So wie ich das verstanden hab ist die Belegarbeit das Pendant zur "Facharbeit".
Ich denke mal, dass man da hochmathematische Probleme sowieso nicht in 10 Seiten lösen bzw. aufzeigen kann.
Daher würde ich dir empfehlen sowas wie das Ziegenproblem anzugehen.
In der 12. Klasse hast du ja wahrscheinlich schon Stochastik, Vektorrechnung, ein paar Kurvendiskussionen und vielleicht noch Differentialgleichungen durchgenommen.
Da würd ich sagen, dass Stochastik am meisten Stoff für so eine Arbeit her gibt.
Nebenbei: Hatte auch Englisch und Mathe als LK und war sehr glücklich, dass ich meine Facharbeit in Englisch schreiben musste (bei uns wurden Fach und Thema zugeteilt). Ich hätte dir auch eher ne Arbeit in Englisch empfohlen.
Gibt einfach viel mehr Auswahl, was Themen angeht, die man auf 10-15 Seiten quetschen muss.