Hallo,
Hab folgende Aufgabe:
Eine quadratische Säule hat die Oberfläche 216 cm².Bestimme die Seitenlänge x des Grundquadrates und die Höhe Z so, dass bei gleichbleibender Oberfläche das Volumen der Säule maximal wird.
Komm mit der Aufgabe nicht ganz klar.
Skizze:
Formel Oberfläche =x*x*2+z*x*4 =216
Formel Volumen = z*x*x
Weiß jetzt nicht genau wie ich da weiter machen soll.
hoffe ihr könnt mir weiter helfen
würd die erste formel nach z auflösen
x*x*2+z*x*4 =216
(216-x*x*2)/x*4=z
dann in die 2. einsetzen
z*x*x=(216-x*x*2)(x*x)/x*4
dann halt ableiten und höhepunkt rausfinden 
ka obs einfacher geht^^, aber sollte eigntl net sooooo schwer sein ♦
Vielleicht ist die Frage eher in "Hilfe bei Schul-, Ausbildungs- und Studiumsaufgaben" aufgehoben als in "Wissenschaftliche Themen".
Ableiten ftw
Original von killerfurbel
obv nen würfel --> x=y=z
wieso ist das obvious?
Dann wäre ja die lösung x und y =6
das ist "obvious", wenn man weiß, dass ein würfel eben genau die eigenschaft hat, unter allen quadern das größte volumen bei gleicher oberfläche zu haben
ne kugel hat die eigenschaft, unter körpern (die irgendwelche anforderungen erfüllen...) das höchste volumen/oberfläche zu haben
kann mir jemand sagen wie ich von der funktion
216-x*x*2)(x*x)/x*4
auf die Ableitung komm
-24x²-864?
hat ein programm ausgespuckt und scheint zu stimmen ,komm da aber nicht ganz drauf
(216-2x²)*x²/(4x)
=(216x²-2x^4)/(4x)
=54x-1/2*x³
Ableitung:
-3/2*x²+54
Da war n Fehler drin btw, 4*x gehört geklammert:)
z = 6.