Investitionswirtschaft – Standardabweichung/Varianz

Beigetreten: 03.10.2008

14.06.2012, 21:05 0

Hey,

da wir vor 2 Semestern einen Statistikprof hatten, der nunja alles sehr einfach gemacht hat, häng ich jetzt bei Investitionswirtschaft wirklich an den Basics -.-

Kann mir jemand bei der Aufgabe erklären, wie man auf die Standardabweichung kommt? Steh total auf dem Schlauch -.-

(10) Ein „Investor“ hat drei alternative Möglichkeiten zu „investieren“:
A) Beibehaltung des Status quo: 10.000 € verbleiben im Besitz
B) Investition von 10.000 € beim Roulette, indem er alles auf Rot
(Wahrscheinlichkeit 50 % - von der Null wird abgesehen) setzt
C) Teilnahme an einem Würfelspiel mit folgenden Rückzahlungen:
5.000 € bei einem oder zwei Augen; 8.000 € bei drei Augen; 12.000 € bei
vier Augen, 15.000 € bei fünf oder sechs Augen.
a) Berechnen Sie den jeweiligen Erwartungswert und die Standardabweichung dieser
„Investitionsmöglichkeiten“,
b) Für welche Alternative würde sich ein rational handelnder, risikoaverser Investor
entscheiden? Begründen Sie Ihre Entscheidung.

EW ausrechnen ist kein Problem, aber die Standardabweichung -.-

EW:

A: 10 000
B: 5 000 + 5 000 = 10 000
C: 1 666,67 + 1 333,33 + 2 000 + 5 000 = 10 000

So und ab jetzt help please =/

Danke schon mal

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4 Antworten

Rho0

Beigetreten: 20.10.2008

Beiträge: 772

14.06.2012, 22:05 0

vorneweg: dein erwartungwert bei ist falsch berechnet...

der erwartungswert von A) ist 0, denn der anleger wird mit 100% 0 verdienen / verlieren...

B) der erwartungswert ist 10000 * 0,5 + 0,5 * -10000 = 0

bei C) ist der erwartungswert 1/3 * -5000 + 1/6 * -2000 + 1/6 * 2000 + 1/3 * 5000 = 0

naja, die formel für die standardabweichung ist sqrt( e(x²) - e(x)² )

bei A) ist die Standardabweichung offensichtlich 0, denn e(x²) = e(x)²

bei B) ist die Standardabweichung
sqrt( 0,5 * 25 000 000 + 0,5 * 25 000 000 - 0 ) =
sqrt( 25 000 000 ) = 5000

bei C) ist die Standardabweichung

sqrt( 1/3 * 25 000 000 + 1/6 * 4 000 000 + 1/6 * 4 000 000 + 1/3 * 25 000 000 - 0 )=
sqrt( 2/3 * 25 000 000 + 1/3 * 4 000 000 ) = 4242,64

b)
ok, der erwartungswert ist immer 0, also ist die risikoleseste variante immer die mit der geringsten standardabweichung, also A), dann komt C) und dann komt B).

edit: der intelligente investor wird immer die anlagemöglichkeiten nach dem erwartungswert sortieren und dann nach der standardabweichung. die standardabweichung gibt an, wie krass das einzelne ergebnis um den mittelwert schwankt und ein risikoaverser investor will immer diese schwankung minimieren.

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Regentropfen

Beigetreten: 07.02.2005

Beiträge: 603

14.06.2012, 23:38 0

Original von Rho0
edit: der intelligente investor wird immer die anlagemöglichkeiten nach dem erwartungswert sortieren und dann nach der standardabweichung. die standardabweichung gibt an, wie krass das einzelne ergebnis um den mittelwert schwankt und ein risikoaverser investor will immer diese schwankung minimieren.

wenn intelligent=rational sein soll stimmt das so nicht, kommt auf den grad der risikoaversion an
dieser bestimmt die gewichtung von rendite zu risiko, es ist durchaus möglich, dass die wahl einer risikoärmeren variante mit geringerem EW rational ist

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JollyRoger183

Beigetreten: 03.02.2007

Beiträge: 8.974

15.06.2012, 00:04 0

Sicher dass bei A nicht 10,000€ rauskommt - immerhin erwartest du nach deinem handel 10,000€ zu besitzen.

Bei B hast du entweder 20,000 oder 0 - also im schnitt auch 10000 aber mit höherer Varianz.

Witzig dass ich heute ewig gesucht habe wie man standardabweichungen addiert - mit der wurzel der varianzen hab ich dann auch entdeckt - leider sind meine ergebnisse nicht unabhängig voneinander so dasss man die Covarianz mit reinnehmen muss.

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Outbreaker5832 Themenstarter

Beigetreten: 03.10.2008

Beiträge: 8.326

15.06.2012, 17:13 0

danke Komm endlich wieder selbst drauf

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