Habe gerade ein privates "Projekt" zu lösen und bevor ich mir selber was zusammenreime eine kleine mathematische Frage:
Wie werden Konstanten in Funktionsgleichungen behandelt?
Problem -> ich benötige das Maximum für folgender Gleichung
(a*x-a) / (b*x^3)
a und b sind Konstanten und ich möchte wissen bei welchem x es die meisten a pro b gibt
Bei meinen Überlegungen bin ich auf 1,5 gekommen, kann das aber nicht mehr wirklich nachvollziehen ♦
Was heißt die meißten a pro b? Wenn du das maximum der Funktion haben willst, dann leite nach x ab und setz das ganze = 0
Original von hornyy
Was heißt die meißten a pro b? Wenn du das maximum der Funktion haben willst, dann leite nach x ab und setz das ganze = 0
Ich bin jetzt ein paar Jahre raus aus dem Thema und seit dem Studium nichts mehr abgeleitet was mit Mathe zu tun hat 
wie gesagt durch rumprobieren (war bestimmt umständliches ableiten und auf 0 setzen ♦) bin ich auf 1,5 gekommen und wollte nur eine Bestätigung, da das gestern war und ich es nicht mehr nachvollziehen kann. Scheiß Alter ♦
Und ja ich meine das Maximum - was ja gleichbedeutend mit dem besten Verhältnis von a zu b ist (a/b -> max).
edit: Pff Papier und Stift - hab einfach eine Reihe in Excel gemacht und bin wieder auf 1,5 gekommen. Scheint wohl zu stimmen.
Warum gabs nur damals kein Excel als Hilfsmittel ...
Also die Funktion hat eine waagerechte Tangente (notwendig für Extremum) bei 3/2;ob das ein Maximum, Minimum oder Sattelpunkt ist, hängt aber von den Werten a und b ab (2. Ableitung).
Und nein: Du maximierst damit nicht a/b, da ja a und b Konstanten sind und somit deren Verhältnis auch konstant ist.
Joa meinte natürlich a und b mit x verrechnet - oder halt einfach Maximum - ist doch einfacher^^
a und b sind > 0 und Ableitung ... boah eh
Aber danke 3/2 = 1,5 das kann ich noch - und fühle mich einfach bestätigt 
nächstes mal einfach wolframalpha benutzen, das kann recht gut mathe ♦
1. Ableitung: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a%2Ax-a%29+%2F+%28b%2Ax%5E3%29
1. Ableitung = 0 gesetzt: http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%2F%28b+x%5E3%29+-+%283+%28-a+%2B+a+x%29%29%2F%28b+x%5E4%29+%3D+0
=> einziger kritischer Punkt ist 1,5, d.h. nur dort kann es ein minimum oder ein maximum geben
