[Geschlossen] Rang einer Matrix

Hab ich zum Glück vergessen, aber mein Tipp = 4

Gaußsches Eliminationsverfahrens sagt dir was?
Man kann den Rang einfach bestimmen, wenn man die Anzahl der linear unabhängigen Vektoren bestimmt. Bei Matrizen geht das einfach mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren.

Edit: Im Fall der Matrize kannst du eine Zeile = Vektor sehen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Rang_einer_Matrix

Ja kenn ich habs angewendet und kam raus

(2 1 6 6)
(3 1 1 -1)
(0 0 0 0)
(0 5 9 8)

was sagt mir das jetzt?

das ist aber noch nicht komplett
du musst das auf stufenform bringen, also dass du pro zeile eine variable weniger hast

Wie cheetah83 schon geschrieben hat. Erst in Stufenform bringen und dann zählst du die Zeilen in denen nicht 0 0 0 0 steht. Diese Zahl ist dann der Rang der Matrix.

Bsp.:

(1 2 3 4)
(0 5 6 7)
(0 0 8 9)
(0 0 0 0)

Drei Zeilen in denen nicht (0 0 0 0) steht, d.h. der Rang der Matrix = 3

Gruß

(-1 0 5 7
( 0 1 10 20)
(0 0 -5 -7 )
(0 0 0 0)

damit wärs rang 3

Original von Rotgud
Gaußsches Eliminationsverfahrens sagt dir was?
Man kann den Rang einfach bestimmen, wenn man die Anzahl der linear unabhängigen Vektoren bestimmt. Bei Matrizen geht das einfach mit dem Gaußschen Eliminationsverfahren.

Edit: Im Fall der Matrize kannst du eine Zeile = Vektor sehen.

kannst auch die spalten nehmen, da zeilenrang=spaltenrang...

marc0506 hast natürlich recht, hatte das nur nicht erwähnt, da die Anwendung von Gauß idR zeilenweise gelehrt wird und ich daher nicht mehr Verwirrung stiften wollte als nötig. Aber der Vollständigkeithshalber sollte man das natürlich erwähnen.

Rulehen: Hab grad nachgerechnet, ich komme auf den Rang 3

Hier mal meine Ergebnismatrix (Ich habe im übrigen die letzten beiden Zeilen vertauscht ;)).

(2 1 6 6)
(0 -0,5 -8 -10)
(0 0 -71 -92)
(0 0 0 0)