Hi,
ich alle komplexen Lösungen folgender Gleichung berechnen:
(z² - 2 - 2i)² + 8i = 0
mein einziger ansatz bisher lautet:
w = (z² - 2 - 2i) und w² = (z² - 2 - 2i)²
aber wie geht es hier weiter?
die lösungsschritte ohne erklärung würden mir bereits sehr weiterhelfen
Z=+-2 sind 2 Lösungen. Polynomdivision machen und dann die quadratische Gleichung lösen.
Ausmultipliziert lautet das Polynom
z^4-(4+4 i) z^2+16 i
Wenn Du nun durch (z-2) und dann durch (z+2) dividierst bleibt
z^2-4 i
übrig. Die beiden anderen Lösungen sind also
z = +-2 sqrt(i).
