[Geschlossen] Ladung einer Kugel

Wenn das Mathe is und ihr keine Physiker seid, dann kanns ja nur mit der einen Formel und dem Volumen bzw. dem Querschnitt der Kugel zu tun haben.

Hallo QBMaik,

ich habe deinen Thread ins passende Themenforum geschoben. Hier wirst du bestimmt passende Hilfe finden.

Liebe Grüße

EbiWiTt

Original von NoLimitNOOB
Wenn das Mathe is und ihr keine Physiker seid, dann kanns ja nur mit der einen Formel und dem Volumen bzw. dem Querschnitt der Kugel zu tun haben.

Yo bestimmt...die soll ich sicher wild umformen und dann einmal das innere der Kugel integrieren und dann nochmal von da bis unendlich nehm ich an. Aber wie das genau geht, weiß ich ejtzt nicht 8[

Also ich versuch mal den "Trick" zu skizzieren.

Zum einen hast du das Gaussche Gesetz, und zum anderen eine n Maxwellgleichung, die DivE mit der Ladung verknüpft.

Mit dem Gausschen Gesetz erhälts du erstmal ein Flächenintegral über eine geschlossenen Kugeloberfläche über E. Da das ganze Problem aber kugelsymmetrisch ist, wird auch das E-Feld nur vom Radius abhängen. Also kannst du das Integral über die Fläche ganz einfach ausintegrieren.
Bleibt dann noch das Volumenintegral über die Ladungsdichte, aber da deine Kugel ja homogen ist, hängt auch da die Ladungsdichte nicht vom Ort ab (bzw. nur durch die Grenze der Kugel, aber da kannst du ne einfache Fallunterscheidung machen, also Integral über die Kugel + Integral über den Bereich außerhalb der Kugel). Also wird auch das Integral trivial. Dann nur noch nach E umstellen und fertig.

Alles klar danke dafür...soll ich mich morgen nochmal ransetzen

edit: Yo thx...war letztendlich auch gar nicht mal so schwer. Wenn man sich überlegt was div(E) genau ist, macht das auch alles Sinn und kommt tatsächlich auch ein Feld raus was Sinn macht :).