Statistik (Schwierigkeitsstufe: easy)

slevink23

Beigetreten: 08.02.2011

31.03.2014, 16:01 0

Hey,

Ich habe 2 Fragen zu Statistik. Da ich leider nie in den Vorlesungen war und dementsprechend im Selbststudium, per Übungen und Vorlesungsfolien, mir den Stoff herleite, gibt es leider ein paar ungeklärte Fragen. Ich würde mich daher freuen, wenn mir die einer beantworten könnte.

PS:
Wir dürfen keinen Taschenrechner nutzen. Auch keinen nicht programmierbaren.

1)
Nehmen wir die Ranghöhere oder Rangniedrigere Position bei der Quartilsbestimmung?

Beispiel:
Wir haben eine Stichprobe mit folgenden Werten (1,2,3,4)

Nun wollen wir die folgende Quartile bestimmen: Q25, Q50, Q75.

Nun bestimmen wir die Rangepositionen:
Q25=5*0,25= 1,25
Q50=5*0,5=2,5
Q75=5*0,75=3,75

Wie lauten nun die Grenzbereiche für die Quartile?
Das Problem ist, dass bei den Lösungen zu den Übungen es so aussieht:
Bei x,75 wird der niedrigere Wert genommen.
Bei x,5 wird der höhere Wert genommen.
Bei x,25 wird wieder der niedrigere genommen.
Sind halt drei verschiedene Aufgaben, die auf den Übungsblättern verteilt sind. Ich tippe mal darauf, dass das unterschiedliche Hiwis gelöst haben und deswegen keine klare Linie gefahren wurde. (Auch sonst sind die Lösungen voller Fehler, würde also passen).

Ich würde allerdings sagen, dass man immer den höheren Wert nimmt. Da ein Quartil, ja angibt, dass alle sortierten Elemente der Stichprobe innerhalb des Bereiches n% liegen. Wenn ich nun also den Rangwert 1,25 habe, gehört der Stichprobenwert 2 (siehe oben) auch noch dazu, auch wenn er nur zu 0,25 angesprochen wird.

Sehe ich es richtig, oder wie ist die offizielle Line?

2) Eine Aufgabe ist das Schätzen von Korrelationen. Dazu mal ein Beispielbild:

Dabei müssen wir zu 0,15 an den realen Wert dran kommen. (steht als Lösung schon über den entsprechenden Graphen, in der Klausur steht es obv. nicht da).

Ist das wirklich eine reine Schätzfrage. Oder gibt es da irgendwelche Anhaltspunkte.
Mir ist schon klar, dass eine Gerade die 45 Grad nach oben geht eine 1 ist. Oder wenn die Punkte einfach nur verteilt sind, wie rechts unten (siehe Bild), es dann eher Richtung 0 geht. Nur weiß ich nicht, ob ich in der Klausur auf 0,15 dran komme.
Daher wollte ich mal fragen, wie es ein Mathematiker lösen würde. Oder ob der es auch nur nach Gefühl macht?

Vielen Dank für die Antworten

Antwort

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4 Antworten

schalkefan5

Beigetreten: 05.09.2012

Beiträge: 246

31.03.2014, 17:17 0

Zu den Quantilen habe ich es so gelernt, dass man eine zwischenwert ausrechnet, wenn das quantil keine ganzzahlige Zahl zuweisen kann.
Speziell für den Median gilt:
Ist die Anzahl der n Stichproben (x(1),x(2),....,x(n)) ungerade, gilt xmed=x((n+1)/2)
Falls n gerade gilt xmed=1/2*(x(n/2)+x(n/2+1),
also für (1,2,3,4) ist xmed=1/2*(2+3)=2,5

Bei den p-Quantilen gilt (z.b. p=0,25 für 0,25 quantil)

wenn p*n ganzzahlig dann ist xp=x(p*n)

bei (1,2,3,4) wäre das 0,25 quantil also 1 und das 0,75 quantil 3

Wenn p*n nicht ganzzahlig dann muss du nen zwischenwert errechnen. Kenn die Formel dazu jetzt aber nicht.

