hi,
ich bräuchte mal hilfe beim lösen eines gleichungssystems.
1/(tan(alpha))= 4/(tan(2*alpha))
wie komme ich an das alpha ran?
mein taschenrechner kann es lösen, aber ich brauche den lösungsweg.
bin für jede hilfe dankbar.
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http://www.wolframalpha.com/input/?i=1/(tan(alpha))%3D+4/(tan(2*alpha))+
unten steht die Loesung.
Analytisch wirds ekelig mit den Additionstheremen vielleicht.
edith: ich sehs:
cot(a) = 4*cot(2a)= 2cot(a)-2tan(a) ist ein additionstheorem...
also
cot(a)=2tan(a) ===.>>> 1/2 = (tan(a))^2
a=arctan(1/sqrt(2)) + pi*n
edith2: irgendwo ein Minus verschlampt, muss aber gehen...
Moin,
wie wäre es denn mal ganz ohne cotangens und solche Sachen ...
http://de.wikipedia.org/wiki/Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme
sagt mir, dass tan (2x)=2 tan(x)/(1-tan²(x)) ist.
Das auf der rechten Seite einsetzen, tan(x) kürzt sich links und rechts weg, Doppelbruch auflösen, es ergibt sich (ohne TR-Kontrolle) als tan(x) der Wert
Wurzel (1/2)
Da ich Mathelehrer bin, habe ich leider keinen Taschenrechner da und Du musst den Winkel selber ausrechnen ...
Grüße von
omnipokent
btw: Eine Gleichung heisst aber nicht "Gleichungssystem" nur weil sie schwer zu lösen ist ... 
Original von omnipokent
Moin,
wie wäre es denn mal ganz ohne cotangens und solche Sachen ...
wieso ist denn tangens besser als cotangens^^
Original von coolalzi
Original von omnipokent
Moin,
wie wäre es denn mal ganz ohne cotangens und solche Sachen ...wieso ist denn tangens besser als cotangens^^
Ganz einfach: x = 1.000.000€ Was hättest Du lieber? x oder 1/x? q.e.d. 