Ja, wenn du so lange fleißig deine Einsätze verdoppelst, bis du Erfolg hast. Und der Erfolg tritt f.s. nach endlicher Zeit n ein.
Trotzdem ist die Strategie -EV, was daran liegt, daß das n zwar f.s. endlich ist, es aber keine obere Schranke für das n gibt und die Auszahlung leider zu dürftig ist.
Wäre die Auszahlung für einen Gewinn größer als 37/18*Einsatz dann wäre es +EV. Trotzdem bräuchte man dann eine hinreichend große Bankroll, um die Varianz abzufedern.
die vorraussetzungen für +ev sind unter anderem eine unendliche bankroll, unendlich versuche, kein limit.
in der wirlichkeit (und wenn man versucht die wirklichkeit in der theorie abzubilden auch da) kann man roulette NICHT + ev spielen. Als mensch schon deshalb nicht, weil man zu seiner lebzeit nicht beliebig viele runden spielen kann. (da man nur eine bestimmte zeit lebt, und eine "ziehung" eine positive zeit braucht)
zusammen mit der unendlichen bankroll verabschiedet man sich sich so von jeglichem ralitätsbezug.
Original von Faustfan
Original von Wody
Der mathematische Fehler die an diesen theoretischen +EV Fall glauben ist der, dass sie den Unterschied zwischen "geht gegen 0" und "=0" entweder nicht kennen oder darauf nicht eingehen wollen.dein mathematischer fehler ist, dass bei der annahme nicht "gegen 0" gilt ,sondern exakt 0.
bei unendlich vielen versuchen ist die verlustwahrscheinlichkeit 0. wenn die anzahl der versuche gegen unendlich geht, dann geht die verlustwahrscheinlichkeit gegen 0. aber davon ist nicht die rede.unendliche versuche = verlustwahrscheinlichkeit exakt 0.
Ein Beispiel: Lass zwei Leute eine reelle Zahl zwischen 0 und 2 aufschrieben. Es gibt unendlich viele reelle Zahlen, so dass die Wahrscheinlichkeit deiner Aussage ja "gleich 0" sein müsste dass beide Zahlen gleich sind (1/unendlich). Trotzdem kann es vorkommen dass beide die Zahl 1 aufschreiben, also die Wahrscheinlichkeit dass beide Zahlen gleich sind nicht gleich 0 ist.
EDIT: Und falls du das nicht so siehst dann sage mir wo der Fehler bei meiner Gegenargumentation liegt.
@garak: Hast du jemals einen Mathebeweis gemacht? Glaube eher nicht...
jedoch musst du zugeben, dass für n gegen unendlich, bei einer basissetzgröße von m, die wahrscheinlichkeit, dem kasino m euro abzunehmen, gegen 1 konvergiert. erste Glieder der Reihe (also die Pfade im Wahrscheinlichkeitsbaum zu einem Blatt, das "GEWONNEN!" bedeutet): 18/37 + (18/37)^2 + (18/37)^3 + (18/37)^4 + ...
kombinatorisch entwickelt man also leicht eine geometrische summenreihe mit basis 0 < b = 18/37 < 1. wert der konvergierten reihe kann man leicht mit einer formel ausrechnen für geometr. reihen, grad keine lust zu suchen, dürfte aber gleich 1 sein.
so für alle wenn man unendlich geld hat,
hat man es nicht nötig gewinnbringend roulett zu spielen
Und selbst mit weniger als unendlich viel Geld kann man durch Zinsen einen höheren Stundenlohn erreichen.
Original von Wody
Original von Faustfan
Original von Wody
Der mathematische Fehler die an diesen theoretischen +EV Fall glauben ist der, dass sie den Unterschied zwischen "geht gegen 0" und "=0" entweder nicht kennen oder darauf nicht eingehen wollen.dein mathematischer fehler ist, dass bei der annahme nicht "gegen 0" gilt ,sondern exakt 0.
bei unendlich vielen versuchen ist die verlustwahrscheinlichkeit 0. wenn die anzahl der versuche gegen unendlich geht, dann geht die verlustwahrscheinlichkeit gegen 0. aber davon ist nicht die rede.unendliche versuche = verlustwahrscheinlichkeit exakt 0.
