Frage zu ODDs

Ereignis A "Flop zu River"

ist eine Kombination aus 2 Ereignissen, nämlich

Ereignis B "Flop zu Turn"
oder
Ereignis C "Turn zu River"

Für die Odds, also die Wahrscheinlichkeit "p" des Eintretens von Ereignis A gilt:

p(A) = p(B) oder p(C)

Leider gibt es keine mathematische "oder"-Operation für Wahrscheinlichkeiten. Man kann sich aber mit einem Trick behelfen, indem man die Umkehrwahrscheinlichkeit von A berechnet, dann wird aus dem "oder" nämlich ein "und". Das "und" entspricht dann mathematisch einer einfachen Multiplikation.

Es gilt dann:

!p(A) = !p(B) x !p(C)

("!" steht für "nicht" oder Negation, "x" steht für "und")

Beispiel: Gutshot

!p(B) = (47-4)/47 = 43/47
!p(C) = (46-4)/46 = 42/46

!p(A) = (43/47)x(42/46)

p(A) = 1 - !p(A)
p(A) = 1 - (43/47)x(42/46)
p(A) = 1 - 0,835 = 0,165 (ca. 16,5%, also ca. jedes 6-te Mal, das entspricht 1:5 )

Das kann man dann wieder in Outs umrechnen, entweder nach der vereinfachten Faustregel für Flop zu River:
Outs x 4 = Odds. Danach entsprechen 16,5% ca 4,1 Outs.

Oder nach der exakten Formel:
Odds = 1 - ( (47 - Outs) x (46 - Outs) / ( 47 x 46 ) )

Hausaufgabe:
Formel nach Outs umstellen und Odds einsetzen, um die Outs zu berechnen.

Edit: Das Zurückrechnen von Odds in Outs macht bei einem Gutshot natürlich nicht so viel Sinn, da vorher klar ist was da raus kommt. Es macht aber Sinn z. B. bei Backdoor-Draws.