f(x)=(3x-2)^8
f(u)= u^8
f'(u)=8u^7
u(x)=3x-2
u'(x)=3
?=8u^7 *3=24u^7
?=8(3x-2)^7
Die beiden "?" habe ich als Platzhalter verwendet. Was müsste anstelle der "?" stehen (z.B. f(u(x)))?
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dumm?
f'(u)*u'(x)
und f'(u(x))
Das sind die ? ... nur mit der Kettenregel hat das so nichts zu tun ...
... und nächstes Mal mach deine Hausaufgaben bitte eigenständig, sonst wird aus dir nie was!
Ich will gar net mehr umgetrackt werden! 
Die Darstellung mit f(x), f(u), f(u(x)) usw. ist mir noch nicht ganz klar.
Beispiel 1: y = ( 3x - 2 )^8 = f(x)
* Substitution: u = 3x - 2 = u(x)
* Äußere Funktion = u^8 = f(u)
* Äußere Ableitung = 8u^7 =f'(u)
* Innere Funktion = 3x -2 =u(x)
* Innere Ableitung = 3 =u'(x)
* y' = 8u^7 · 3 = 24u^7 =f'(x)
* mit u = 3x - 2 => y' = 24 ( 3x - 2 )^7 =f'(u(x))
Stimmen meine fettgedruckten "Ergänzungen"?
Original von VTechMS
Die Darstellung mit f(x), f(u), f(u(x)) usw. ist mir noch nicht ganz klar.Beispiel 1: y = ( 3x - 2 )^8 = f(x)
* Substitution: u = 3x - 2 = u(x)
* Äußere Funktion = u^8 = f(u(x))
* Äußere Ableitung = 8u^7 =f'(u(x))
* Innere Funktion = 3x -2 =u(x)
* Innere Ableitung = 3 =u'(x)
* y' = 8u^7 · 3 = 24u^7 =f'(u(x))
* mit u = 3x - 2 => y' = 24 ( 3x - 2 )^7 =f'(x)Stimmen meine fettgedruckten "Ergänzungen"?
FYP
f(x)=2g(x)/u(x)
Ich rechne mit der Quotientenregel:
u=2g(x)
u'=0
v=u(x)
v'=0
f'(x)=0
Stimmt die Ableitung von "u" und "v"?
Original von PowerGamer
dumm?f'(u)*u'(x)
und f'(u(x))Das sind die ? ... nur mit der Kettenregel hat das so nichts zu tun ...
... und nächstes Mal mach deine Hausaufgaben bitte eigenständig, sonst wird aus dir nie was!
dumm? mach ihn halt net so dumm alta, simmer hier im BBv oder was.
Auserdem stimmt deine Aussage so auch net, geh lieber nochmal im Buch nachschlagen....
Original von VTechMS
f(x)=2g(x)/u(x)Ich rechne mit der Quotientenregel:
u=2g(x)
u'=0v=u(x)
v'=0f'(x)=0
Stimmt die Ableitung von "u" und "v"?
Das würde nur zustimmen wenn die Funktionen u und g keine variable hätten...
Denn wie du sicher weisst ist selbst f(x) =x abgeleitet f'(x) = 1
Quotientenregel is by the way
f(x) = v(x)/u(x)
f`(x) = ( u' * v - u * v' ) / v²
Original von LordPoker
Original von VTechMS
f(x)=2g(x)/u(x)Ich rechne mit der Quotientenregel:
u=2g(x)
u'=0v=u(x)
v'=0f'(x)=0
Stimmt die Ableitung von "u" und "v"?
Das würde nur zustimmen wenn die Funktionen u und g keine variable hätten...
Denn wie du sicher weisst ist selbst f(x) =x abgeleitet f'(x) = 1Quotientenregel is by the way
f(x) = v(x)/u(x)
f`(x) = ( u' * v - u * v' ) / v²
Aufgabenstellung ("Bestimmen Sie die Funktionsgleichung der ersten Ableitung f'(x) unter Verwendung der notwendigen Ableitungsregeln.") und Aufgabe ("f(x)=2g(x)/u(x)") sind gegeben.
Also ist u'=2?
Original von Kuhfighter
Original von VTechMS
Die Darstellung mit f(x), f(u), f(u(x)) usw. ist mir noch nicht ganz klar.Beispiel 1: y = ( 3x - 2 )^8 = f(x)
* Substitution: u = 3x - 2 = u(x)
* Äußere Funktion = u^8 = f(u(x))
* Äußere Ableitung = 8u^7 =f'(u(x))
* Innere Funktion = 3x -2 =u(x)
* Innere Ableitung = 3 =u'(x)
* y' = 8u^7 · 3 = 24u^7 =f'(u(x))
* mit u = 3x - 2 => y' = 24 ( 3x - 2 )^7 =f'(x)Stimmen meine fettgedruckten "Ergänzungen"?
FYP
Das ist auch schonmal falsch
f(u(x)) = (3u(x) - 2)^8
(und einige anderen oben passen auch nicht)
Am besten 2 neue Funktionen definieren. 1x für die innere, 1x für die äußere.
Also u(x) = 3x-2.
Und v(x) = x^8
Dann wäre f(x) = v(u(x))
Damit lässt sich der Rest dann auch besser darstellen.