Ein Beispiel: Lass zwei Leute eine reelle Zahl zwischen 0 und 2 aufschrieben. Es gibt unendlich viele reelle Zahlen, so dass die Wahrscheinlichkeit deiner Aussage ja "gleich 0" sein müsste dass beide Zahlen gleich sind (1/unendlich). Trotzdem kann es vorkommen dass beide die Zahl 1 aufschreiben, also die Wahrscheinlichkeit dass beide Zahlen gleich sind nicht gleich 0 ist.
EDIT: Und falls du das nicht so siehst dann sage mir wo der Fehler bei meiner Gegenargumentation liegt.
@garak: Hast du jemals einen Mathebeweis gemacht? Glaube eher nicht...
gebe Wody da vollkommen recht!!!
auch sehr gutes Beispiel imo
Original von Ladendieb
so für alle wenn man unendlich geld hat,
hat man es nicht nötig gewinnbringend roulett zu spielen
shit, danke für den hinweis. ich les mir 8 seiten thread durch nur um dann festzustellen, dass ichs ja gar nich mehr nötig hab...
der hammer da reicht es ja wirklich das man die ersten und letzten paar posts liest um zu merken das jeder dritte es erklärt und jeder 2te es nicht versteht..... omg...-.-
Original von Wody
Original von Faustfan
Original von Wody
Der mathematische Fehler die an diesen theoretischen +EV Fall glauben ist der, dass sie den Unterschied zwischen "geht gegen 0" und "=0" entweder nicht kennen oder darauf nicht eingehen wollen.dein mathematischer fehler ist, dass bei der annahme nicht "gegen 0" gilt ,sondern exakt 0.
bei unendlich vielen versuchen ist die verlustwahrscheinlichkeit 0. wenn die anzahl der versuche gegen unendlich geht, dann geht die verlustwahrscheinlichkeit gegen 0. aber davon ist nicht die rede.unendliche versuche = verlustwahrscheinlichkeit exakt 0.
Ein Beispiel: Lass zwei Leute eine reelle Zahl zwischen 0 und 2 aufschrieben. Es gibt unendlich viele reelle Zahlen, so dass die Wahrscheinlichkeit deiner Aussage ja "gleich 0" sein müsste dass beide Zahlen gleich sind (1/unendlich). Trotzdem kann es vorkommen dass beide die Zahl 1 aufschreiben, also die Wahrscheinlichkeit dass beide Zahlen gleich sind nicht gleich 0 ist.
EDIT: Und falls du das nicht so siehst dann sage mir wo der Fehler bei meiner Gegenargumentation liegt.
@garak: Hast du jemals einen Mathebeweis gemacht? Glaube eher nicht...
ok, der unterschied zwischen deinem beispiel und der verdopplungsstrategie ist folgender:
bei deinem beispiel tippt man auf ein ereignis aus einer unendlichen anzahl von möglichkeiten. das die wahrscheinlichkeit zu treffen, nur gegen 0 geht, aber nicht 0 ist, ist völlig logisch.
bei der verdopplungsstrategie, läßt man aber ein ereignis mit einer wahrscheinlichkeit >0 unendlich oft wiederholen. das klingt zwar ähnlich, ist aber nicht dasselbe.
versuch doch mal, das ganze umgekehrt zu betrachten:
wenn wir von einer 50-50 chance ausgehen (ist eigentlihc egal, läßt sich aber schneller rechnen), dann ist die wahrscheinlichkeit, rot zu treffen:
1mal - 50%
2mal - 75%
5mal - 97%
10mal - 99,9%
und welche zahl soll rechts stehen, wenn links unendlich steht? 0 komma periode 9 ist auch gleich 1 und nicht nur fast 1.
