Und 10 zu 0 = 10?
Wie wäre es damit:
9 + 10 = 19
7 + ? = 19 -> ? = 12
0 ist bezüglich der Addition ein neutrales Element, muss also nicht berücksichtigt werden ♦
Eine weitere:
Von der 0 ausgehend wird gegen den Urzeigersinn immer ein Feld übersprungen und man erhält die Kette:
0 - ? - 7 - 9 - 10
Mit der Regel: +4 /+3 /+2/ +1 erhält man ? = 4.
Fragt sich, warum mit der Null anfangen und wieso gegen den Urzeigersinn und wieso darf man bei 10 aufhören? -> Ziemlich willkürlich, aber das ist bestimmt die Lösung, wie ich die Brüder kenne.
Das gleiche Prinzip geht auch rückwärts, wenn man mit der 10 anfängt, und ein Feld im Urzeigersinn überspringt:
10 - 9 - 7 - ? - 0. Mit der Regel -1/-2/-3/-4 erhält man wieder ? = 4.
Das zeigt aber, dass die Regel ziemlich willkürlich ist.
Viel besser gefällt mir:
7 + 10 + ? + 9 = -(!) 0 -> ? = -26
Das Minuszeichen deshalb, damit die Symmetrie stimmt, egal mit welchem Glied die Addition anfängt:
10 + (-26) + 9 + 0 = -7
-26 + 9 + 0 + 7 = -10
9 + 0 + 7 + 10 = -(-26)
0 + 7 + 10 + (-26) = -9
Finde ich die beste Lösung, weil für jeden Anfangspunkt das gleiche Prinzip rauskommt. Es ist sogar egal, in welchem Drehsinn gerechnet wird, denn
9 + (-26) + 10 + 7 = -0
-26 + 10 + 7 + 0 = -9
usw.
Für Leistungsverweigerer eine Lösung, die keine Rechenregel benötigt, trotzdem eine Lösung hat und bei der ? = undefiniert rauskommt: ♦
Ausgehend von der 0 wird das nächste Feld gegen den Urzeigersinn gewählt, wobei abhängig von der bisher besuchten Zahl der Felder immer mehr Felder übersprungen werden. Es werden 0/1/2/3/4/5/6... usw. Felder übersprungen. Heraus kommt die Folge
0 - 9 - 10 - 9 - 0 - 0 - 9 - 10 - 9 - 0 - 0 ... usw.
Das Fragezeichen wird so nie besucht, bleibt also undefiniert. Die Lösung ist mindestens so gut wie die Lösung mit ? = 4, weil sie einer systematischen Regel folgt und mit weniger willkürlichen Festlegungen auskommt (es gibt keinen Endpunkt).
-> Die Aufgabe ist vollkommen schwachsinnig, weil sich eine Vielzahl von Lösungsmöglichkeiten anbietet. Vielleicht besteht die Lösung auch darin, möglichst viele verschiedene Lösungen anzugeben