zu zeigen:
d(F,G) := inf{e aus R+ | F(x-e)-e<=G(x)<=f(x+e)+e für alle x aus R} definiert eine Metrik auf dem Raum der Verteilungsfunktionen.
Verteilungsfunktionen sind rechtsstetig, monoton steigend und gehen mit x gegen minus unendlich gegen 0 und mit x gegen plus unendlich gegen 1.
Eine Metrik erfüllt folgende Eigenschaften:
1) d(x,y)=0 <=> x=y
2) d(x,y)=d(y,x)
3) d(x,y)<=d(x,z)+d(z,y)
Das Infimum (inf) ist die "grösste untere Schranke", sozusagen ein Minimum einer Menge, nur dass es im Gegensatz zum Minimum nicht in der Menge enthalten sein muss (z.B. inf{x aus R | x <2 } = 2, das Minimum existiert hier nicht).
Glaube damit ist alles gegeben was man braucht, mal gucken obs wer schafft meine Hausaufgaben zu lösen, der bekommt glatt auch 50$.
Googeln braucht ihr gar nicht erst versuchen, das ist viel zu speziell 
