Hallo,
ich arbeite gerade ein Paper durch und habe folgendes Problem:
Es geht um Levy-Prozesse, genauer um Subordinatoren, bei mir mit L(t) abgekürzt.
Def: L erfüllt die Timenormalization (TN) für eine Verteilung F, wenn (Erwartungswert ->) IE[ F(L(t)) ] = F(t) für alle t.
Jetzt haben sie da noch ein Beispiel:
L(t) = m*t + Summe_(i=1)^N(t){J(i)} = m*t + J(1) + ... + J(N(t)), mit N(t) ein Poisson-Prozess mit Intensität 2,14 und J(i) exponentialverteilte Zufallsvariable mit Erwartungswert 0,13. D.h. L ist ein zusammengesetzter Poissonprozess mit Drift m. So und nun sagen sie, damit L die (TN) für Exp(1) (unit exponentail law) erfüllt, muss m=0,748 sein.
Meine Rechnung:
F(t)=1 - e^t <- soll gleich sein mit -> IE[ F(L(t)) ] = IE [ 1 - e^L(t) ] = 1 - e^( m*t + IE[J(1) + ... + J(N(t))] ) = 1 - e^( m*t + 0,2782*t ), also müsste m=0,7218 sein.
Habe ich jetzt irgendwo einen Denkfehler/Rechenfehler (z.B Erwartungswert in den Exponenten ziehen geht doch oder) und die Ergebnisse sind nur durch Zufall relativ nah bei einander oder ist es ein Tippfehler/Rechenfehler von denen?
Danke
