[Geschlossen] Wahrscheinlichkeit

soll das n scherz sein?

Die Wahrscheinlichkeit hat kein Gedächtnis

troll ? oO

Die Wahrscheinlichkeit das 10x hintereinander schwarz (die Null mal außen vorgelassen) kommt ist: (1/2)^10=1/1024... Nur den zehnten Wurf betrachtet ist die Wahrscheinlichkeit für schwarz aber wieder 1/2... Kann man jetzt interpretieren wie man will, da gibt es tausende Diskusionen zu, aber ich würde nach 9mal schwarz eher dazu tendieren das beim zehnten Mal rot fällt...

wenn du vorher wettest das jetzt zB 3mal kopf kommt verlierst in 87,5% der fälle. wenn du jetzt aber nachdem schon 2mal kopf war sagst jetzt kommt zum 3.mal kopf hast ne 50/50 chance (wenn man davon ausgeht das die münze nie auf der kante stehen bleibt...)

mööp, zu slow

Original von Apsalar
Trotzdem will es nicht so recht in meinen Kopf, dass die Wahrscheinlichkeit, dass 10x in Folge Schwarz kommt genauso groß ist, wie die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest in den 10 Würfen 2x Schwarz kommt.

Gut, dass dir das nicht in den Kopf will. Ist auch absoluter Schwachsinn.
Die Wahrscheinlichkeit, dass 10x schwarz kommt ist genau so groß, wie die Wahrscheinlichkeit, dass bei 10 Durchgängen erst 5x rot und dann 5x schwarz kommt... dazu kommt dann aber noch die Wahrscheinlichkeit, dass erst 1 schwarze, dann 5 rote und dann wieder 4 schwarze kommen und noch diverse andere Kombinationen.
Du siehst also: für 5x rot und 5x schwarz gibt es viel mehr Kombinationen als für 10x schwarz -> größere Wahrscheinlichkeit.

- die Münzwürfe sind voneinander unabhängig, d.h. das Ergebnis von Wurf 1 hat keinen Einfluss auf das Ergebnis von Wurf 2
- unabhängige Ereignisse sind multiplikativ verknüpft
=> Wahrscheinlichkeit zwei Mal hintereinander Kopf zu werfen = 0.5*0.5=0.25

Zum Nachvollziehen kannst du dir ja einfach mal alle möglichen Ergebnisse bei zwei Munzwürfen hinschreiben:

{Kopf, Kopf}
{Kopf, Zahl}
{Zahl, Kopf}
{Zahl, Zahl}

und siehe da, zwei Mal Kopf ist nur eines von vier Ereignissen oder wie die Mathecrackz sagen 25%

Die Wahrscheinlichkeit hat kein Gedächtnis

kommt vom kiffen btw

♦

du kannst dir ganz einfach nen baumdiagramm machen

________0,5 Kopf
0,5 Kopf -
________0,5 Zahl

________0,5 Kopf
0,5 Zahl -
________0,5 Zahl ....

usw. wie sho gesagt wurde musste den weg den du haben willst immer multiplizieren
falls aber jez 5 und 5 kommen sollte gibbet mehr wege also multiplizierste einen und addierst die dann mit den möglichen wegen .... whatever

Für mich ist das irgendwie paradox:

Wenn ich zB 10 Runden beim Roulette hernehme und es kommt 9x Schwarz, dann habe ich beim 10. mal wieder ~50% (Die 0 mal außen vor) das entweder Schwarz oder Rot kommt, das leuchtet mir ein.

Die Wahrscheinlichkeit, dass 10x hintereinander Schwarz kommt, beträgt aber aggregiert gesehen 0,5*0,5^10=0,00048828125 also 0,048828125 %, sofern ich das richtig verstanden habe.

Darauf basiert ja auch das Martingale-System, soweit ich weiß (keine Angst, ich weiß, dass Roulette -EV ist und ich will nicht irgendein neues System entwickeln, sondern einfach nur die Wahrscheinlichkeiten dahinter verstehn).

Habe ich da irgendwelche falschen Annahmen getroffen?

Ich versteh nicht wirklich was dein Problem ist? Wahrscheinlichkeit im Einzelversuch ist halt 0,5 bzw. etwas weniger wegen der 0.
Und dafür das 10 mal hintereinander die gleiche Farbe kommt müssen logischerweise 10 Einzelversuche das gleiche Ergebnis haben also 0,5 hoch 10.

edit: Falls es dir darum geht, dass dir 0,5 hoch 10 = 0,09 % so gering vorkommt kannst du dich ja mal in ein Casino ans Roulette stellen und wartest bis 10 Mal hintereinander die gleiche Farbe kommt ich denke es wird ein Weilchen dauern

Original von Apsalar

Trotzdem will es nicht so recht in meinen Kopf, dass die Wahrscheinlichkeit, dass 10x in Folge Schwarz kommt genauso groß ist, wie die Wahrscheinlichkeit, dass zumindest in den 10 Würfen 2x Schwarz kommt.

das ist ja auch falsch

lediglich die Wkeit, dass das Ereignis s,s,s,s,s,s,s,s,s,s eintritt, ist genauso groß wie die Wkeit, dass GENAU z.B. s,R,s,s,s,s,R,s,s,s eintritt.

Da es aber logischerweise viel mehr Möglichkeiten gibt, 2 rote auf die 10 Ereignisse zu verteilen, als nur dieses eine spezielle, ist auch dementsprechend die Wkeit, dass 2 rote auftauchen, viel größer als die Wkeit, dass nur schwarze auftauchen