[Geschlossen] Stetigkeit

obv nicht richtig
gegenbeispiel: |x|

warum nicht im hausaufgabenforum?

edit: es stimmt sorum, dass wenn die funktion differenzierbar ist, sie dann auch stetig ist

aber sie kann nicht differenzierbar sein, und trotzdem stetig

weil ich da erst n acc machen muss

ich mach grade klausurvorbereitung.

den "richtigen" nachweis kann ich wiki etc. entnehmen.

wollte nur wissen ob mein ansatz auch richtig ist. ich deute es mal so, dass es eingeschränkt richtig ist.

wenn differenzierbar dann stetig.
wenn nicht differenzierbar dann kanns trotzdem stetig sein.

heisst das nicht auch A impliziert B oder so ?! ♦

danke für die antwort SoWe

lg
top

Dein Ansatz hat mit der Sache nicht wirklich viel zu tun. Differenzierbarkeit ist eine viel stärkere Forderung.
Zum Nachweis der Stetigkeit musst Du die Epsilon-Delta Definition der Stetigkeit ranziehen.

Was ist denn eine "zusammengesetzte" Funktion?
Eine die auf Teilintervallen definiert ist, wobei auf den Teilintervallen die Funktion stetig ist?

hab mich grad registriert. sehe die erste hand am tisch. am flop gehts rein. der der den push gecallt hat hält 789To auf Jxx Flop.

Original von paulfelzpp
hab mich grad registriert. sehe die erste hand am tisch. am flop gehts rein. der der den push gecallt hat hält 789To auf Jxx Flop.

cool story bro

Original von p00s88

Original von paulfelzpp
hab mich grad registriert. sehe die erste hand am tisch. am flop gehts rein. der der den push gecallt hat hält 789To auf Jxx Flop.

cool story bro

wtf^^

Übrigens ist die Aussage von OP wahr.

"f ist dann auf ganz R stetig, wenn f in jedem Punkt x0 genau eine Ableitung besitzt" - wahr

Denn die Aussage ist nur, dass eine differnzierbare Funktion stetig ist.

"f ist dann und nur dann auf ganz R stetig, wenn f in jedem Punkt x0 genau eine Ableitung besitzt" - falsch

Denn die Aussage ist, dass Stetigkeit und Differnzierbarkeit die selbe Eigenschaft sind.