Bin jetzt kein Finanzexperte, aber
zum einen müssteste vermutlich eigentlich Steuerklasse 1 haben (ledig, 6 ist die mit den meisten Abgaben)
zum anderen müsstest du auf 400€ Basis eigentlich gar keine abgeben, machen aber viele Arbeitgeber weil sie da selbst noch minimal sparen können, soweit ich das mal verstanden hab, bzw weils anders abgerechnet wird.
Rückwirkend ändern kannst dus nicht, aber wenn dir tatsächlich was abgezogen wird kannst du es doch spätestens Ende des Jahres wiederholen, da dann ja erst exakt berechnet wird, was du an Steuern zahlen müsstest (bei 400€ ja gar nix) und dann ja auch deine Steuerklasse stimmt.
Ob sie dir jetzt tatsächlich was abziehen, ka...aber wenn dann wird wohl in dem Monat nicht allzuviel übrig bleiben.