegen 0,

Ich bin jetzt kein mathematiker, aber bei unendlich vielen versuchen ist sie soweit ich weiß =0. limes bedeutet ja wenn die anzahl der versuche gegen undendlich geht, geht die wahrscheinlichkeit zu verlieren gegen 0. Wenn die anzahl der versuche aber wirklich undendlich ist, ist soweit ich weiß die wahrscheinlichkeit zu verlieren gleich 0.
Oder ist das falsch?

Ja, genau so ist es. Und daran zweifelt ja auch keiner, der sich nur ein wenig mit der Materie auskennt.

Die Diskussion ging inzwischen aber darum, ob der Umkehrschluss erlaubt ist, das man mit 100%iger Sicherheit irgendwann einmal gewinnen wird in dem Sinne, das das Spiel dann beendet ist.

Das spielt zwar keine Rolle, wenn man die Gewinnwahrscheinlichkeit berechnen will, sehr wohl aber, wenn man den EV berechnen will!!

Und @Visor: es bringt halt nichts, wenn Du meine Aussagen zitierst und sie entweder kommentierst mit
a) "das verstehe ich nicht" oder
b) dem immergleichen Argument, dass der Spieler zu 100% irgendwann gewinnt, was Du aber bis jetzt nicht bewiesen hast. Dein Umkehrschluss ist eben kein Beweis (was ein Umkehrschluss ist solltest Du als "Mathematiker" ja wissen).

Ausserdem hat neben McSeafiled auch itbmotw schon zumindest Bedenken geäussert.

Ich hab dir doch "bewiesen" das selbst bei unendlich vielen Startern keiner unendlich lange spielen muss.
Wieso denkst du dann das das bei endlich vielen Startern passieren sollte?

Original von maechtigerHarry
Naja jetzt kommen wir in Gegenden in denen es sehr sehr mathematisch wird und ich mir mit meinen Posts immer weniger sicher bin um ehrlich zu sein aber ich probiers mal.

Es gibt verschiedene Arten von Unendlichkeit.
Zb. hast du die Menge der natürlichen Zahlen. 1,2,3......
Diese Menge ist offensichtlich unendlich groß.

Jetzt ist die Menge der reellen Zahlen trotzdem größer. Das ist überhaupt nicht mehr anschaulich, das ist mir vollkommen klar aber es ist so. Beweisen werd ich das jetzt nicht.

Die Mächtigkeit (Größe der Unendlichkeit^^) der natürlichen Zahlen ist auch gleichzeitig die kleinste die es gibt.
Die Anzahl der möglichen Verdoppelversuche ist gleich der Mächtigkeit der natürlichen Zahlen. Offensichtlicherweise denn es gibt den ersten Versuch, den zweiten usw...
Genauso mit der unendlichen Anzahl an Spielern. Es gibt den ersten, den zweiten usw.

Jetzt hast du also unendlich viele Spieler die das Spiel beginnen. Vereinfacht lassen wir halt mal die 0 weg, diese Veränderung in der Wahrscheinlichkeit macht hier eh keinen Unterschied. Das heißt je die Hälfte der Spieler gewinnt bei einem Versuch, die andere verliert.

Sprich die Anzahl der Spieler die nach n Versuchen noch im Spiel sind ist

Anzahl(n) = x/2^n

x ist hier die Zahl der Spieler die das Spiel angefangen haben.Im Grenzwert n->inf hast du also |x| = |n|

Jetzt ist es aber so das 2^n immer eine größere Mächtigkeit hat als n. Das gilt auch für unendliche Mengen. Werd ich auch nicht beweisen. Wikipedia hilft unter Kardinalität, Potenzmenge, Mächtigkeit oder sowas in der Richtung.

Das heißt die Anzahl(n) ist im Grenzwert also "kleines unendlich durch großes unendlich" und das ist gleich 0. Das heißt auch bei unendlich vielen Startern wird keiner unendlich viele Versuche brauchen.

Für diesen Beweis würd ich aber nicht meine Hand ins Feuer legen muss ich auch ganz ehrlich sagen Glaube aber das er stimmt auch wenn ich aus mathematischer Sicht nicht alles so 100%ig ausgedrückt hab.

Ich denke du meinst diesen post, aber auch hier beweist Du nur, dass irgendwann die Anzahl der Spieler =0 ist (was ja auch nichts anderes bedeutet, das die WS zu verlieren =0 ist, ist ja das gleiche in Grün).
Aber den Beweis, dass jeder der Spieler am Ende gewonnen hat bleibst auch Du schuldig.

Es gibt doch nur eine Möglichkeit für einen Spieler das Spiel zu beenden und diese ist zu gewinnen.
Wenn also irgendwann alle Spieler das Spiel beendet haben dann haben obv alle gewonnen?!?!?

EDIT: ach was, nochmal erkläre ich es jetzt nicht............

