ist doch wie mit pokern, angeblich +ev aber bis man das mal reingegrindet hat....
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Nach 238.490.609.478 Versuchen (ist schon fast nen ganzen Tag gelaufen, keine Lust mehr ^^) hatte ich maximum 38 mal Kopf (=137.438.953.472€ Gewinn), bin aber trotzdem bei gesamt etwa -63.330.763.845€ 
hat das spiel jetzt nen positiven EV oder nicht? und wenn ja, warum kommt man dann immer nur ins Minus? ich raffs gerade echt nich...und dabei dachte ich immer ich wäre ganz gut in Mathe ♦
edit: meine Excelsimulation sagt mir übrigens, dass man bei einem Einsatz von nur 4€ und 65k Münzwürfen (ACHTUNG nicht Spielen) noch ganz gut im Plus sein kann...bei 5€ wird das schon bedeutend unwahrscheinlicher
kann mir mal irgendwer jetzt ne vernünftige Antwort geben? sonst geistert mir das noch den ganzen Tag durch den Kopf...
Es hat nen positiven EV ;). Es ist nur sehr unwahrscheinlich, dass man viel gewinnt, aber wenn man viel gewinnt, gewinnt man dafür extrem viel.
Stell dir es vor wie Lotterie mit nem Einsatz von einem Euro und ner Siegeschance von 1 zu einer Trilliarden. Bei einem Sieg gewinnt man ein Googol (10^100) Euro. Das heißt, du wirst höchstwahrscheinlich auch nach Millionen von Durchläufen massiv im Minus sein, aber das Spiel ist dennoch offensichtlich +EV (gemessen in Dollar; aber massiv -Life-EV ).
Beim Spiel um das es im Thread geht ist es nicht so offensichtlich, weil es nicht nur einen Gewinn gibt.
Der kleinste Gewinn ist 1 für einmal Kopf und die Wahrscheinlichkeit einen Gewinn zu machen sinkt im gleichen Verhältnis, wie die Größe des Gewinns steigt. Da es unendlich viele mögliche Gewinne gibt (1,2,4,8,...) und jeder Gewinn damit für sich einen EV von 0,5 hat, ist der EV auch "unendlich".
Das Paradox besteht eigentlich nur darin, dass der EV eines Spiels in einer bestimmten Währung nicht dem Nutzen entspricht, den wir aus dem Spiel ziehen. Was eigentlich klar ist: Mit unendlich viel Euros (einer Geldruckmaschine z.B.) könnten wir nicht mehr anfangen als mit einer Googol Euros, da wir uns eh alles kaufen können, was man kaufen kann.