[Geschlossen] Physik, Staffellauf

du berechnest die zeit, die läufer 1 für die 5 meter braucht.

danach kannst du ja einfach die zeit berechnen, nach der sich läufer 1 (der mit v= const) und läufer 2 (der mit a = const. läuft) treffen.

Du addierst die 2 Zeiten und setzt.

Und setzt die Zeit in die entsprechende Formel ein, wo du auch die Beschleunig und den Weg drin hast

Hab leider meine Physikformesammlung nicht zur Hand.

Habs nur mal ganz kurz durchdacht, keine Garantie für Richtigkeit

s/t = v1 (Strecke des 1. Läufers
v1 = a/2*t^2 (Beschleunigung des 2. Läufers)
=> t = sqrt(2*v1/a) (umgeformt)

Das ganze dann in die obere Gleichung einsetzen, und du hast die Laufstrecke von L1, dann halt noch 5m abziehen für die Strecke von L2

@ hendr1k: wie? ^^ ich hab nicht genügend Werte?
t = v/a --> weder v noch a gegeben
t = sqrt (2s/a) --> a ?

@ frib
deine Formeln kann ich nich ganz nachvollziehen
s/t = v1 -> ok, logisch, aus s=v*t umgeformt

v1 = a/2*t^2 ?? -> Die Formel ist normal s=a/2*t^2

demnach wäre t = sqrt(2*s/a)

wenn ich das einsetze hab ich v1= s/sqrt(2*s/a) bzw nach deiner Formel v1= s/aqrt(s*v1/a)

und was setz ich dann für a ein?

-.-

es gilt s1 = 1/2a * t² für Läufer 2

es gilt s2 = v*t für Läufer 1

s2+5 = s1

s2 = 1/2a * t² - 5m

Gleichsetzen:

1/2a * t² - 5m = v*t

Nach t auflösen

Wenn die Zeit hast, nach der sich beide treffen, kannst du auch den Weg berechnen.

Achja, kommt davon, wenn man das ganze Zeug seit 2 Jahren nichtmehr gemacht hat, und dann versucht die alten Formeln ausm Kopf zu nehmen ^^

v1 = a*t müsste aber stimmen, oder? Auf jeden Fall musst du halt ne Beschleunigungsgleichung nehmen, nach T umstellen, in die andere einsetzen

also gehe ich davon aus, dass die nach 5m auf gleicher Höhe sind und die gleiche Geschwindigkeit haben? Das wird mir aus der Aufg. gar net so klar
Würde aber sinn machen.

Wenn ich dann

v*t = a/2 * t² - 5m habe, wie zur Hölle forme ichs dann um -.- scheiter grad kläglich.

wenn ich z.b. durch t teile, hab ich rechts dann a/2 * t - 5m/t hilft mir auch net.
wenn ich durch t² teile hab ich v/t = a/2 - 5m/t²

komme mit dem -5m nicht klar..

trivial...

Original von gronzi
trivial...

thx, wenn es so trivial ist dann schreib die lösung doch einfach hin, damit ich weiter komme.

k.a. ob ich zu simpel denk, aber wieso nicht so:

v = a*t
=> t = v/a

s = 1/2 a*t² = 1/2 a * v²/a² = 1/2 v²/a

finito

da v nicht gegeben ist, denk ich nicht, dass man a irgendwie rauslesen muss. die 5m sind wurst.

ka mir jetzt alles durchzulesen, ich machs mal schnell von vorne
Pers 1 startet -5m (vor der andren Person) mit Geschw v -> x_1=v*t-5
Pers 2 statet bei 0m mit konst. beschl a -> x_2=a/2*t^2
wir haben 2 Bedingungen x_1 = x_2 und d/dx x_1 = d/dx x_2
daraus folgt
a/2*t^2-v*t+5=0 und a*t=v
-> t=10*1/v -> x=10-5 = 5
5m nach dem Startpunkt von Läufer 2 treffen sie sich

das andere unauflösbare von dir is ne einfache mitternachtsformel (google mal danach)

btw: ne tex-code implementierung wär ganz nett hier im forum

Eine Tex-Implementierung wie in der Wikipedia wäre tatsächlich interessant. Für kleinere Sachen erstelle ich eine Formel einfach kurz in der Wikipedia und binde dann die entstandene Grafik ein. Ansonsten bietet sich auch eine beliebige Mathematiksoftware mit graphischer Ausgabe an. Im Beispiel habe ich Mathematica genutzt und am Ende ein interaktives Diagramm angefügt, in dem sich die Geschwindigkeit als Parameter im Bereich 8-11 m/s variieren lässt (hier aufgrund des Exports als JPG nicht möglich - bei weiterem Interesse einfach melden).