Edit: Wieso multiplizierst du bei den Rangepositionen eig. mit 5 und nicht mit 4?

Bei den Korrelationen hab ich keine Ahnung wie man das Schätzen soll, Vorzeichen könnte ich erkennen, aber sonst wirds schwer

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_Anonymous_

31.03.2014, 17:38 0

Das mit den Korrelationen ist zeimlich leicht:

Im Grunde musst du erstmal wissen, das der Korrelationskoeffizient immer zwischen -1 und 1 liegt und den Zusammenhang der Messwerte zu deiner Regressionsgeraden angibt.

Wenn der Wert 0 ist, dann gibt es keinen Zusammenhang. Die Werte liegen wild verstreut und lassen keine Gerade erkennen

Wenn der Wert 1 ist, dann liegen alle Punkte genau auf einer Geraden mit einem positiven Anstieg

Wenn der Wer -1 ist, dann liegen alle Punkte genau auf einer Geraden mit einem negativen Anstieg

Werte die zwischen diesen obigen Werten liegen ist es halt eine Mischform bzw man erkennt halt mehr oder weniger die Gerade.

d.h. zur Lösung der Aufgabe schreibst du bei totalem Chaos immer 0, bei einer gut zu erkennenden Geraden jeh nach Anstieg + oder - 1 und bei den in der Mitte 0,5 bzw - 0,5

Meine Lösungen für deine Aufgabe wäre gewesen:
1. 0
2. -0,5
3. 1
4. 0
5. 0 (Wenn aber genau hinschaut kommt man schon auf 0,2, aber ich will es erstmal einfach halten )
6. -0,5
7. 1
8. 0

Bis auf die 5 wäre diese einfache rangehenweise für alle richtig, dank der 0,15 Abweichung

liebe grüße
Vicky

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slevink23 Themenstarter

Beigetreten: 08.02.2011

Beiträge: 3.780

31.03.2014, 18:16 0

Original von schalkefan5
Zu den Quantilen habe ich es so gelernt, dass man eine zwischenwert ausrechnet, wenn das quantil keine ganzzahlige Zahl zuweisen kann.
Speziell für den Median gilt:
Ist die Anzahl der n Stichproben (x(1),x(2),....,x(n)) ungerade, gilt xmed=x((n+1)/2)
Falls n gerade gilt xmed=1/2*(x(n/2)+x(n/2+1),
also für (1,2,3,4) ist xmed=1/2*(2+3)=2,5

Bei den p-Quantilen gilt (z.b. p=0,25 für 0,25 quantil)

wenn p*n ganzzahlig dann ist xp=x(p*n)

bei (1,2,3,4) wäre das 0,25 quantil also 1 und das 0,75 quantil 3

Wenn p*n nicht ganzzahlig dann muss du nen zwischenwert errechnen. Kenn die Formel dazu jetzt aber nicht.

Edit: Wieso multiplizierst du bei den Rangepositionen eig. mit 5 und nicht mit 4?

Bei den Korrelationen hab ich keine Ahnung wie man das Schätzen soll, Vorzeichen könnte ich erkennen, aber sonst wirds schwer

Nennt sich interpolieren. Haben wir auch gemacht, ist aber nur für Leute die es machen wollen, sprich wir dürfen ruhig uns es auch einfacher machen. Und da ich kein Fan von Extraarbeit bin, will ich lieber die einfachere Methode lernen.

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schalkefan5

Beigetreten: 05.09.2012

Beiträge: 246

31.03.2014, 18:28 0

stimmt interpolieren heißt es kann mir solche Fachausdrücke nicht merken.
Ja dann ist deine Idee wohl die richtige. Finde dann aber das im Beispiel x25=1, x50=2 und x75=3 richtig ist.

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