Original von pg89

Original von itbmotw
Die Wahrscheinlichkeit zu verlieren ist NIE null, sie geht nur im grenzwert gegen 0,

Ich bin jetzt kein mathematiker, aber bei unendlich vielen versuchen ist sie soweit ich weiß =0. limes bedeutet ja wenn die anzahl der versuche gegen undendlich geht, geht die wahrscheinlichkeit zu verlieren gegen 0. Wenn die anzahl der versuche aber wirklich undendlich ist, ist soweit ich weiß die wahrscheinlichkeit zu verlieren gleich 0.
Oder ist das falsch?

jein, das fettmarkierte ist richtig, denke das wird keiner bezweifeln.
Die Aussage, wenn die anzahl der versuche wirklich unendlich ist, ist halt unsauber/undefiniert.
Meist verwendet man dies nur als eine (unsaubere) Sprechweise für obigen limes Begriff.
Anders gefragt was sind unendlich viele Versuche also was ist unendlich?
Es gibt mathematisch kein unendlich in dem Sinne, dass es eine Zahl wäre (irgendwelche kompaktifizierungen der komplexen zahlenkugel mal außen vor, die dürften hier aber auch nicht gefragt sein). Der Begriff unendlich bedeutet viel mehr, dass er größer als jede beliebige Zahl ist, letztlich handelt es sich also bei unendlich auch wieder um einen Grenzwertbegriff. Genau wie der Grenzwert null heißt, dass es für jede zahl, meist epsilon, GRÖßER 0 eine natürliche zahl n_0 (dieser prozess meint vermutlich in etwa das gleich unendlich) gibt, so dass für alle größeren n der abstand der folge von 0 kleiner als epsilon ist. Ich hoffe das war jetzt nicht zu verwirrend. Aber in diesem Sinne geht die Wahrscheinlichkeit gegen 0 und der Grenzwert ist dann gleich 0.
Weswegen man besser beliebig viele versuche sagen sollte.

@Rubnik:
Das Spiel endet im endlichen nicht, da sind wir uns wohl alle einig. So wie ich dich verstehe, stellst du die Frage, ob das Spiel mit beliebig vielen Versuchen und immer wieder verdoppeln wohl definiert ist, sprich in irgendeiner Form endet. Ich hoffe ich verstehe dich hier richtig, falls nicht ignoriere das Folgende am besten einfach:
Der Spieler wird mit immer größerer Wahrscheinlichkeit gewinnen, genauer die Wahrscheinlichkeit, dass der Spieler gewinnt geht gegen 1. Also mathematisch gesprochen endet das Spiel fast sicher (fast sicher ist hier eine Konvergenzart, also dieses fast bitte nicht falsch verstehen) immer. Alle anderen Ausgänge sind daher lediglich Nullmengen und für einen Erwartungswert oder der Definition einer Zufallsvariable irrelevant, wir könnten sie uns beliebig anders definieren und wir hätten letztlich weiterhin das gleiche wie zuvor auch.

Was jedoch passieren kann und dies meinte ich weiter oben mit der Erwartungswert exisitiert evt. nicht, dass die reihe vom erwartungswert in absolutbeträgen divergiert, daran hatte ich intuitiv beim erwartungswert als erstes gedacht, aber dem dürfte vermutlich doch nicht so sein, da die reihe der positiven terme sicher nicht größer als 1 werden wird.

Das Problem ist hier ganz einfach, dass der Begriff "unendlich" unsauber benutzt wird. Es gibt ja eben genau deswegen den Grenzwert, weil es keine Zahl "unendlich" gibt. Ich kann eben NICHT mit unendlich Geld am Tisch sitzen oder unendlich mal hintereinander verlieren. Wurde weiter oben ja schon geschrieben, im Prinzip führe ich da die verbotene Operation "Null mal Unendlich" aus und komm dann auf ein Wunschergebnis.
Mathematisch sauber sitze ich nie mit unendlich Geld am Tisch, sondern mit x Euro. Für dieses x ist der EV der Verdopplungsstrategie natürlich negativ.
Und wenn ich dieses x jetzt beliebig wachsen lasse (aber x ist immer eine endliche Zahl!), bleibt der EV immer negativ und natürlich auch im Grenzwert negativ.

Also, sauberer formuliert:
1. Die Frage "Was ist, wenn ich unendlich viel Geld habe?" wird meist falsch verstanden. Ich habe nicht unendlich viel Geld am Tisch, sondern einen beliebig hohen endlichen Betrag und das ist nicht das Gleiche.
2. Die Verdopplungsstrategie ist für jeden Geldbetrag -EV.

Es ist auch deshalb unmittelbar logisch, da die Strategie eine Summe aus jeweils für sich -EV-Moves ist, aus denen sich natürlich kein +EV ergeben kann.

nice ausgrabements

dafuq?
Das hat man davon, wenn man von irgendwelchen andren (alten, aber aktuellen) Threads hierher gelinkt wird und dann postet, ohne aufs Datum zu gucken.

Tja, hart gefailed, was?

ja