Berechnung für fairen Cut - Cashgame-Stacking?

Also ich kenn mich mit CG-Stackings nun nicht sonderlich gut aus, aber ich würde da ähnlich verfahren wie bei SnG-Stakings. Dabei wird der ROI der SnGs durch die bb/100 des CGs ersetzt und die Wahrscheinlichkeiten abgeschätzt, weil man bei solchen Stakings die Varianzen miteinbeziehen muss. Sonst wird man schnell Opfer der Varianz. Dabei musst du natürlich die Länge des Deals mitbetrachten sowie ob und wann Rakeback mit in den Deal einfließt. Ein Deal der über 10k Hände läuft hat beispielsweise eine höhere Wahrscheinlichkeit negativ zu enden als ein Staking über 75k Hände (vorausgesetzt Stakee ist Winning-Player).

An deiner Stelle würde ich selber die Wahrscheinlichkeiten einzelner Fälle evaluieren und dann hochrechnen, wann es zu einem fairen Deal kommt $EV-technisch. Dann noch einen kleinen Scam-Puffer einbauen und man kommt auf etwas, was man zumindest aus eigener Sicht mit eigenen Erfahrungen vertreten kann.

Beispiel:
Stakee mit 4bb/100 will Staking für 10k Hände auf NL50 BSS mit 20 Stacks.
Dann Wahrscheinlichkeiten bestimmen:
Wieviel % der Fälle der Stakee broked (2.5%).
Dann die Fälle wo er 50-99% (hier nehme ich für die Berechnung mal 70% an um einen gewichteten Mittelwert zu wählen (7.5%)) sowie 0-50% (Mittelwert:20% (15%)) der Roll droppt.
Danach noch die Fälle wo er unter 2bb/100 bleibt und wo er drüber runnt (Mittelwert: 1bb/100 (15%)).
Dann den EV-Bereich (4 bb/100) abdecken mit +-2 bb/100 (30%).
Und zuletzt noch ein Wert der die Varianz nach oben abdeckt mit etwa 10 bb/100 (30%)
Da in dem Beispiel eine Bankroll von $1000 gestellt werden würde, haben wir folgenden EV:
EVbroke: -$25
EV50-99%drop: -$52,5
EV0-50%drop: -$30
EV<2bb/100: $7.5
EVave: $60
EVabove: $150
EVgesamt: $110

Der $EV beträgt ungecuttet $110. (hier müssten eigentlich $200 stehen bei 4bb/100, aber das sind einfach fiktive Werte gewesen!!)
Hiernach wird die ganze Sache ein wenig komplizierter, da man diesen $EV nicht einfach cutten kann, sondern die Fälle für den Staker berücksichtigen muss, wo die Losings komplett bei ihm bleiben und die Winnings geteilt werden.

Der Einfachheit halber rechne ich nun mit einem Mittelwert für die Losings von der Bankroll von 45% in insgesamt 25% der Fälle. Im Umkehrschluss heißt das, dass in $75 der Fälle $217.5 $EV (Summe der positiven Werte) gemacht werden.

Cut-Beispiel 1:
50/50:
In 75% der Fälle wird der $EV von $217.5 gleichmäßig auf beide Parteien aufgeteilt, was $108.75 entspricht.$108.75 (Die 75% müssen hierbei nicht mehr eingerechnet werden, da diese schon in den $EV-Berechnungen drin steckten)
Jedoch in 25% der Fälle fährt der Staker einen Verlust von $450 ein. 0.25 x $450 = $112.5
Somit hätten die Parteien folgende $EV
EVStaker: -$3.75
EVStakee: $108.75
Aufgrund der Rundungen und Schätzungen kommt man nicht exakt auf den berechneten ungecutteten Wert von vorher. Jedoch sieht man sehr gut, dass lediglich der Stakee von einem solchen Deal profitieren würde (Rakeback ist in der Rechnung noch nicht einmal mitinbegriffen)

Cut-Beispiel 2:
80/20:
In 75% der Fälle wird der $EV von $217.5 80/20 auf beide Parteien aufgeteilt, was für den Staker $174 entspricht und für den Stakee $43.5.
Jedoch in 25% der Fälle fährt der Staker einen Verlust von $450 ein. 0.25 x $450 = $112.5
Somit hätten die Parteien folgende $EV
EVStaker: $61.5
EVStakee: $43.5
Hier sieht man deutlich, dass der $EV ohne Berücksichtigung des Rakebacks deutlich fairer aufgeteilt ist.

