[Geschlossen] Suche coole (schwierige) Rätsel

Original von NoSekiller

Original von w3cRaY
Toechter

Hanna hat 3 Toechter und Karl will wissen wie alt diese sind.

Hanna: "Zusammen sind sie elf Jahre alt."
Karl: "Jetzt weiss ich aber immer noch nicht wie alt jede einzelne ist."
Hanna: "Das Produkt ihrer Alter ist 16 von deinem Alter entfernt."
Karl: "Das reicht immer noch nicht."
Hanna: "Meine Aelteste lernt grade Schach."
Karl: "Jetzt ist alles klar."

Wie alt sind die Toechter, wie alt ist Karl?

(alle haben heute Geburtstag, also gibt es keine 'krummen' Alter wie zB 6,23746,
sondern nur glatte natuerliche Zahlen.)

Kuegelrätsel:

Ihr habt 12 Kugeln, eine von diesen 12 Kugeln ist leichter oder schwerer als alle anderen. Alle anderen Kugeln sind gleichschwer. Ihr könnt mit einer Waage dreimal wiegen und habt keine zusätzlichen Massestücke (müsst also mit den Kugeln wiegen).

Wie könnt ihr heraus bekommen, welche Kugel es ist und ob sie schwerer oder leichter ist?

Die Töchter sind 8, 2 und 1 Jahr alt, Karl ist 32.

Herleitung (musste nen bisschen Brüten, kannte aber das Konzept mit dem Schach schon^^):
dadurch dass die älteste Schach lernt, gibt es nur eine älteste (keine Zwillinge). Da Karl das weiter hilft, kann es nur 2 Kombinationen gegeben haben, deren Produkt 16 von seinem Alter entfernt sind und von denen muss bei einer die 2 älteren gleich sein. Durch aufstellen aller Möglichkeiten kommt man auf 821 und 443.

Du Tier! Ich hab dafür garantiert ne halbe Stunde gebraucht damals, bis ich das mit dem Schach gerafft hatte ;).

Original von w3cRaY
Du Tier! Ich hab dafür garantiert ne halbe Stunde gebraucht damals, bis ich das mit dem Schach gerafft hatte ;).

wie gesagt, den Ansatz mit dem Schach kannte ich aus nem anderen Rätsel^^

*weiter über die Hüte nachdenk*

Achja noch ne Frage, bekommt jeder seine Antwort bevor der nächste Antworten muss, und so dass alle sie mitbekommen?

Original von MrMaxx
Achja noch ne Frage, bekommt jeder seine Antwort bevor der nächste Antworten muss, und so dass alle sie mitbekommen?

Du meinst, ob alle anderen mitbekommen, welche Farbe einer angibt und ob diese richtig war? Ja, das ist der Fall.

ok ich kann schon mal 3/5 also 60 retten:

1: sagt die Farbe seines Vordermannes
2: sagt seine Farbe
3: wenn der 4. und der 5. die gleiche Farbe haben, sagt er die Farbe von 2, sonst die andere Farbe
4. wenn 3 die Farbe von 2 gesagt hat, sagt er die Farbe von 5, da er diese auch haben muss. Wenn 3 die andere Farbe gesagt hat, sagt er die Farbe, die 5 nicht hat, da dass seine sein muss
5. wenn 3 die Farbe von 2 gesagt hat, sagt er das gleiche wie 4, sonst die andere Farbe.

Aber ich vermute da geht noch mehr...

Naja mal einen Versuch wagen. Der hinterste sagt die Farbe seines Vordermannes. Wenn dessen Vordermann die gleiche Farbe hat antwortet er sofort, ansonsten zögert er 30 sek.

