Wer lust hat auf ein Rätzel:
2 gleich große Gläser, eins mit Wasser gefüllt, und eins mit Wiskey.
Beide Füllstände sind genau gleich.
Jetzt wird ein Löffel Wasser aus dem Wasserglass ins Wiskeyglass geschüttet.
Kräftig umgerührt, bis alles vermischt ist, und wieder ein Löffel aus dem Wiskeyglass ins Wasserglass geschüttet.
Es wird wieder umgerührt bis alles vermischt ist.
Ist nun mehr Wiskey im Wasserglass, oder mehr Wasser im Wiskeyglass?
in beiden is gleich viel flüssgkeit am ende. im whiskeyglas is 1löffel wasser-1/10löffel wasser drin.
im wasserglas ist 9/10 löffel whiskey drin.
also gleich viel in beidem.
Kann man nicht sagen, weil man dafür wissen muss, in welchem Verhältnis Löffel und Glas sind:)
Wenn L=1/10 Glas
dann ist n
Glas 2 am Ende ein Gemisch im Verhältnis 1:10 bestehend aus 10 Löffeln
Glas 1 am Ende 9 Löffel Wasser+1 Löffel mit 1:10,
Original von Foxy79
Wer lust hat auf ein Rätzel:2 gleich große Gläser, eins mit Wasser gefüllt, und eins mit Wiskey.
Beide Füllstände sind genau gleich.
Jetzt wird ein Löffel Wasser aus dem Wasserglass ins Wiskeyglass geschüttet.
Kräftig umgerührt, bis alles vermischt ist, und wieder ein Löffel aus dem Wiskeyglass ins Wasserglass geschüttet.
Es wird wieder umgerührt bis alles vermischt ist.Ist nun mehr Wiskey im Wasserglass, oder mehr Wasser im Wiskeyglass?
da der erste löffel aus purem wasser besteht , der löffel whiskey aber zu einem 1/11 aus wasser, ist am ende mehr wasser im whiskey glas
mfg
Normal müssten in beiden gleich viel sein.
wenn ich 100% Wasser am Löffel habe und es ins Glas mit Whiskey kippe, es dann verrühre und einen Löffel aufnehme, habe ich ein Verhältnis von sagen wir z.B. 99.5% Whiskey und 0,5% Wasser.
Kippe ich das jetzt ins Wasserglas, habe ich 99,5% Wasser ins Whiskeyglas gekippt (0,5% gingen ja wieder zurück) und 99,5% Whiskey ins Wasserglas.
Somit müsste es am Ende gleich viel in beiden sein.
mal angenommen wir haben jeweils 100ml. geben wir 5 ml wasser in den wiskey haben wir 105ml mit einer sättigung von ca 95,24%whiskey. geben wir wieder 5ml zurück haben wir 100ml wasser mit einer sättigung von 95,24% und whiskey mit einer sättigung von 95,24%.
=>gleiche menge
@ kirazer
ich wollte schon nach deiner ersten Rechnung schreiben, dass du noch mal nachrechnen solltest 
Bin dann aber vorher in die Mittagspause abgebogen. Bist aber eh selber drauf gekommen ^^
Original von Pokermage2008
Original von Foxy79
Wer lust hat auf ein Rätzel:2 gleich große Gläser, eins mit Wasser gefüllt, und eins mit Wiskey.
Beide Füllstände sind genau gleich.
Jetzt wird ein Löffel Wasser aus dem Wasserglass ins Wiskeyglass geschüttet.
Kräftig umgerührt, bis alles vermischt ist, und wieder ein Löffel aus dem Wiskeyglass ins Wasserglass geschüttet.
Es wird wieder umgerührt bis alles vermischt ist.Ist nun mehr Wiskey im Wasserglass, oder mehr Wasser im Wiskeyglass?
da der erste löffel aus purem wasser besteht , der löffel whiskey aber zu einem 1/11 aus wasser, ist am ende mehr wasser im whiskey glas
mfg
this
Schön, dass es keiner Allgemein rechnet...
Sei der Inhalt beider Gläser g, das was auf den Löffel geht l. Bevors losgeht haben wir also folgende Füllmengen:
Wasserglas: Wasser g, Whisky 0
Whiskyglas: Wasser 0, Whisky g
Nun wird ein Löffel Wasser umgeschöpft:
Wasserglas: Wasser g-l, Whisky 0
Whiskyglas: Wasser l, Whisky g
Jetzt schöpfen wir aus dem Whiskyglas einen Löffel wieder zurück. Egal wie wir umrühren, wird ein gewisser Anteil x (zwischen 0 und 1) des Löffelvolumens l mit Wasser gefüllt sein. Umgeschöpft wird also x*l Wasser und (1-x)*l Whisky:
Wasserglas: Wasser (g-l) + x*l, Whisky (1-x)*l
Whiskyglas: Wasser l-x*l = (1-x)*l, Whisky g-(1-x)*l = g-l + x*l
Hat jetzt zwar keiner Verstanden, aber ich setz trotzdem mal qed drunter...
Anschauliche Erklärung: Das Wasser, das wieder zurücktransportiert wird, gleicht die geringere Menge an Whisky wieder aus.
warum so kompliziert?
wenn am ende in beiden gläsern gleichviel flüssigkeit ist, dann kann das verhältnis auch nur gleich sein.
wenn ich in glas a 100ml habe und davon 95ml wasser und 5ml whiskey sind, dann bleibt für das andere glas nur 95ml whiskey und 5ml wasser übrig. das genaue verhältnis ist dabei völlig egal, da muss man nichts für rechnen.
Ist auch völlig egal, wie gut man nach dem ersten Löffel umrührt.
Statt Flüssigkeiten kann man sich auch vorstellen, dass sich 100 rote Kügelchen im einen-, und 100 blaue Kügelchen im anderen Glas befinden.
z.B. nimmt man einen Löffel, der 10 Kügelchen fasst und haut damit 10 rote ins blaue Glas => 100 blaue + 10 rote Kugeln im blauen Glas und 90 rote Kugeln im roten Glas.
Jetzt nimmt man einen Löffel aus dem blauen- und tut den ins rote Glas. Erwischt man keine rote Kugel =>
Rotes Glas: 90 rote Kugeln, 10 blaue
Blaues Glas: 90 blaue Kugeln, 10 rote
Erwischt man nur eine rote und 9 blaue Kügelchen =>
Rotes Glas: 91 rote Kugeln, 9 blaue
Blaues Glas: 91 blaue Kugeln, 9 rote
usw.
Verhältnis ist also zwangsläufig immer gleich.
Thurisaz
Ja, unter primitivsten Annahmen habt Ihr recht.
Ansonnsten müsste man die Volumendilatation berücksichtigen.