Wichtig für dieses Beispiel waren jedoch die Annahmen für den $EV der einzelnen Bereiche. Je genauer die Abschätzungen dort sind und je enger die Intervalle gestaffelt sind, desto näher kommt man realen Werten.

Ich möchte hiermit aber nochmal betonen, dass es sich bei den oben genannten Daten um komplett fiktive Werte bezüglich des $EVs handelt und lediglich zur Demonstration verwendet worden sind. Sollte jemand Rechen- oder Denkfehler erkennen, ich bin sehr gerne zu Diskussionen bereit. Ich hoffe ich habe nicht nur Unfug geschrieben, da ich merke, dass die Sache ganz schön lang geworden ist.

Cool, Danke DeDachs!

Werd mal mit div. Zahlen und nem Varianzsimulator rumspielen und mir die verschiedenen EVs nach Deiner vorgestellten Methode durchrechnen.

Ich wäre da auch an den Ergebnissen prinzipiell interessiert. Ich habe dir mal eine CT-Anfrage geschickt um dann möglicherweise über Skype oder ähnliches das bisschen bequatschen zu können. Mit Varianzsimulatoren bin ich beispielsweise nicht vertraut

DeDachs hat schon ein paar richtige Ideen, aber mir das etwas zu kompliziert und willkürlich ;).

Im Prinzip müssen wir ja nur die Wahrscheinlichkeit bestimmen, dass der Stakee keinen Profit macht und dann den Durchschnittsverlust bei Verlust und den Durchschnittsgewinn bei Gewinn bestimmen.
Im gewichteten Durchschnitt muss das dann wieder seine geschätzte Winrate ergeben.

Nur die Frage: Wie bestimmen wir diese Werte?

Poker Variance Calculator:
http://pokerdope.com/poker-variance-calculator/

Geben wir mal ein 10k Hände, 4bb/100.
Standard Deviation wird für 6max wohl so auf 75 (evtl. leicht höher) geschätzt.
(observed winrate ist egal)

Dann steht unten "probability of loss": ~30%

Den Durchschnittsgewinn bzw. -verlust müssen wir jetzt abschätzen anhand der Testresultate. (kann man auch mehrmals simulieren, 20 ist ja recht wenig)

Schätzen wir mal 800BB Durschnittsgewinn.
Dann müsste 800 * 70% + x * 30% = 400 sein. (400 BB ist ja unser totaler Erwartungswert)

Dann wäre x, der Durschnittsverlust, -533BB. Scheint eine gute Schätzung zu sein.

Jetzt können wir den Cut ziemlich einfach ansetzen.
50/50: 70% * 800 * 50% + 30% * (-533BB) = 120
80/20: 70% * 800 * 80% + 30% * (-533BB) = 288

Wichtig ist auch immer den Staking-EV vom Staker und Stakee in ein Verhältnis zu setzen. Bei 50/50 hätte der Staker 120BB EV und der Stakee 280BB (insgesamt muss es ja 400 ergeben).

Hehe, genau das was der Simulator macht, habe ich halt mehr oder weniger versucht mit Hilfe der Annahmen zu kompensieren... generell decken sich aber die Rechenwege, abgesehen davon, dass es bei mir alles aus dem Kopf zusammengereimt wurde und bei dir halt eine halbwegs solide statistische Grundlage mit dem Proggi vorliegt. Auf jedenfall schon mal danke für den Link, werde damit mal ein wenig rumprobieren