Original von MrMaxx
Naja mal einen Versuch wagen. Der hinterste sagt die Farbe seines Vordermannes. Wenn dessen Vordermann die gleiche Farbe hat antwortet er sofort, ansonsten zögert er 30 sek.

ich mag die Denkweise, aber ich vermute das zählt nicht

Original von sarc
Wir haben 100 Gefangene im Kerker. Weil der König gut drauf ist, will er ein paar begnadigen, der Rest wird hingerichtet. Um zu entscheiden, wer begnadigt wird, geht er wie folgt vor: Die Gefangenen werden in einer Reihe hintereinander aufgestellt. Jeder bekommt zufällig einen weißen oder schwarzen Hut aufgesetzt. Jeder kann die Hüte aller vor ihm stehenden Gefangenen sehen. Beginnend mit dem letzten der Reihe nennt jeder (laut) eine Farbe. Wer die Farbe seines Huts richtig errät, wird begnadigt.

Frage: Angenommen, die Gefangenen dürfen sich vorher auf eine gemeinsame Strategie einigen. Wie sähe die optimale Strategie aus, und wie viele kann man damit mindestens retten?

p1 gibt eine information über p3, z.B. schwarz.
p2 sieht, dass p3 Weiss hat, somit hat p1 gelogen. vorher haben sie abgemacht, dass bei einer lüge über p3, das bedeutet, dass man (p2) weiss hat.
p3 widerrum weiss, dass p1 gelogen hat, da p2 ansonsten schwarz gesagt hätte, also sagt er weiss.

somit hat p1 mit seiner aussagen 2 leute retten können.

man kann also von 3 leuten genau 2 retten.

scheisse formuliert, aber sollte so stimmen.

man kann mindestens 66 leute retten.

NoSekiller: Cooles Prinzip! Aber ja, da geht noch mehr...

MrMaxx: Dadurch bringe ich aber durch die Verzögerung noch ne weitere Information mit rein. Das wär zumindest leicht gemogelt. Natürlich verbietet das die Aufgabenstellung nicht explizit, es geht aber auch ohne ne ganze Menge...

Keiji: Auch das ist ein sehr schönes Prinzip. Aber auch hier geht noch was...

Allgemein muss ich sagen, dass ich das Rätsel genial find, weil man sich immer hübschere Sachen ausdenken kann und mehrmals an dem Punkt angelangt ist, an dem man sich sicher ist, dass da nix mehr geht... Die Lösung find ich dann auch höchst beeindruckend.

Original von Keiji

Original von sarc
Wir haben 100 Gefangene im Kerker. Weil der König gut drauf ist, will er ein paar begnadigen, der Rest wird hingerichtet. Um zu entscheiden, wer begnadigt wird, geht er wie folgt vor: Die Gefangenen werden in einer Reihe hintereinander aufgestellt. Jeder bekommt zufällig einen weißen oder schwarzen Hut aufgesetzt. Jeder kann die Hüte aller vor ihm stehenden Gefangenen sehen. Beginnend mit dem letzten der Reihe nennt jeder (laut) eine Farbe. Wer die Farbe seines Huts richtig errät, wird begnadigt.

Frage: Angenommen, die Gefangenen dürfen sich vorher auf eine gemeinsame Strategie einigen. Wie sähe die optimale Strategie aus, und wie viele kann man damit mindestens retten?

p1 gibt eine information über p3, z.B. schwarz.
p2 sieht, dass p3 Weiss hat, somit hat p1 gelogen. vorher haben sie abgemacht, dass bei einer lüge über p3, das bedeutet, dass man (p2) weiss hat.
p3 widerrum weiss, dass p1 gelogen hat, da p2 ansonsten schwarz gesagt hätte, also sagt er weiss.

somit hat p1 mit seiner aussagen 2 leute retten können.

man kann also von 3 leuten genau 2 retten.

scheisse formuliert, aber sollte so stimmen.

man kann mindestens 66 leute retten.

Ums etwas verständlicher zu machen einfach mit der Idee von Nose kombinieren. Haben 2 und 3 die gleiche Farbe sagt 1 schwarz und umgekehrt. Macht 66%

kugelrätsel sind easy game:

bei dem mit 9 kugeln teilst du im ersten versuch in 3x3 auf, wenn die waage gleich zeigt ist die schwere bei den letzten drei, ansonsten bei der seite, die schwerer ist. damit hast dus auf 3 runter und wiegst dann einfach 2, wenn die gleich sind ist obv die die nicht gewogen wurde die schwerere, ansonsten siehst dus ja.

bei 12 kugeln genau das selbe, nur teilst du halt in 4er-pakete und halbierst die dann entsprechend.