@Tobiatch: Die Reihe konvergiert gegen 18/19. Naja, immerhin fast 1 ♦
Aber was würde es uns nützen, wenn das gegen 1 ginge? Verstehe ich nicht.
EDIT: Also ich würde die Gewinnpfade eher so aufaddieren:
18/37 + (19/37)*(18/37) + (19/37)^2*(18/37)+....
einfach, weil ich im ersten Zug gewinnen könnte,
ich könnte aber auch im zweiten Zug gewinnen
oder erst im dritten Zug usw.
Ich klammere die 18/37 aus und bekomme eine geometrische Reihe
18/37*Summe((19/37)^n) wobei das n von 0 bis unendlich laufe.
Und diese Summe ist tatsächlich 1.
Original von Faustfan
Original von Wody
Der mathematische Fehler die an diesen theoretischen +EV Fall glauben ist der, dass sie den Unterschied zwischen "geht gegen 0" und "=0" entweder nicht kennen oder darauf nicht eingehen wollen.dein mathematischer fehler ist, dass bei der annahme nicht "gegen 0" gilt ,sondern exakt 0.
bei unendlich vielen versuchen ist die verlustwahrscheinlichkeit 0. wenn die anzahl der versuche gegen unendlich geht, dann geht die verlustwahrscheinlichkeit gegen 0. aber davon ist nicht die rede.unendliche versuche = verlustwahrscheinlichkeit exakt 0.
Unendlich ist so ne Sache:
Bsp: 0 oder gegen 0 (an der Tür , oder immer nur davor)
Du stehst in einem Raum, die Tür ist 2 m entfernt.
Nun hast du unendliche Schritte (Versuche) zur Tür zu gelangen. Einzige Bedingung: Du darfst mit jedem Schritt (wurf)zur Tür nur die Hälfte (Schwarz / Rot,ohne die grüne Null ♦) der verbleibenden Distanz zürücklegen. Kommt man nun zur Tür ? ♦
Wenn ich die unendlich vielen Schritte machen kann, komme ich auch zur Tür.
Das Problem ist nur, dass es keinen Moment gibt, an dem ich sagen kann, dass ich die Tür erreicht habe. Denn sobald ich das tue, muss ich keinen Schritt mehr machen und habe somit eine endliche Zahl an Schritten gemacht, und mit einer endlichen Zahl an Schritten komme ich so nicht zur Tür.
um letztendlich zur Tür gelangen müsste dein letzter Schritt aber die volle Distanz zurückgelegt haben... was aber an der "50 % Hürde" scheitert ...
Wenn du mit einem "letzten Schritt" argumentierst, machst du ja wieder eine endliche Zahl an Schritten daraus. Und das geht nicht, habe ich doch schon geschrieben. 
Du hast mir aber unendlich viele Schritte zugebilligt, und damit erreiche ich die Tür. Dass es natürlich eine abstrakte theoretische Sache ist, steht außer Frage.
und wie willst du dann an die Tür gelangen wenn es diesen Schritt "letzten Schritt" nicht gibt ♦
Wenn ich die unendlich vielen Schritte machen kann, komme ich auch zur Tür. Das Problem ist nur, dass es keinen Moment gibt, an dem ich sagen kann, dass ich die Tür erreicht habe
wenn es diesen Moment nicht gibt, erreicht du auch die Tür nicht. 
Das Problem ist, dass du an den Begriff "unendlich" endliche Maßstäbe anlegst. Das ist menschlich, aber nicht zulässig.
Es freut mich aber, dass dieses Beispiel deutlich zeigt, was an der Unendlichkeit hier von vielen nicht begriffen wird. Lass es dir mal lange genug durch den Kopf gehen.
Zur Verdeutlichung: Ich brauche natürlich für unendlich viele Schritte auch unendlich viel Zeit. Genauer gesagt gibt es also keinen bestimmbaren Zeitpunkt, an dem ich die Tür erreiche. Ich kann nie sagen, dass ich jetzt unendlich viele Schritte gemacht habe. Nach unendlich langer Zeit aber ...
