http://www.mathematik.tu-dortmund.de/lsxi/lehre/ana1/Blatt9.pdf
Ich verstehe Aufgabe 34 nicht.
Soweit ich die Aufgabe versthe muss jede stetige Funktion einen Fixpunkt haben. Fixpunkt bedeutet, dass f(x)=x ist.
Wenn man als Beispiel die Funktion 5x²+2 nimmt. Soweit ich es berechnet habe, hat diese Funktion kein f(x)=x. Damit hätte ich ein Gegenbeispie. Ich kann zeigen, dass f(x)=5x²+2 niemals gleich Wurzel((x+2)/5) ist, was eine Anfroderung für f(x)=x wäre.
Ich habe aber im Internet gesucht und einige Seite bieten Lösungen, die ich jedoch nicht verstehe.
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=31431
In diesem Thread bietet der User "gum911" eine Lösung, bei der ich jedoch die Schlussfolgerungen nicht verstehe. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand diese, sollten sie richtigen sein, erklären könnte.
http://www.matheboard.de/archive/46446/thread.html
Auch in diesem Forum entsteht eine Lösung dieser Aufgabe, wobei ich hier auch die Schlussfolgerungen nicht verstehe.
Auch gibt es eine Wikipediaartikel dazu: http://wikiludia.mathematik.uni-muenchen.de/wiki/index.php?title=Brouwersche_Fixpunktsatz
Der Tip mit den Zwischenwertsatz habe ich berücksichtigt, jedoch konnte ich dabei keine entscheidenen Schlussfolgerung erzielen.
Es geht mir hier nicht um eine perfekte Lösung, sondern darum, dass ich es verstehe. Ich würde mich freuen, wenn mir jemand möglichst genau, also eher nicht in einem 3 Zeieler, die Schlussfolgerungen erklärt.