Original von NoSekiller

@Piraten-Problem:
Pirat 1: 98
Pirat 2: 1
Pirat 3: 0
Pirat 4: 1
Pirat 5: 0

Erklärung:
Pirat 5 wird IMMER ablehnen (außer er kriegt 100 Münzen), egal was man vorschlägt, da er am meißten Geld kriegt, wenn er ins "HU" mit dem 4. kommt, da dieser nicht sterben will und auf 0 zu 100 eingehen müsste. Darum kann man ihm auch gleich 0 Münzen geben.
Pirat 4 muss verhindern, dass er ins HU kommt, darum muss er spätestens beim 3. Piraten auf jegliches Angebot eingehen, wenn sie nur noch zu dritt sind, kriegt also der 3. alles und der 4. und 5. gehen leer aus.
Pirat 3 wird auch jedes Angebot bei dem er nicht 100 Münzen bekommt von den ersten beiden Piraten ablehnen, da für ihn die optimale Situation ist zu dritt zu sein, da er dann 100 Münzen kriegt (vergleiche Pirat 4).
Pirat 2 hat demnach das Problem, dass er wenn Pirat 1 raus ist, Pirat 3 100 Münzen anbieten muss um zu überleben, da sonst Nummer 3 und 5 gegen ihn stimmen würden => Tod.
Wenn Pirat 1 jetzt dem 4. eine Münze gibt, hat der dadurch mehr, als wenn er ins HU kommt oder Pirat 2 oder 3 einen Vorschlag machen darf. Und Pirat 2 ist mit einer Münze auch besser bedient, als wenn er Pirat 3 100 anbieten muss.

Also, ich bin der Meinung, dass Pirat 3,Pirat5 UND Pirat2 diese Angebot ablehnen sollten.
Erklärung:
Dann wäre also 2 an der Reihe. Dieser muss folgende Verteilung vorschlagen:
2:97
3:0
4:2
5:1

5 und 4 müssen hier zustimmen, denn wenn sie es nicht tun, bekommt 3 -wie du ja schon erklärt hast- 100 münzen und sie nichts.

Jeder hat also mher als bei der 98,1,0,1,0 Verteilung.

[Außerdem kann man auch sagen, dass bei 3 verbliebenen Piraten die Pirat 3 lieber 99,1,0 vorschlagt, da der 4. dass dann annehmen muss. Bei 100,0,0 kann er annehmen oder auch nicht, denn er bekommt so oder so nichts. Deshalb bekommt er in meiner version auch 2 und nicht eine Münze.]

ich empfehle dieses hier
http://www.amazon.de/Moses-Verlag-212-Black-Stories/dp/3897772124/ref=sr_1_3?ie=UTF8&s=toys&qid=1250166746&sr=8-3

Original von NoSekiller
@Piraten-Problem:
Pirat 1: 98
Pirat 2: 1
Pirat 3: 0
Pirat 4: 1
Pirat 5: 0

Erklärung:
Pirat 5 wird IMMER ablehnen (außer er kriegt 100 Münzen), egal was man vorschlägt, da er am meißten Geld kriegt, wenn er ins "HU" mit dem 4. kommt, da dieser nicht sterben will und auf 0 zu 100 eingehen müsste. Darum kann man ihm auch gleich 0 Münzen geben.
Pirat 4 muss verhindern, dass er ins HU kommt, darum muss er spätestens beim 3. Piraten auf jegliches Angebot eingehen, wenn sie nur noch zu dritt sind, kriegt also der 3. alles und der 4. und 5. gehen leer aus.
Pirat 3 wird auch jedes Angebot bei dem er nicht 100 Münzen bekommt von den ersten beiden Piraten ablehnen, da für ihn die optimale Situation ist zu dritt zu sein, da er dann 100 Münzen kriegt (vergleiche Pirat 4).
Pirat 2 hat demnach das Problem, dass er wenn Pirat 1 raus ist, Pirat 3 100 Münzen anbieten muss um zu überleben, da sonst Nummer 3 und 5 gegen ihn stimmen würden => Tod.
Wenn Pirat 1 jetzt dem 4. eine Münze gibt, hat der dadurch mehr, als wenn er ins HU kommt oder Pirat 2 oder 3 einen Vorschlag machen darf. Und Pirat 2 ist mit einer Münze auch besser bedient, als wenn er Pirat 3 100 anbieten muss.

