Wahrscheinlichkeitsrechnung

Die Bank gewinnt,falls keiner der 3 Spiler seiner Zahl wirft.
Die W-keit dafür ,dass 1 Spieler seine Zahl nicht wirft ist 3/4.
Die W-keit dafür ,dass 3 Spieler ihre Zahlen nicht werfen ist (3/4 x 3/4 x 3/4)= 27/64=42,1875%

kannst du über über das gegenereignis rechnen.

P(keiner würfelt seine Augenzahl)= (3/4)^3 = 0,42

P(mind. einer würfelt seine Augenzahl) = 1 - (3/4)^3 = 0,58

Scheiß Geschäft für die Bank
Übers Gegenereignise geht's am einfachsten. kA was du oben gerechnet hast.
Alternativ kannst du auch die einzelnen Ereignisse berechnen (deutl. mehr Arbeit):

1/4*1/4*1/4+1/4*1/4*3/4*3+1/4*3/4*3/4*3 =
1/64+9/64+27/64 = 37/64

Interessant wird es aber, wenn Du mit Deiner Rechnung einen Schritt weiter gehst:

Also z.B.

Spieler trifft seine Zahl und gewinnt doppelten Einsatz.
Nun kann er wählen: Er kassiert den doppelten Einsatz und fertig, oder er "reinvestiert" ihn und kann diesen neuen Einsatz bei einem erneuten Treffer verdreifachen.

Das wäre Für die Bank natürlich ein schlechtes Geschäft.

Aber wenn die Würfel leicht manipuliert werden, so daß der erste Treffer etwas häufiger auftriit, der 2. dagegen etwas seltener, sagen wir z.B. jeweils 10%, wie sieht es dann aus?

Original von Popoface
Interessant wird es aber, wenn Du mit Deiner Rechnung einen Schritt weiter gehst:

Also z.B.

Spieler trifft seine Zahl und gewinnt doppelten Einsatz.
Nun kann er wählen: Er kassiert den doppelten Einsatz und fertig, oder er "reinvestiert" ihn und kann diesen neuen Einsatz bei einem erneuten Treffer verdreifachen.

Das wäre Für die Bank natürlich ein schlechtes Geschäft.

Aber wenn die Würfel leicht manipuliert werden, so daß der erste Treffer etwas häufiger auftriit, der 2. dagegen etwas seltener, sagen wir z.B. jeweils 10%, wie sieht es dann aus?

Girah bist du es?

danke Jungs , Wette ging übrigens unentschieden aus (hatten 2 Wetten laufen)