man soll das volumen einer pyramide mithilfe von zylinderkoordinaten berechnen,
der koordinatenursprung liegt auf dem fußpunkt der höhe der pyramide...
die grundfläche der pyramide hat n-ecken und besteht aus gleichseitigen seitenflächen
wie geht das??
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du musst die Funktionaldeterminate berechnen! F_ij = dx_i / du_i mit u = r, phi, z und x = x,y und z
Dann musst du noch die Integralgrenzen festlegen
Edit: uh sorry, habe nicht gelesen dass es ein n-Eck als Grundfläche hat. Dann kannst natürlich nicht einfach "im Kreis" Integrieren 
Vielleicht hilfts trotzdem
Edit2: Ehrlich gesagt sehe ich nicht den Vorteil von Zylinderkoordinaten wenn das Problem keine Rotationssymmetrie hat 
Original von zweiblum88
Ehrlich gesagt sehe ich nicht den Vorteil von Zylinderkoordinaten wenn das Problem keine Rotationssymmetrie hat
#2
push...vielleicht kann man ja die grundflaeche berechnen als kreis - flaeche die der kreis zu gross ist.
allerdings hab ich keine ahnung, wie diese flaeche zu berechnen ist.
also wie ist die flaeche der kreiskappe zu berechnen?
Original von konsch86
push...vielleicht kann man ja die grundflaeche berechnen als kreis - flaeche die der kreis zu gross ist.
allerdings hab ich keine ahnung, wie diese flaeche zu berechnen ist.also wie ist die flaeche der kreiskappe zu berechnen?
Fläche Dreieck als Funktion vom Winkel - pi * r² * Winkel / 360°
mmh irgendwie sinnlos, da man ja dann gleich die flaeche des dreiecks nehmen koennte in abhaengigkeit von phi
achso ganz dumme frage wie wuerde man flaeche des dreiecks berechnen?
Also wenn man das Volumen einer allgemeinen n-eckigen Pyramide berechnen will, machen Zylinderkoordinaten schon etwas Sinn.
Denn dann kann man im Kreis von einem eckpunkt zum nächsten integrieren und das dann einfach mal n nehmen.
So schlägt sich die n-eckigkeit nur sehr trivial in den Integrationsgrenzen des Winkels und vermutlich etwas weniger trivial in den Integrationsgrenzen des Radius nieder.
Ein allgemeines n-Eck in kartesischen Koord. zu beschreiben ist bestimmt auch kein Kinderspiel.
Die eigentliche Schwierigkeit ist dann nur die Bestimmung der Integrationsgrenzen für den Radius und die Höhe.