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[Geschlossen] Geometrieproblem (Info-Studium)

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bobbel
Beigetreten: 06.07.2006

Hey, folgendes Problem. Vllt bissl advanced oder whatever, aber mal das Forum hier ausprobieren =)

Ich habe eine Scheibe, die durch Position, radius und normale (der Vektor, der senkrecht auf der Scheibe steht) beschrieben.

Nun wuerd ich aber mal gerne die Ebene haben, die die Scheibe mit der Normalen aufspannt.
Oder genauer, nicht die Ebene, sondern ein paar Punkte, die in der Ebene liegen.

Zu sagen, ob ein gegebener Vektor in der Ebene liegt, ist easy (skalarprodukt ist 0 usw.).

Aber wie finde ich einen Vektor, der da drin liegt? Ist das ueberhaupt so ohne weiteres moeglich? (Bruteforce is keine Loesung )


2 Antworten
OriEy
Beigetreten: 24.08.2006

Sagen wir mal die Normale ist n=(n1,n2,n3)
Dann liegt der vektor m=(n2,-n1,0) in der ebene, da das skalarprod = 0.
dann machste kreuzprodukt von n und (n2,-n1,0) und kriegst noch einen vektor l.

Dann gilt für die Ebene: E = s + a*m + b*l mit a,b aus R.
s ist dabei der Stützvektor, hier der Mittelpunkt aus der scheibe.
Jetzt musste nur noch beliebige a und b einsetzten und kriegst punkte in der ebene.

Alles schon lang nicht mehr gemacht, aber ich hof mal das ist richtig :)


bobbel Themenstarter
bobbel
Beigetreten: 06.07.2006

Jau, nice. Danke dir :)


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