Ich würde das eher von hinten aufrollen. Jeder muss genügend Leuten ein besseres Angebot machen, als sie im nächsten Schritt erwartet.
Pirat 2 wird dein Angebot niemals annehmen, da er ja im nächsten Schritt selber ein für sich sehr profitables Angebot machen kann.

Wenn zwei übrig sind, kriegt Pirat 5 alles, also:
X - X - X - 0 - 100

Pirat 3 kann also mit folgendem Angebot Nummer 4 überzeugen:
X - X - 99 - 1 - 0

Pirat 2 kann wiederum mit folgendem Angebot Nummer 4 und 5 überzeugen.
X - 97 - 0 - 2 - 1

Pirat 1 muss auch 2 Leuten ein besseres Angebot machen:
97 - 0 - 1 - 0 - 2

Übrigens sau cool, dass ihr innerhalb eines Tages so viel gepostet hab =).

Hinterster zählt alle 99 Hüte vor ihm und sagt die Farbe, von der es eine gerade Anzahl gibt. Daraus kann der Zweithinterste schließen, welche Farbe er hat und dadurch dann der Reihe nach alle durch - wenn sich allerdings einer verzählt sind alle ab ihm tot. ♦
Werden also mindestens 99 sicher gerettet, der erste hat immerhin noch eine 50:50 Chance.

Original von jerky
kugelrätsel sind easy game:

bei dem mit 9 kugeln teilst du im ersten versuch in 3x3 auf, wenn die waage gleich zeigt ist die schwere bei den letzten drei, ansonsten bei der seite, die schwerer ist. damit hast dus auf 3 runter und wiegst dann einfach 2, wenn die gleich sind ist obv die die nicht gewogen wurde die schwerere, ansonsten siehst dus ja.

bei 12 kugeln genau das selbe, nur teilst du halt in 4er-pakete und halbierst die dann entsprechend.

Das schwere 12 Kugel Rätsel hat aber die Angabe, dass eine der Kugeln leichter oder schwerer als alle anderen ist. Damit ist das deutlich komplizierter.

Original von Salokin
Hinterster zählt alle 99 Hüte vor ihm und sagt die Farbe, von der es eine gerade Anzahl gibt. Daraus kann der Zweithinterste schließen, welche Farbe er hat und dadurch dann der Reihe nach alle durch - wenn sich allerdings einer verzählt sind alle ab ihm tot. ♦
Werden also mindestens 99 sicher gerettet, der erste hat immerhin noch eine 50:50 Chance.

Genau so funktionierts.

Original von 00Visor

Original von NoSekiller
@Piraten-Problem:
Pirat 1: 98
Pirat 2: 1
Pirat 3: 0
Pirat 4: 1
Pirat 5: 0

