prinzipiell stimmt das mit der abschreibung, so wie du schreibst. in 2013 zeitanteilig für einen monat. aber es könnte sich ja auch, bei vorliegen der sonstigen voraussetzungen, um ein gwg (150-410 € AK) handeln. dann könnte es in 2013 komplett "abgeschrieben" werden. (§ 6 Abs. 2 EStG).
der abzug der vorsteuer hat, wie du auch richtig schreibst, nichts (oder nur bedingt) mit der zahlung zu tun. voraussetzung ist hier: leistung muss erbracht sein und ordnungsgemäße rechnung muss vorliegen. vorsteuerabzug also für den voranmeldungszeitraum, in dem der dezember liegt. im extremfall hat er also schon die vorsteuererstattung (bzw. verrechnung mit abzuführender umsatzsteuer), bevor er die rechnung bezahlt.