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[Stochastik] Geburtstagsproblem

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bl4ze88
Beigetreten: 03.03.2009
Oldschool Grinder

Habe so meine Schwierigkeiten bei der Aufgabe. Vielleicht könnt ihr mir auf die Sprünge helfen. Das Geburtstagsproblem mit 365 Tagen + mindestens 2 Personen haben an einem Tag Geburtstag ist mir bekannt, aber ich kann es hier einfach nicht transferieren, obwohl folgendes Problem eigentlich einfacher sein sollte.

12 Personen, 12 Monate, genau 2 Personen haben im selben Monat Geburtstag.

Omega: {1,...,12}^12, wobei 1,...,12 = Monate und ^12 = #Personen.

Gesamtmöglichkeiten: 12^12
Günstige Möglichkeiten g:???

Ich meine mich zu erinnern, dass #g = (12;2) * 12 * 11!/1!
Wenn ihr mich da bestätigen könnt, wie komme ich auf die 12 bzw die 11!/1! ?
(12;2) entspricht 12 über 2, also die Möglichkeiten 2 Personen auf 12 Monate zu verteilen.

Vielen Dank schonmal.

edit: fehler beseitigt


Antwort
Zitat
4 Antworten
KittenKaboodle
Beigetreten: 29.01.2006
Elite Grinder

Am gleichen Tag Geburtstag oder im selben Monat?


Antwort
Zitat
bl4ze88 Themenstarter
bl4ze88
Beigetreten: 03.03.2009
Oldschool Grinder

Original von KittenKaboodle
Am gleichen Tag Geburtstag oder im selben Monat?

im selben monat sry


Antwort
Zitat
KittenKaboodle
Beigetreten: 29.01.2006
Elite Grinder

So auf die Schnelle:

Du suchst Dir einen der 12 Monate raus wo die beiden Personen Geburtstag haben: 12 Möglichkeiten
Du suchst Dir 2 Personen aus den 12 Personen raus: (12;2) Möglichkeiten
Die restlichen 10 Personen musst Du auf die 11 verbleibenden Monate aufteilen ohne 2 auf den gleichen Monate zu verteilen.
Person 1 hat 11 Monate zur Wahl, Person 2 bleiben 10 Monate zur Wahl, Person 3 nur 9 Monate usw. also 11*10*9*....*2 = 11!/1! Möglichkeiten

Insgesamt: 12 * (12;2) * 11! günstige Möglichkeiten.


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Zitat
bl4ze88 Themenstarter
bl4ze88
Beigetreten: 03.03.2009
Oldschool Grinder

Danke dir vielmals.
Dann raff ichs nun auch (wieder)


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