Erklärung:
Pirat 5 wird IMMER ablehnen (außer er kriegt 100 Münzen), egal was man vorschlägt, da er am meißten Geld kriegt, wenn er ins "HU" mit dem 4. kommt, da dieser nicht sterben will und auf 0 zu 100 eingehen müsste. Darum kann man ihm auch gleich 0 Münzen geben.
Pirat 4 muss verhindern, dass er ins HU kommt, darum muss er spätestens beim 3. Piraten auf jegliches Angebot eingehen, wenn sie nur noch zu dritt sind, kriegt also der 3. alles und der 4. und 5. gehen leer aus.
Pirat 3 wird auch jedes Angebot bei dem er nicht 100 Münzen bekommt von den ersten beiden Piraten ablehnen, da für ihn die optimale Situation ist zu dritt zu sein, da er dann 100 Münzen kriegt (vergleiche Pirat 4).
Pirat 2 hat demnach das Problem, dass er wenn Pirat 1 raus ist, Pirat 3 100
Münzen anbieten muss um zu überleben, da sonst Nummer 3 und 5 gegen ihn stimmen würden => Tod.
Wenn Pirat 1 jetzt dem 4. eine Münze gibt, hat der dadurch mehr, als wenn er ins HU kommt oder Pirat 2 oder 3 einen Vorschlag machen darf. Und Pirat 2 ist mit einer Münze auch besser bedient, als wenn er Pirat 3 100 anbieten muss.

Ich würde das eher von hinten aufrollen. Jeder muss genügend Leuten ein besseres Angebot machen, als sie im nächsten Schritt erwartet.
Pirat 2 wird dein Angebot niemals annehmen, da er ja im nächsten Schritt selber ein für sich sehr profitables Angebot machen kann.

Wenn zwei übrig sind, kriegt Pirat 5 alles, also:
X - X - X - 0 - 100

Pirat 3 kann also mit folgendem Angebot Nummer 4 überzeugen:
X - X - 99 - 1 - 0

Pirat 2 kann wiederum mit folgendem Angebot Nummer 4 und 5 überzeugen.
X - 97 - 0 - 2 - 1

Pirat 1 muss auch 2 Leuten ein besseres Angebot machen:
97 - 0 - 1 - 0 - 2

Übrigens sau cool, dass ihr innerhalb eines Tages so viel gepostet hab =).

ja, ich denke auch so gehts

Neues Rätsel:
Diesmal hat unser gut gelaunter König nur 3 Gefangene im Kerker und mal wieder spielt er ein grausames Spiel mit ihnen:
Jeder von ihnen bekommt einen roten oder einen blauen Hut aufgesetzt, sieht aber nur, welche Hüte die anderen beiden aufgesetzt bekommen. Kommunikation wird dabei strikt unterbunden. Anschließend werden alle 3 wieder in ihre Einzelzellen geführt und jeweils befragt, ob sie raten möchten, welche Farbe ihr Hut hat oder lieber nichts sagen.
Rät mindestens einer der Gefangen falsch oder schweigen alle, werden alle Gefangenen hingerichtet. Rät hingegen mindestens ein Gefangener richtig und die anderen beiden schweigen oder raten ebenfalls richtig, so kommen alle Gefangenen frei.
Bevor das grausige Spiel beginnt, werden den Gefangenen immerhin noch die Regeln erklärt und soe dürfen eine Strategie absprechen.
Wie maximieren sie ihre Überlebenschancen und wie hoch sind diese?

EDIT: Vorausgesetzt wird, dass die Farben der 3 Hüte jeweils unabhängig sind und rot/blau jeweils eine 50% Wahrscheinlichkeit haben.

Original von sarc

Original von Salokin
Hinterster zählt alle 99 Hüte vor ihm und sagt die Farbe, von der es eine gerade Anzahl gibt. Daraus kann der Zweithinterste schließen, welche Farbe er hat und dadurch dann der Reihe nach alle durch - wenn sich allerdings einer verzählt sind alle ab ihm tot. ♦
Werden also mindestens 99 sicher gerettet, der erste hat immerhin noch eine 50:50 Chance.

Genau so funktionierts.

Glaub ich nicht, wenn der 2. die Farbe hat von der ne ungrade Anzahl ist und die dann nennt, was macht denn dann der 3.?

Edit: Naja stimt wohl doch, hatte grade eigentlich genau die Lösung gefunden bezogen auf jeweils 4er Gruppen, damit könnte ich 75% retten, hab nur nicht gleich gesehen, dass es auch für alle gilt.