Mittelwert von mehreren Graphen

Also was hat die lineare Interpolierbarkeit mit der Schrittweite der x-Werte zu tun? Ne Gerade kann man doch immer durch zwei Punkte legen, egal wie groß der Abstand ist.

Sonst ist halt die Frage was diese Zahlen genau darstellen sollen und wie die beiden Tabellen zustande kommen? Wenn man weiß welcher Funktion diese Punkte entsprechen kann man natürlich besser direkt diese Funktion daran fitten und die entsprechenden Werte daraus interpolieren.

Oder ganz billig könnte man auch alle Punkte in eine Tabelle schreiben und bei den Punkten bei denen die x-Werte übereinstimmen den Mittelwert bilden.

Unter der Annahme, dass alles linear ist, könnte man einfach für alle x-Werte von beiden Graphen berechnen (entweder, weil der Wert in der Tabelle steht oder durch interpolieren) und dann von diesen den Mittelwert bilden.

Original von DrJ22
Also was hat die lineare Interpolierbarkeit mit der Schrittweite der x-Werte zu tun? Ne Gerade kann man doch immer durch zwei Punkte legen, egal wie groß der Abstand ist.

Ja, aber was bringt es mir, wenn ich eine Messreihe mit 10000 Werten haben, wo die Abstände nicht gleich sind? Woher soll ich da wissen auf welche Werte ich linear interpolieren soll? Bei einer Messreihe sind Beispielsweise 10 Messpunkte zwischen x=1 und x=2 und bei der anderen 5. Ich habe ja nicht geschrieben, dass es nicht geht, sondern mir nichts bringt.

@MisterJ ne ist nicht linear :-(

Bin mir jetzt nicht sicher, ob das das richtige ist, aber schau dir mal Lineare Regression an.

Ne Regressionsgerade ist die Gerade, die den minimalen Abstand zu den einzelnen Punkten hat.

Die kann dir Excel berechnen und auch jedes andere Statistikprogramm (z.B. R)

Ja, sowas ist schon eher was ich meine. Einziges Problem ist, dass meine Kurven keine geraden sind und die sich selbst mit Polynomen schlecht beschreiben lassen, da sie Ecken haben.

Um über x Daten ne Funktion zu finden, die durch alle Punkte geht ist deine einzige Möglichkeit ein Polynom vom Grad x. Das ist aber keine gute Sache. Deswegen nimmt man in der Regel nur einfache Polynome bzw. Funktionen, die das ganze so gut wie möglich beschreiben.

Hast du nen Plot deiner Daten?

Mir ist klar, dass die Kurven schon ein wenig unterschiedlich sind. Mich würde trotzdem interessieren, wie das aussieht.

Und wenn du einfach eine Spline durch die Mittelwerte legst ?
Polynome haben das Problem, dass sie bei vielen Zwangspunkten dazwischen zu oszillieren beginnen.

Das sieht doch nach gar nicht so wenig Messpunkten aus. Würd da einfach ne lineare Interpolation machen, und dann an jeder Stützstelle den Mittelwert bilden.

Also ich kenne nur lineare Interpolation, wenn ich mich auf x-Werte festlegen kann. Ich kann das aber wie oben geschrieben nicht, da die x-Werte nicht annähernd ähnlich sind und ich daher nicht weiß, an welchen Punkten ich linear Interpolieren soll.

Das Beispiel im Ausgangspost sollte auch nur zeigen, dass die x-Werte komplett unterschiedlich sind, war wohl verwirrend.

Lineare Regression mit nem quadratischen Ansatz sollte eigentlich das tun, was du willst.

also statt dem standard Ansatz nimmst du y_t = a x_t^2 + b x_t + c

Wie gesagt, ich kann Lineare Regression nur, wenn ich selber die x-Werte bestimme, bei der Menge an Daten geht das allerdings nicht. Kann Excel oder irgendein Programm selber die x-Werte festlegen?

Nimm einfach als x-Werte die Menge der x-Werte beider Kurven.

Wenn die dann jeweils bei einer der y-Wert fehlt: Linear interpolieren.

Und wie setzt man das in Excel um?

Spontan würd ich sagen: Gar nicht. Excel ist nun mal eine Tabellenkalkulation und keine wissenschaftliche Datenanalysesoftware (auch wenns von vielen genau dafür benutzt wird). Du kannst dir natürlich Formeln schreiben, die genau das tun, was hier vorgeschlagen wurde. Oder du schaust, ob du irgendwie zum Beispiel an Matlab rankommst, da geht das (je nach genauen Wünschen) in drei bis zehn Zeilen...

Geht vermutlich schon in der Excel-Programmiersprache irgendwie.

Ich würd's aber auch mit was anderem machen. Für was freies: Als csv exportieren. In python importieren, die 3-10 Zeilen schreiben und wieder als csv exportieren.