Hi,
hab Probleme mit einer Matheaufgabe:
Gibt es eine positive ganze Zahl n, für die die Zahl 1...121...1 eine Primzahl ist?
Ergänzung: 1...1 seien n Einsen
Hoffe jemand kann mir ein bisschen weiterhelfen.
n=1 ----> 121
n=2 ----> 11211
n=3 ----> 1112111
Alles keine Primzahlen....wieviele Einsen muss ich vor und hinter die Zahl setzten?
Du musst erstmal versuchen, bei solchen Aufgaben ein Muster in den Zahlen zu finden.
Alle diesen Zahlen lassen sich aufteilen in 11100 + 111, und so weiter. Das ist ja 111 * 100 + 111.
Als Produkt ließe sich das also darstellen 111 * 101.
Für n = 3 ist es 1111 * 1001 und so weiter.
Deshalb gibt es keine Primzahl dieser Art.
Da war ich etwas spät - oben ist alles gezeigt...
Hi,
ich kenne leider die Antwort nicht,
aber vielleicht kann man ja irgendwie zeigen, daß keine dieser Zahlen eine Primzahl ist.
(Primfaktorzerlegung, vollst. Induktion)
Deine Zahlen setzen sich ja folgendermaßen zusammen:
n
SUM [ 10^(2*i) + 10^(2*i +1) + 10^n - 10^(2*n+1) ]
i=0
Bsp: n=2 : 10^0 + 10^2 + 10^4 + 10^1 + 10^3 + 10^5 + 10^2 - 10^5 = 11211
jo die lösung steht schon gleich in der ersten antwort.
anders ausgedrückt. die zahlen sind immer ein vielfaches von (10^n)+1...
im ersten fall ists ein vielfaches von 11, im zweiten von 101, im dritten von 1001 usw.
Danke für die schnelle Antwort und die Hilfreichen Tipps.
Aber wie funktioniert der Schritt von 11100+111 ----> 111*101
Ich weiß ja wenn ich die Aufgabe lese nicht automatisch, dass es immer so ist, dass das für alle Zahlen gilt !!
Original von Pettibone
Danke für die schnelle Antwort und die Hilfreichen Tipps.Aber wie funktioniert der Schritt von 11100+111 ----> 111*101
Ich weiß ja wenn ich die Aufgabe lese nicht automatisch, dass es immer so ist, dass das für alle Zahlen gilt !!
Hab mich doch geschrieben: 11100 = 100 * 111
Und dass das für alle Zahlen so geht, sieht man eigentlich schon, finde ich ;).
Danke, habe es glaube ich verstanden!
Habe noch ein Problem:
sollen so Aufgaben von einem Mathewettbewerb lösen. Keine Ahnung warum, is auch egal. Schreibe die Aufgabe nachher mal rein. Vielleicht kann mir wer helfen, habs nicht mit mathe.
Hey ,
ich habe das ebenfalls ausprobiert und bin auch zu dem ergebnis gekommen
in der zahl 1...121...1 lässt sich jede positive gerade zahl von einsen einsetzten denn jede zahl ist durch eine primzahl teilbar sei es 3, 7, 11, 121, 1001 usw.. doch durch 5 ist sie nicht teilbar.
Also ist keine ganze positive zahl möglich die für n einsen einsetzbar ist es wird immer teilbar sein der grund die 2 .
was bei der Lösung
n= 1 --> 121
n=2 --> 11211 usw ist falsch , denn gegeben ist schon 1....121....1
deswegen muss
n=1 1112111 sein
n=2 111121111
usw..
denn n entspricht 1 ohne die einser die angegeben sind
hier hab ich auch noch eine :
Gegeben sind 9999 stäbe mit den längen 1,2.....9998,9999. Die spieler anja und bernd enfernen abwechselnd je einen der stäbe, wobei anja beginnt. Das spiel endet, wenn nur noch drei stäbe übrig bleiben. Lässt dich aus diesen ein nicht entartetes dreieck bilden, so hat anja gewonnen, andernfalls bernd. wer kann den gewinn erzwingen und begründung wieso?
Original von miish
hier hab ich auch noch eine :Gegeben sind 9999 stäbe mit den längen 1,2.....9998,9999. Die spieler anja und bernd enfernen abwechselnd je einen der stäbe, wobei anja beginnt. Das spiel endet, wenn nur noch drei stäbe übrig bleiben. Lässt dich aus diesen ein nicht entartetes dreieck bilden, so hat anja gewonnen, andernfalls bernd. wer kann den gewinn erzwingen und begründung wieso?
Löse die Aufgabe selber, wenn du unbedingt am Bundeswettbewerb teilnehmen willst fish 
Es gibt keine positive ganze Zahl n für deine Aufgabe, weil 2 die einzige gerade Primzahl ist und da du bei deiner Aufgabe nur gerade zahlen >=4 bilden kannst gibt es auch keine Primzahl.
mfg dalmendio
Original von miish
Hey ,
ich habe das ebenfalls ausprobiert und bin auch zu dem ergebnis gekommenin der zahl 1...121...1 lässt sich jede positive gerade zahl von einsen einsetzten denn jede zahl ist durch eine primzahl teilbar sei es 3, 7, 11, 121, 1001 usw.. doch durch 5 ist sie nicht teilbar.
Also ist keine ganze positive zahl möglich die für n einsen einsetzbar ist es wird immer teilbar sein der grund die 2 .
wat??
Original von 18andabused
um dir zu helfen 1+1 = 2!
Das halte ich aber hart für ein Gerücht. Was ist, wenn es gar keine 2 gibt?
edit: Um die auf die Sprünge zu helfen, auch wenn ich nicht glaube, dass es dich kümmert, aber ich diesen halbphilosophischen Spruch nicht einfach im Raum stehen lassen möchte: In einem 2-elementigen Körper, in dem nur die 0 bzw 1 als Elemente existieren, macht 1+1=0
och leute ist das den jetzt so schwer zu verstehen?
egal ich hab die aufgaben alle gelöst auser 3 werde auch teilnehmen.
Original von miish
och leute ist das den jetzt so schwer zu verstehen?
egal ich hab die aufgaben alle gelöst auser 3 werde auch teilnehmen.
hilfe im forum holen und danach mit sieg braggen = expert line
versager
Original von miish
hier hab ich auch noch eine :Gegeben sind 9999 stäbe mit den längen 1,2.....9998,9999. Die spieler anja und bernd enfernen abwechselnd je einen der stäbe, wobei anja beginnt. Das spiel endet, wenn nur noch drei stäbe übrig bleiben. Lässt dich aus diesen ein nicht entartetes dreieck bilden, so hat anja gewonnen, andernfalls bernd. wer kann den gewinn erzwingen und begründung wieso?
Ähm......Bahnhof?
Oh wait, no.
Original von brosef
Original von miish
och leute ist das den jetzt so schwer zu verstehen?
egal ich hab die aufgaben alle gelöst auser 3 werde auch teilnehmen.hilfe im forum holen und danach mit sieg braggen = expert line
versager
ähm hab ich irgendwo hilfe angefragt?
ich hab es ledeglich erklärt!
