Ich rechne hier jetzt schon seit ner halben stunde rum... Habs mit Substitution versucht.
Hier das Integral:
Integral von y=-a bis a (x²+y²)^(-3/2) dy
Ich hab u(x,y):=(x²+y²) gesetzt und brauch dann noch du(x,y):
du(x,y)=( du(x,y)/dy ) *dy = ?
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was ist denn hier x?!?!
wenn es konstant wäre, dann wäre es leicht. Wenn es nicht konstant ist, dann fehlt irgendwie was...
Original von osk5
was ist denn hier x?!?!wenn es konstant wäre, dann wäre es leicht. Wenn es nicht konstant ist, dann fehlt irgendwie was...
Letzendlich ist das Integral ein Term aus einer Gleichung für die eletrische Feldstärke und x ist halt der Abstand von einem dünnen Stab.
Aus Symmetriegründen ist jedoch Integral dE_y = 0.
Also ist nur dE_x wichtig:
E_x=Integral dE_x = C * Integral von -a bis +a (x²+y²)^(-3/2) dy
wie verhält sich x beim Integrieren?
im integral passiert nix mit dem x, das verhält sich wie eine konstante. dein ergebnis is dann eben von x abhängig.