Ich denke die qualitative Lösung des Problems ist recht leicht einzusehen.
Die Menge an Wasser (in einer bestimmten Zeit), die von oben auf die Windschutzscheibe fällt, wird von der horizontalen Bewegungsgeschwindigkeit nicht beeinflusst, da hierfür einzig und allein der horizontale Anteil der Scheibe (man könnte sagen: die Projektion auf die x-Achse oder auf die Horizontale) wichtig ist. Das kann man sich klar machen, wenn man sich die Scheibe praktisch als Schiebedach vorstellt.
Was sich allerdings verändert ist die Menge an Wasser, die wir durch unsere Geschwindigkeit mit dem vertikalen Anteil der Scheibe auffangen. Bewegen wir uns nicht, ist diese Menge 0. Haben wir eine Geschwindigkeit, so fangen wir praktisch Tropfen auf, die eigentlich schon vorne an uns vorbei gefallen sind. Diese kommen somit zu dem Anteil dazu, der sowieso direkt von OBEN auf uns drauf fällt.
Auch hier wieder das Extrem zur Verdeutlichung: Wäre die Scheibe wie bei vielen Bussen genau senkrecht, so würde von oben natürlich kein Wasser darauf fallen. Einzig und allein durch eine Fahrgeschwindigkeit könnten wir mit dieser Scheibe Wasser "einfangen".
In der 11. Stufe oder so hatten wir mal ne Mathe-/Physik-Wettbewerbsaufgabe. Bei der sollte allerdings auch noch eine quantitative Beziehung zwischen Geschwindigkeit und Regenmenge aufgestellt werden, an der wir damals gescheitert sind.
