Ich denke eine interne Funktion für die Verteilungsfunktion der Normalverteilung gibt es nicht, oder? Daher hab ich versucht das Integral in der Funktion auszuschreiben, bin mir aber unsicher ob das so stimmt...
-1/(2pi)^0.5 * int(e^(-1/2*t^2), -unendlich, x) = -1/(2(2pi)^0.5) * x^3 * e^(-1/2*x^2)
Die schreibweise ist beschissen so, aber ich weiß nicht wie ich das sonst im Forum posten soll, hoffe mal man kann entziffern was ich damit meine...
Nein, das Integral kannst du in der Tat nicht auflösen.
Das mit x^3 versteh ich gar nicht, aber egal was man da einsetzt, um das Nachdifferenzen der e-Funktion auszugleichen, wenn du das mit der Produktregel ableitest, kommt dann immer noch ein Teil dazu den man nicht haben will.
Gibt bestimmt einen Algorithmus, wie man das Integral programmiertechnisch effizient ausrechnen kann. Such am besten mal im Netz.
Laut Mathematica ist dein Integral (ohne die konstante davor) Sqrt[Pi/2] (1 + Erf[x/Sqrt[2]])
Die Fehlerfunktion musst du halt dann numerisch approximieren, siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Fehlerfunktion
