Nabend,
Muss bis morgen eine Aufgabe gelöst haben die 3 Unternehmen beinhaltet mit unterschiedlichen Grenzkosten, die sich im Cournot Wettbewerb befinden.
Also 2 Unternehmen haben Grenzkosten von 55 und 1 Unternehmen nur von 10.
Weiss zufällig einer, wie man da das Nash-Gleichgewicht berechnen soll? Hab in langer Recherche einfach nichts gefunden.
Vll kann mir ja jemand helfen. 
Danke!
Grundsätzlich doch so:
q1+q2+q3=Q
max P(Q)*q1-c(q1) -> q1(q2,q3)
max P(Q)*q2-c(q2) -> q2(q1,q3)
max P(Q)*q3-c(q3) -> q3(q1,q2)
dann haste 3 Gleichungen, 3 Unbekannte -> auflösen
Am besten schreibste mal was du bisher gemacht hast, dann kann man besser sehen was fehlt.
Ok! (P=110-Q)
Wenn man es einfach so macht, wie du sagst, käme ich jetzt auf:
q1=(55-q2-q3)/2
q2=(55-q1-q3)/2
q3=(100-q1-q2)/2
Tue mir aber sehr schwer, da was aufzulösen... 
Ohne eigentlich zu verstehen worum es hier geht wüde ich sagen alles *2 und dann die unteren nach q1 auflösen und in die obere gleichung einsetzen.
Also ein Nashggw sind ja gegenseitig beste Antworten. Die von dir aufgestellten Gleichungen sind ja die beste Antwort in abhängigkeit von dem was die anderen machen. Wenn du jetzt ne Lösung für dieses Gleichungsystem findest dann hat jeder einzelne eine beste Reaktion auf das was die andern machen und somit kein Grund abzuweichen.
Auflösen gibts natürlich viele Möglichkeiten:
2q1=55-q2-q3
2q2=55-q1-q3
2q3=100-q1-q2
->2q1+q2+q3=55
q1+2q2+q3=55
(gleichungen abziehen) -> q1-q2=0 (kann man sich auch denken, da ja beide identische Firmen sind)
->q1+q3=50 ... Rest geht dann selber.
