Hallo,
ich habe ein problem im bereich mathe :
Stäbchen ziehen
Aufgabe
Es gibt 3 Stäbchen 2 lange, 1 kurzes die 3 Spieler ziehen hinter einander.
Wer hat jetzt den größten matematischen vorteil nicht das kurze Stächen zu ziehen.
edit:
ich meine die prozentuale verteilung jeder Situation
Das ist ein ganz gutes Beispiel für bedingte Wahrscheinlichkeiten.
Die Wkt p(1 lang), dass Spieler 1 kein kurzes Stäbchen zieht, ist offenbar 2/3.
Die Wkt p(2 lang | 1 lang), dass Spieler 2 kein kurzes Stäbchen zieht, unter der Voraussetzng, dass Spieler 1 schon ein langes gezogen hat, ist natürlich 1/2.
Es gilt aber p(2 lang) = p(1 lang)*p(2 lang | 1 lang) + p(1 kurz)*p(2 lang | p1 kurz) = 2/3*1/2 + 1/3*1 = 2/3.
Für Spieler 3 geht das analog, so dass p(1 lang) = p(2 lang) = p(3 lang) = 2/3
Durch die Zugreihenfolge verändern sich also nur die bedingten Wahrscheinlichkeiten.
wenn man nicht weiss was vorher gezogen würde, ist die wahrscheinlichkeit wohl für alle drei gleich unabhängig als wievielter man zieht.
die wahrscheinlichkeit, dass ein spieler am ende das kürzeste hat ist immer 1/3, egal, wann er zieht.
(gibt interessantere geschichten mit bedingten wahrscheinlichkeiten...)
Original von nagafen
erinnert mich an das ziegenproblem?!
ne, hier is nämlich die lösung die jedem gleich einfällt die richtige ♦
