Ich komme zeichnerisch auf einen Radius von 10,8 cm. Da sind natürlich jetzt noch Ablesefehler und Ungenauigkeiten drin, aber es sollte doch recht nah am richtigen Ergebnis liegen.
Mit dem abgelesen Wert folgt eine Mantelfläche von 407,15 cm�
Ich hoffe diesmal hab ich nichts übersehen.
Hiho,
Den ganzen r > und r < 10cm Quatsch aus meinem Posting vergessen wir bitte mal ganz schnell 
r muss natürlich >= 10cm sein. Was ich aussagen wollte war halt dass der Radius der Zylinder monoton fällt.
Wenn man 2 parallele Durchmesser der die Schicht begrenzenden Kreise (mit Radius 10 cm und 4 cm) nimmt, bilden die Endpunkte dieser beiden Durchmesser ein gleichschenkliges Trapez mit den Seitenlängen a = 20 cm und c = 8 cm und der Höhe h = 6 cm. Die Formel für den Radius des Umkreises findet man z.B. auf
http://www.mathematische-basteleien.de/trapez.htm
Das ist der Radius der Kugel, einsetzen in die Formel im Startpost ergibt die Mantelfläche.
Original von HAVVK
Wenn man 2 parallele Durchmesser der die Schicht begrenzenden Kreise (mit Radius 10 cm und 4 cm) nimmt, bilden die Endpunkte dieser beiden Durchmesser ein gleichschenkliges Trapez mit den Seitenlängen a = 20 cm und c = 8 cm und der Höhe h = 6 cm. Die Formel für den Radius des Umkreises findet man z.B. aufhttp://www.mathematische-basteleien.de/trapez.htm
Das ist der Radius der Kugel, einsetzen in die Formel im Startpost ergibt die Mantelfläche.
Wow, sehr schöne Lösung. Gefällt mir.... (und dem Lehrer sicherlich auch besser, als ein Rotationsintegral 
)
