Funktionsschar, Graphen erstellen auf dem alle Hochpunkte bzw tiefpunkte liegen
ich komm grad überhaupt nicht auf die lösung ...
mein einziger lösungsansatz ist, dass ich die hochpunkte in abhängkeit von der variablen raus kriegen kann.
Also also Extremstellen bei x=a² liegen bspw.
aber wie erstelle ich aus dieser Info einen graphen, auf dem alle extremstellen liegen ? (Beispiel hab ich gerade keins)
danke im voraus
was willst du bitte genau machen?
Ich werde zumindest aus den Infos nicht wirklich schlau...
ich habe eine funktionsschar
Bei dieser schar gibt es ja mehrere hochpunkte, jenachdem was ich für die variable einsetze.
Die Schar hat also unendlich extremstellen.
Und ich möchte nun eine Funktion erstellen, auf der all diese Extremstellen der Funktionsschar liegen
bsp:
f(x) = (x+2a)² + 4a - 4
Ableiten
f'(x) = 2x + 4a + 4
0 setzen
0 = 2x + 4a + 4
nach a auflösen
a = -(x+2) / 2
in f(x) einsetzen
max(x) = 4x
nennt sich Ortslinie der Maxima falls du über google noch mehr suchst
ok, ich tippe mal du verstehst unter einer Funktionsschar einfach eine "Menge" an Funktionen (f_n)_n - soll heißen, das f_n jeweils eine Funktion ist.
Du kannst für jedes f_n die Hoch- bzw. Tiefpunkte berechnen.
Für jedes n kannst du dann die Hoch- bzw. Tiefpunkte berechnen, sofern diese existieren (und eindeutig sollten sie wohl auch sein).
Den jeweiligen Hochpunkt nennen wir dann z.B. x_n.
Dann kannst du die gesuchte Funktion - wenn ich es richtig verstanden habe - einfach als
N(n) := x_n definieren.
Für jedes n gibt dir also die Funktion N den Hochpunkt der Funktion f_n an.
Schön wäre es natürlich, wenn du eine schöne "Formel" für die x_n's findest, dann sieht die Funktion N vielleicht noch nett aus.
So sollte es aber allgemein hinhaun, wenn du denn das gemeint hast...
ja danke, ich versuche das mal nach zu vollziehen, auch wenns grad meinen kompetenzbereich überschreitet ^^.
Vielen Dank für die Hilfe, ich werd mal das beispiel nachrechnen von lryyyyyy
€: grad mal nachgerechnet, da müsste en fehler in der ableitung sein
